1、2012年浙教版初中数学九年级上 2.4二次函数的应用练习卷与答案（带解析） 选择题 如图所示，是一个长 8m、宽 6m的矩形小花园，根据需要将它的长缩短 xm、宽增加 xm，要想使修改后的小花园面积达到最大，则 x应为 ( ) A 1m B 1 5m C 2m D 2 5m 答案： A 试题分析：先根据长方形的面积公式列出函数关系式，再根据二次函数的性质即可求得结果 . 由题意得小花园面积 则当 时，小花园面积达到最大 故选 A. 考点：二次函数的应用 点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难点，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握 . 小明参加学校运动会的跳高
2、比赛，函数 (t 单位：秒； h 单位：米 )可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ) A 0 25秒 B 0 3秒 C 0 35秒 D 0 7秒 答案： C 试题分析：根据二次函数 的对称轴即可判断 . 由题意得他起跳后到重心最高时所用的时间是 秒 故选 C. 考点：二次函数的应用 点评：二次函数的顶点坐标是二次函数中极为重要的知识点，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握 . 填空题 将一条长为 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 答案： 试题分析：设第一个正
3、方形的边长为 xcm，两个正方形面积之和为 ，则第二个正方形的边长为（ 5-x） cm，根据正方形的面积公式即可列出函数关系式，再根据二次函数的性质即可求得结果 . 设第一个正方形的边长为 xcm，两个正方形面积之和为 ，则第二个正方形的边长为（ 5-x） cm，由题意得 则这两个正方形面积之和的最小值是 考点：二次函数的应用 点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难点，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握 . 一小孩将一只皮球从 A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处 A距地面的距离 OA为 1 m，球路的最高点 B(8， 9)，则
4、这个二次函数的表达式为 _ _，小孩将球抛出了约 _米 (精确到 0 1 m) 答案： ， 16.5 试题分析：先根据顶点坐标 B(8， 9)设函数关系式为 ，再把点 A（ 0， 1）代入即可求得这个二次函数的表达式，最后把 代入即可求得结果 . 由题意设函数关系式为 图象过点 A（ 0， 1） ，解得 这个二次函数的表达式为 当 时， ，解得 或 （舍去） 则小孩将球抛出了约 16.5米 . 考点：二次函数的应用 点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的方法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握 . 解答题 国家推行 “节能减排，低碳经济 ”政策后，某环保节
5、能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于 50万元，每套产品的售价不低于 90万元已知这种设备的月产量 x(套 )与每套的售价 y1(万元 )之间满足关系式 y1=170-2x，月产量 x(套 )与生产总成本 y2(万元 )存在如图所示的函数关系 （ 1）直接写出 y2与 x之间的函数关系式； （ 2）求月产量 x的范围； （ 3）当月产量 x(套 )为多少时，这种设备的利润 W(万元 )最大？最大利润是多少？ 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 35， 1950元 试题分析：（ 1）设 ，由图象过点（ 30， 1400）和（ 40， 1700）即可根据待定系数法求的结果； （ 2）根据每套产品的生产成本不高于 50万元，每套产品的售价不低于 90万元即可列不等式组求解； （ 3）根据利润 =销售总价 -成本，即可列出 W关于 x的函数关系式，再根据二次函数的性质即可求得结果 . （ 1） ； （ 2）由题意得 ，解得 ； （ 3） 当 时， 答：当月产量 x(套 )为 35时，这种设备的利润 W(万元 )最大，最大利润是 1950元 . 考点：二次函数的应用 点评：二次函数的应用 是初中数学的重点和难点，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握 .
