1、教师公开招聘考试模拟试卷 小学数学 （ 满分：120 分 时间：120 分钟 ） 第一部分 教育理论与实践 一、单项选择题 （ v5 共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分 ） 1.“教育是与种族需要、种族生活相适应的、天性的，而不是获得的表现形式；教育既无需周密的考虑使它产生，也无需科学予以指导，它是扎根于本能的不可避免的行为.”这种教育起源说属于（ ）. A. 神话起源说 B. 生物起源说 C. 心理起源说 D. 劳动起源说 2.教育与生产劳动相脱离的历史时期是（ ）. A. 原始社会 B. 古代社会 C. 近代社会 D. 现代社会 3.儿童多动综合征是小学生中最为常见的一种以注意力缺
2、陷和活动过度为主要特征的行为障碍综合征，其高峰发病年龄为（ ）. A. 46 岁 B. 68 岁 C. 810 岁 D. 1012 岁 4.心理健康教育的对象主要是（ ）. A. 心理障碍学生 B. 重度心理健康问题 C. 大多数学生 D. 身心发育正常的学生 5.（ ）提出了教师成长公式：经验反思成长. A. 布鲁纳 B. 波斯纳 C. 布鲁巴奇 D. 科顿 二、简答题 （ v5 共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分 ） 1. 与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？ 2. 简述需要层次理论. 1第二部分 数学专业基础知识 一、单项选择题 （ 本大题共 10 小题，每小题
3、 2 分，共 20 分） 1.在ABC 中，D 、E 分别是边 AB、 AC 的中点，若 BC5 ，则 DE 的长是（ ）. A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15 2. y函数 13x+的自变量取值范围是（ ）x x0)上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会（ ）. A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 10. 在同一直角坐标系中，函数 y=mx+m 和函数 y=-mx2+2x+2(m 是常数，且 m0)的图象可能）. 是（ 2 2 2 2二、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分 ） 1. 设 a、 b、 c、d
4、 都是整数，且 m=a +b ,n=c +d ,mn 也可以表示成两个整数的平方和，其形式是 . 2. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+3 与两坐标轴围成一个三角形 AOB.现将背面完全相同，正面分别标有数 1、 2、 3、12、13的 5 张卡 片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在 AOB内的概率为 . 33. 如下图所示, 学习小组选一名身高为 1.6 m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影子长为 1.2 m，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长为 9 m，
5、那么该旗杆的高度是 m. 4. 如下图所示, 把一张矩形纸片ABCD 沿EF折叠后，点C 、D 分别落在C 、D 的位置上，EC交AD 于点G 已知EFG 58 ，那么BEG = . 5. 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.摸到黄球的概率是45,则 n 若从中随机摸出一个球， . 三、计算题 （v5共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 ） 1.先化简，再求值：21211aaa a+11+，其中 31a= + . .计算：1 202 50505 1313131321 2121 212121 21212121+ + . 243.31yx=+si
6、n3xex，求 y. 4.解方程：22822xx4x xx+=+ . 题 （v5共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分 ） 2+m2=0. （ ）当 m 取 （2 ）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. 2. 已知：如下图所示, 反比例函数的图象经过点 A、 B，点 A 的坐标为（1,3） ,点 B 的纵坐标为 1,点 C 的坐标为（2,0 ）. 1）求该反比例函数的解析式； 5.解不等式组：30，3( 1) 2 1.xxx+四、应用1. 已知：关于 x 的方程 x -2(m+1)x1 何值时，方程有两个实数根？（2 ）求直线 BC 的解析式. 53.
7、如图，点 D 是O 直径 CA 的延长线上一点，点 B 在O 上，且 ABAD AO BD 是O 的切线； （1 ）求证：2（2 ）若点 E 是劣弧 BC 上一点，弦 AE 与 BC 相交于点 F，且 CF9 ，cos BFA 3，求EF 的长 五、证明题 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 ） 1. 如图 ,在 ABC 中, A 所对的 BC 边的边长等于 m,旁切圆O 的半径为 R,且分别切 BC 及AB、AC 的延长线于 D，E，F. 求证:1sin22cos2ARmA+ . 2. 以直角三角形 ABC 的两直角边 AC、BC 为一边各向外侧作正方形 ACDE、BCGH
8、，连结6BE、AH 分别交 AC、BC 于 P、Q .求证: CP=CQ. 7参考答案及解析 第一部分 教育理论与实践 一、单项选择题 1.B解析 “教育是与种族需要、种族生活相适应的、天性的，而不是获得的表现形它是扎根于本能的不可避免的行为 .”这种教育起源说属于生物起源说 . 3.C解析 该题考查考生对 “小学生易产生的各类心理健康问题 ”这一考点的细节把握8 10 岁，男性儿童的患病率明显高于女性 .本题正确答案为 C. 4.D解析 心理健康教育的对象主要是身心发育正常的学生 . 题 （ 1 和有效互动； 体的合作探究与个性发展； （ 4）加强学习者与生活世界的联系并激励他们大胆创新 .
9、 2. 参考答案 联结主义心理学家主张用强化或避免惩罚来解释学习动机，人本主义心理学家则用需要的满足来解释动机，马斯洛是其中一个典型代表他强调人类的动机是由多种 因序和高低层）需要的 马斯洛假定人类有七种基本需要：生理需要、安全需要、归属与爱的需要、尊重的需要、求知的需要、审美的需要、自我实现的需要 . 马斯洛认为，在上述基本需要的满足过程中，各种需要不仅有层次高低之分，而且有前后顺序之别，只有低层次需要得到基本满足后，才能产生高层次需要，直到潜能的充分发挥即自我实现 . 式；教育既无需周密的考虑使它产生，也无需科学予以指导，2.B解析程度 .儿童多动综合征的高峰发病年龄为5.B解析 略 二、
10、简答1. 参考答案 ）学习主体的主动参与（ 2）学习主体的情感体验与活动构建； （ 3）学习主不同性质的需要组成的，他把人类纷繁复杂的需要归为七类， 各种需要之间有先后顺次之分，其理论被称为需要层次理论 . （ 1 层次8（ 2）基本需要和 心理需要 较高的后三层称之为心理需要 .基本需要是由于生理上或心理上缺失而产生，因而也称缺失需要 .基本需要或缺失需要一旦获得满足，其需要强度就会降低 .因此，个体所追求的目标是有限的 . 心理需要又称成长需要， 也就是说，个 的目标是无限的，成长需要永远也得不到满足 .实际上，求知和理解世界的需要满足得越多，人们学习的动机越强 . 需要层次理论将外部动机
11、与内部动机结合起来考虑对行为的推动作用，1.A解析 由 D、 E 分别是边 AB、 AC 的中点可知， DE 是 ABC 的中位线，根据中位线定理可知， DE马斯洛又将以上七种层次的需要分为两大类，较低的前四层称之为基本需要，成长需要的需求强度因获得满足而增强， 在成长需求之下， 体所追求是具有一定科学意义的 .但有些学习活动并不一定是由外部动机所激发和引起的，该理论忽略了人们本身的兴趣、好奇心等在学习中的始动作用 . 第二部分 数学专业基础知识 一、单项选择题 2BC 2.5因此本题选 A. 13x+是分式，根据分式的意义可知：分母 +3 不能为 0，故 x-3，2.C解析 因为 x因此本题
12、选 C. 3.D解析 设 P（ x0,y0）为切点，则切点的斜率为 y0022xxx= = ,即 x0=1,则 y0=1.故切点为（ 1， 1），所以切线方程为 y-1=2（ x-1），即 2x-y-1=0，选 D. AEAFED DG= ，所4.B 解析 过 D 点作 DG AC 交 BE 与 G，则 以 DG=10 cm，又DGBDFC BC= ，所以 FC=20 cm，则 AC=25 cm，故选 B. 可知 A 种饮料单价为（ x-1）元 /瓶，从而可列方程 2（ x-1） +3x=13.故选A. 6.C解析 第一次月考成绩为 a 分，第二次月考成绩为 b 分，则月考成绩的提高率为5.A
13、解析91%.选00( )baaC. A解析 在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称图形的7.14卡片的概率是 8.C解析 c=（ 511=125110,抛物线； B 选项中由一次函数经过第二、三、四象限知 m0， -m0，得 x 3. 解不等式 3(x-1)2x-1，得 x2. -3 x2. 原不等式组的解集为（ -3， 2 . 四、应用题 解： (1)当 0 时，方程有两个实数根， - 2(m+1)2-4m2=8m+40, m-4. 解：去分x2-2x+x2+4x+4=8.整理，得解得 x1=-2,x2=1经检验， x2=1 为原方程的根， x1=-2 是增根（舍去） .
14、 原方程的根是 x=1. 1. 12. 11(2)取 m=0 时，原方程可化为 x2-2x=0,解得 x1=0,x2=2. 2. 解： (1)设所求反比例函数的解析式为 y=kx(k0). 此反比例函数的图象上， k=3 故所求反比例函数的解析式为： y=点 A（ 1,3）在3x. (2)设直线 BC 的解析式为 :y=k1x+b(k10). 点 B 在反比例函数 y=3x的图象上且纵坐标为 1, 设 B（ m， 1） , 13m,m=3,点 B 的坐标为（ 3,1） . 由题意，得3 ,.kbkb+解得：11,2.kb=111=02=直线 BC 的解析式 为 :y=x-2. 连结 BO， D
15、 ABD， ABO AOB，又在 OBD 中， D+ DOB+ ABO+ ABD 180， OBD 90，即 BD BO， BD 是 O 的切线 （ 2）解： C E， CAF EBF， ACF BEF， AC 是 O 的直径， ABC 90， 在 Rt BFA 中， cos BFA3. （ 1）证明： AB AD， AB AO，BFAF=23，EFCF=BFAF12=23， 又 CF=9， EF=6 五、证明题 1. 证明：作 ABC 的内切圆 O,分别切三边于 G,H,K.由对称性知GE=KF(如右图 ).设 GB=a， BE=x， KC=y,CF=b. 则 x+a=y+b, 13且 BH
16、=a,BD=x,HC=y,DC=b.于是 , x-a=y-b. +得 ,x=y.从而知 a=b. GE=BC=m. 设 O半径为 r.显然 R+rOO (当 AB=AC 时取等号 ). 作 OM EO 于 M,则 OM=GE=m, OOM=2A. R+rcos2mA， R-r=mtan2A. 两式相加即得， 2R tan2cos2mAmA+ ， 即(1 sin )22cos2AmRA+ . 2. 证明：如图，连接 HE， GQ， PD，显然 SGCQ=SHCQ， HB AG， SACH=SABC. SACH=SHCQ+SACQ=SGCQ+SACQ=SAGQ. SAGQ=SABC, 同理， SPCD=SPCE,SBCE=SABC, SBDP=SBCP+SPCD=SBCP+SPCE=SBCE. SBDP=SABC. SAGQ=SBDP, CQAG=CPBD. AG=AC+GC 14=DC+BC=BD， CP=CQ.
