1、 年全国硕士研究生招生考试试题一、选择题（本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（）下列函数中，在 处不可导的是（ ）（）（） （）（） （）（） （）（） （）设函数（）在，上二阶可导，且（） ，则（ ）（）当（） 时， （）当（） 时， （）当（） 时， （）当（） 时， （）设 （ ） ， ， （ ），则（ ）（） （） （） （） （）设某产品的成本函数（）可导，其中为产量若产量为时平均成本最小，则（ ）（）（） （）（） （）（）（） （） （）（） （）（）下列矩阵中，与矩阵 相似的为（ ）（） （） （） （）
2、 （）设，为阶矩阵，记（）为矩阵的秩，（，）表示分块矩阵，则（ ）（）（， ） （） （）（，） （）（）（，） （）， （） （）（，） （，）（）设随机变量的概率密度（）满足（ ） （ ），且（） ，则 （ ）（） （） （） （）（）设， ，（ ）为来自总体（，）（ ）的简单随机样本令 ， （ ） ， （ ） ，则（ ）（） （ ） （） （） （ ） （ ）本资料由微信公众号 世纪高教在线 免费提供 天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书 （） （ ） （） （） （ ） （ ）二、填空题（本题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上）（）曲线 在其拐点处的切线方程是（）
3、（）差分方程 的通解为（）设函数（）满足（ ） （） （） （）（ ），且（） ，则（） （）设为阶矩阵， ， ， 是线性无关的向量组若 ， ， ，则 （）随机事件，相互独立，且（） （） （） ，则（ ） 三、解答题（本题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（） （本题满分分）已知实数，满足 （ ） ，求，（） （本题满分分）设平面区域由曲线 （ ）与直线 及轴围成计算二重积分本资料由微信公众号 世纪高教在线 免费提供 天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书 （） （本题满分分）将长为的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形三个图形的面积之和是否存在最小值？若存
4、在，求出最小值（） （本题满分分）已知 （ ） （ ），求（） （本题满分分）设数列满足： ， （ ， ）证明收敛，并求 （） （本题满分分）设实二次型（，） （ ） （ ） （ ），其中是参数（ ）求（，） 的解；（ ）求（，）的规范形本资料由微信公众号 世纪高教在线 免费提供 天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书 （） （本题满分分）已知是常数，且矩阵 可经初等列变换化为矩阵 （ ）求；（ ）求满足 的可逆矩阵（） （本题满分分）设随机变量与相互独立，的概率分布为 ，服从参数为的泊松分布令 （ ）求（， ）；（ ）求的概率分布（） （本题满分分）设总体的概率密度为（；） ， ，其
5、中 （， ）为未知参数， ，为来自总体的简单随机样本记的最大似然估计量为（ ）求；（ ）求（），（）本资料由微信公众号 世纪高教在线 免费提供 天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书 年真题参考答案一、选择题（） （） （） （） （） （） （） （）二、填空题（） （） （） （）（） （） 三、解答题（） ， （） （ ）（）三个图形的面积之和存在最小值，最小值为 （） （ ）（） ， ， ， ，其中为非负整数（）证明略 （） （ ）当 时， （，） 的解为（，） （，）；当 时， （，） 的解为（，） （ ， ，），其中为任意常数（ ）当 时， 的规范形为 ；当 时， 的规范形为 （） （ ） （ ）满足 的可逆矩阵为 ，其中，为任意常数，且 （） （ ）（，） （ ）的分布律为 ！ ， ， ， （ ） ， （） （ ）的最大似然估计量为 （ ）（） ， （） 本资料由微信公众号 世纪高教在线 免费提供 天猫“世纪高教图书专营店”购买考研数学解析图书
