【人教版】2018年八年级数学上《15.2.2.1分式的加减》ppt课件.ppt

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资源描述

1、15.2.2 分式的加减,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式的加减,八年级数学上(RJ)教学课件,1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.(重点) 2.能够进行异分母的分式加减法运算(难点),导入新课,情境引入,(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短?(只列式不计算),小明从家(甲地)到学校(乙地)的距离是 3km. 其中有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:,(1)从甲地到乙地总共需要的时 间为( )h.,甲,乙,上坡时间: 下坡时间:,帮帮小明算算时间,讲授新

2、课,类比探究,观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么?,请类比同分母分数的加减法,说一说同分母的分式应该如何加减?,知识要点,同分母分式的加减法则,同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,上述法则可用式子表示为,牛刀小试,解:原式=,=,=,注意:结果要化为最简分式!,=,例1 计算:,典例精析,解:原式=,=,=,注意:结果要化为最简分式!,=,把分子看作一个整体,先用括号括起来!,(去括号),(合并同类项),注意:当分子是 多项式时要加括号!,注意:结果要化为最简形式!,做一做,问题:,请计算 ( ), ( ).,异分母分数相加减,分数的通分,依据:分数的基本性质,转化,同分母分数相加

3、减,异分母分数相加减,先通分, 变为同分母的分数,再加减 .,请计算 ( ), ( );,依据:分数基本性质,分数的通分,同分母分数相加减,异分母分数相加减,转化,异分母分数相加减,先通分,变为同分母的分数,再加减.,异分母分式相加减,分式的通分,依据:分式基本性质,转化,同分母分式相加减,异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.,请思考,类比:异分母的分式应该如何加减?,知识要点,异分母分式的加减法则,异分母分式相加减,先通分,变同分母的分式,再加减.,上述法则可用式子表示为,解:原式=,=,=,注意:(1-x)=-(x-1),例2 计算:,分母不同,先化为同分母.,解:原式=,

4、先找出最简公分母,再正确通分,转化为同分母的分式相加减.,解:原式=,=,=,注意:分母是多项式先分解因式,先找出最简公分母,再正确通分,转化为同分母的分式相加减.,=,知识要点,分式的加减法的思路,通分,转化为,异分母相加减,同分母 相加减,分子(整式)相加减,分母不变,转化为,例3.计算:,法一: 原式=,法二: 原式=,把整式看成分母为“1”的分式,阅读下面题目的计算过程. = = = (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写出该步的代号_; (2)错误原因_; (3)本题的正确结果为: .,漏掉了分母,做一做,例4 计算:,解:原式,当m=1时,原式,先化简,再求值: ,其中 ,解:

5、,做一做,例5 已知下面一列等式:,(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式; (2)验证一下你写出的等式是否成立; (3)利用等式计算:,解析:(1)观察已知的四个等式,发现等式的左边是两个分数之积,这两个分数的分子都是1,后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1,并且第一个分数的分母与等式的序号相等,等式的右边是这两个分数之差,据此可写出一般性等式; (2)根据分式的运算法则即可验证; (3)根据(1)中的结论求解,A. B C1 D2,当堂练习,1. 计算,的结果为( ),C,2.填空:,4,3.计算:,解:(1)原式=,(2)原式=,4.先化简,再求值: ,其中x2016.,课堂小结,分式加减运算,加减法运算,注意,(1)减式的分式是多项式时,在进行运算时要适时添加括号,异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算,(2)整式和分式之间进行加减运算时,则要把整式看成分母是1的分式,以便通分,(3)异分母分式进行加减运算需要先通分,关键是确定最简公分母,

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