1、第五章 债券收益,第一节 债券收益构成和影响因素,一、债券投资收益组成,（一）债券利息 （二）债券买卖价差,二、影响债券投资收益的因素,（一）影响债券投资收益的基本因素 基本因素来自于债券投资收益两方面的收入来源。 1、票面利率 债券票面利率越高，债券利息收入就越高，债券收益自然也就越高。 2、市场价格 债券市场价格的高低会影响债券投资者获得资本利得的多少。,（二）影响债券投资收益的一般因素 债券市场利率、债券期限、债券发行人信用等级、债券流动性水平等，其实都是影响债券投资收益的一般因素。此外还有：债券的投资成本 、市场供求关系 、宏观经济政策、其他因素（如物价因素、政治因素、投机因素等）。,
2、第二节 收益率的衡量,一、本期收益率,本期收益率是指债券年息票利息收入与债券市场价格的比值。 本期收益率的优劣特征是：可以用来反映债券每年利息收入的收益情况，但没有考虑影响债券投资者收益的其他收入来源。,二、即期收益率,即期收益率是指对于未来只有一笔现金流的债券，使其未来现金流的现值等于债券当前市场价格的折现率。即期利率的优劣特征是：即期利率针对的是未来只有一笔现金流收益的债券，所以对于零息债券比较适用，但对于还有多次利息支付的附息债券，就无法直接求得。,三、远期收益率,远期收益率是指从将来某个时点开始，到将来另一个更远时点结束之间的债券收益率。 即期利率与远期利率的关系：远期利率的优劣特征是
3、：远期利率在一定程度上可以反映人们对未来利率走势的看法，但它不能用来表示当期投资债券的收益情况。,四、到期收益率,到期收益率是指使债券未来现金流量的现值等于债券当前市场价格的贴现率。或,上述ym该周期的到期收益率。如1年付一次息，为年收益率；如半年付一次息，就为半年期收益率。按照债券市场惯例，半年期收益率是乘以2转换为年收益率，其他周期性收益率也可以同理转换。 但这样转换并不精准。真正的年收益率称为有效年利率，如果设m为每年支付利息的次数，则有： 有效年利率=(1+周期性利率)m-1 对于零息债券而言，其即期利率也就是到期收益率。,到期收益率的优劣特征是：到期收益率考虑了各期的利息，因此既可以
4、运用于附息债券，也可运用于零息债券，应用性广泛。但不同时期的现金流用同一的贴现率折现，有一定的缺陷。 另外，按照上面公式计算到期收益率一般采用试错法。也可以按照下面公式来计算到期收益率的近似值:,债券的票面利率、本期收益率和到期收益率之间，有下述的关系： 平价时： 票面利率=本期收益率=到期收益率 折价时： 票面利率本期收益率到期收益率 溢价时： 票面利率本期收益率到期收益率,五、其他形式的收益率,（一）赎回收益率和持有期收益率 1、赎回收益率2、持有期收益率,（二）总收益率,到期收益率相当于投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的复利回报率。既然如此，为何还要分析总收益率
5、？ 如果要使到期收益率成为现实，则必需满足：第一，发行人定期支付利息；第二，持有债券到期；第三，收到的利息要按原到期收益率进行再投资。 因此，到期收益率只是一种理想的收益率，不一定能代表最后实际的总收益率。,总收益率公式：如果利息的再投资收益率等于到期收益率，总收益率也就等于到期收益率；如果利息的再投资收益率大于到期收益率，总收益率也就会大于到期收益率；如果利息的再投资收益率小于到期收益率，总收益率也就要小于到期收益率。,（三）债券组合收益率 1、按未来现金流折现计算到期收益率 如果投资者购买了n个债券，可以将n个债券的所有现金流统一按照一个折现率折成购买债券的总金额，这一折现率即为债券组合的
6、到期收益率。,2、按各债券投资比重计算加权平均收益率 将债券组合中各债券的到期收益率按其投资比重进行加权平均，并以该值作为债券组合的收益率。 3、按最后总价值计算总收益率 这一方法是计算债券组合最终到期后的实际收益。,（四）名义收益率和实际收益率 名义收益率是指不考虑通货膨胀因素，以名义货币表示的资产的收益率。 实际收益率是指资产的真实收益率，或指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的收益率。近似公式：,第三节 我国债券市场收益率公式,一、计算办法中的若干定义,（一）所指债券的含义 中国人民银行发布的到期收益率计算标准包括了四种债券：零息债券（即贴现债券）、固定利率债券（即附息债券）、浮动利
7、率债券和到期一次还本付息债券。 （二）日计数基准和理论付息日 日计数基准 “实际天数/实际天数”，即应计利息天数和分母的付息区间天数都按实际天数计算。 理论付息日指债券期限内每年与到期兑付日相同的日期。,二、到期收益率的计算,（一）一笔现金流的短期债券到期收益率的计算 式中：y为到期收益率；FV为到期兑付日债券本息和，固定利率债券为M+C/f，到期一次还本付息债券为M+NC，零息债券为M；PV为债券全价；D为债券结算日至到期兑付日的实际天数；M为债券面值；N为债券期限（年），即从起息日至到期兑付日的整年数； C为债券票面年利息；f为年付息频率；TY为当前计息年度（指债券发行公告中表明的第一个起
8、息日至次一年度对应的同月同日的时间间隔为第一个计息年度）的实际天数，算头不算尾。,（二）一笔现金流的中长期债券到期收益率的计算式中：PV为债券全价；FV为到期兑付日债券本息和，到期一次还本付息债券为M+NC，零息债券为M；y为到期收益率；d为结算日至下一最近理论付息日的实际天数；m为结算日至到期兑付日的整年数；M为债券面值；N为债券期限（年），即从起息日至到期兑付日的整年数；C为债券票面年利息；TY为当前计息年度的实际天数，算头不算尾。,（三）多笔现金流的债券到期收益率的计算式中：PV为债券全价；C为票面年利息；f为年付息频率；y为到期收益率；d为债券结算日至下一最近付息日的实际天数；n为结算
9、日至到期兑付日的债券付息次数；M为债券面值；TS为当前付息周期的实际天数（指下一个付息日与上一个付息日之间的实际天数，算头不算尾，含闰年的2月29日）。,（四）浮动利率债券到期收益率的计算 对于浮动利率债券的到期收益率，可参考上面公式中固定利率债券的收益率算法，但其中要假定未来各期票面利率与当前付息期票面利率相同进行计算。,三、应计利息的计算,到期收益率是将债券未来现金流折算为债券全价的贴现率，而债券全价等于债券净价与债券应计利息之和，应计利息则是起息日（或上次付息日）至结算日的利息。所以如果算出了应计利息，则可求得债券净价。 （一）零息债券应计利息计算式中：AI为每百元面值债券的应计利息；P
10、d为债券发行价；T为起息日至到期兑付日的实际天数；t为起息日至结算日的实际天数。,（二）到期一次还本付息债券应计利息计算式中：AI为每百元面值债券的应计利息；C为每百元面值的年利息；K为债券起息日至结算日的整年数；t为起息日或上一理论付息日至结算日的实际天数；TY为当前计息年度的实际天数，算头不算尾。,（三）固定利率债券和浮动利率债券应计利息计算式中：AI为每百元面值债券的应计利息额；C为每百元面值年利息，对浮动利率债券，C根据当前付息期的票面利率确定；t为起息日或上一付息日至结算日的实际天数；f为年付息频率；TS为当前付息周期的实际天数。,第四节 收益率曲线,一、收益率曲线的含义和类型,（一
11、）收益率曲线的含义 收益率曲线是显示一组信用质量相同、但期限不同的债券或其他金融工具收益率的线型图。 （二）收益率曲线的类型 1、向上的收益率曲线,2、向下的收益率曲线 3、水平的收益率曲线 4、拱形的收益率曲线,二、收益率曲线的构造,（一）到期收益率曲线的形成和功能缺陷 如何得到到期收益率曲线？直接的办法根据债券的交易价格，算出其到期收益率。然后在图上标示出来。 进一步还可以将连点描绘的折线，利用数学工具进行处理，拟合出比较光滑的到期收益率曲线。,但到期收益率既难于作为收益率标准，又无法合理用来定价。 从第一个方面来看，有两个信用质量完全相同的债券，它们的到期期限相同，但它们的到期收益率可能
12、是不一样的。 从第二个方面来看，尽管债券定价公式中对多笔现金流折现时采用了统一的折现率，但实际定价时用到期收益率曲线定价并不合理。（见下例）,有如下的到期收益率曲线：1、2、3年期对应的到期收益率分别为2%、3%、4%。假设现在财政部发行每年付息一次的3年期债券，票面利率5%。于是一个承销商可以按照102.78元购得，因为：,然后该承销商发行三个贴现债券：A、B债券面值各5元，C债券面值105元，期限分别为1、2和3年。发行价分别为4.90元、4.71元和93.34元，共得到102.95元。因为有：结果可以无风险地获得利益0.17元。,（二）即期收益率曲线构造原理,1、即期收益率曲线的合理性
13、正确的做法是应该将所有的债券都看成是零息债券的组合，一次还本付息债券就是一个零息债券，附息债券是多个零息债券的叠加。这样，债券的价格就等于其包含的各零息债券的价值之和。 遗憾的是，即期收益率曲线并不能像到期收益率曲线那样从债券市场里直接得到，因为市场上大部分债券是附息债券。,2、自展方法原理 自展方法是利用现有短期零息债券和中长期附息债券，从短期开始逐步向中长期扩展，构建零息债券收益率曲线。 其依据是附息债券的价值等于复制其现金流量的所有零息债券的价值和。即一个n年期的附息债券的价值，可以是其未来各笔现金流都按照n年期到期收益率折现，也可以是其未来各笔现金流分别按照各自期限的即期收益率折现，即
14、：,（三）即期收益率曲线构造举例 1、零息债券即期收益率曲线的推导 假设一种情况，如果债券市场上存在一系列各种期限的零息债券，则可以直接观察到各种期限的零息债券的价格，从而直接确定各种期限的即期收益率。,2、附息债券即期收益率曲线的推导 需要采用自展方法。假设有A贴现债券期限1年，市场价格为96.47元。B附息债券，期限2年，一年付息一次，息票利率8.36%，市场价格108.46元。 因此，1年期的即期收益率y1为3.66%，因为： 100/ 96.47-1= 3.66%,针对2年期债券有：解得2年期的即期收益率y2等于3.89%。 依次类推，如有3年期债券，可解得y3。,（四）通过即期利率求
15、远期利率 如果用1f2表示从1年后到2年的远期利率，则：实际上，即期利率也可以由远期利率来表示，即有公式：,三、利率期限结构的理论解释,（一）预期理论 前提假设有：第一，市场是完备且有效的；第二，资金可以自由流动；第三，不存在交易成本和税收；第四，没有违约风险；第五，不同期限的债券之间可以完全替代；第六，投资者对未来短期利率水平的预期是不变的并且一致的；第七，投资者以利润最大化为目标。,收益率曲线的形状是由市场对未来短期利率的预期决定的。具体可以表现为：向上的收益率曲线表明市场预期短期利率将在未来会上升，远期利率超过即期利率。向下的收益率曲线表明市场预期短期利率在未来会下降，远期利率低于即期利
16、率。水平的收益率曲线表明市场预期短期利率大体不变，远期利率等于即期利率。拱形的收益率曲线表明市场预期短期利率先上升后下降，前一段远期利率大于即期利率，后一段远期利率小于即期利率。,（二）流动性偏好理论 基本假定有：第一，投资者是风险厌恶型的；第二，影响利率期限结构的因素除了预期还有风险，因为未来充满不确定性，到期期限越长，利率风险就越大，其他条件一定的情况下，长期债券的风险要比短期债券的风险大；第三，短期债券的流动性比长期债券要高。,流动性偏好理论认为债券投资者为了减少风险，偏好于流动性强的短期债券，而对于流动性相对较差的长期债券，投资者要求一定的流动性溢价，作为风险和机会成本的补偿。即只有当
17、长期债券的利率比短期债券的利率高时，投资者才有动力去购买风险高、流动性差的长期债券。因此向上倾斜的收益率曲线更为普遍，是正常的收益率曲线。只有预期未来的短期利率下降，且下降的幅度大于流动性溢价时，收益率曲线才向下倾斜。,（三）市场分割理论 前提假设有：第一，不同期限的债券市场是彼此分割的，很少受到其他期限债券市场的影响；第二，市场是由不同投资需求的投资者组成；第三，投资者是理性的；第四，不同投资者对不同期限债券的偏好不同。,根据市场分割理论，债券市场可以区分为短期市场、中期市场和长期市场，不同期限的债券市场是相对分割的，某种期限的债券市场很少受到其他期限债券市场的影响。各市场供求力量决定该市场上债券即期利率，短期利率是由短期债券市场的供求关系决定的，中期利率是由中期债券市场的供求关系决定的，长期利率是由长期债券市场的供求关系决定的。,
