1、第十章 齿轮传动,齿轮传动概述,齿轮传动的失效形式及设计准则,齿轮的材料及其选择原则,齿轮传动的计算载荷,标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择,标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,标准锥齿轮传动的强度计算,齿轮的结构设计,齿轮传动的润滑,按工作条件分类,闭式齿轮传动 齿轮传动封闭在箱体内，具有良好的润滑条件，能防尘。,开式齿轮传动 齿轮外露，润滑条件差，不能防尘。,半开式齿轮传动 齿轮在护罩内，但不密封，可以设置油池润滑，润滑条件较好；亦有的仅把齿轮罩上，只起防尘作用，润滑条件较差。,按齿轮齿面硬度分类,软齿面齿轮 齿面硬度350HBS的齿轮。,硬齿面齿轮 齿面硬度
2、350HBS的齿轮。,齿轮传动的特点和分类,优点 与带、链等传动比较，具有传递功率范围大、允许工作转速高、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作可靠、结构紧凑等。,2、齿轮传动的分类,缺点 工作中有振动、冲击和噪声，并有动载荷产生；无过载保护性能；制造与安装精度高，成本高；须用专门设备制造等。,1 概述,第十章 齿轮传动,1、齿轮传动的特点,减速传动 u=i 增速传动 u=1/i,中心距a 最好为计算整数。,4.齿宽和齿宽系数 d,一般取：b2=b（圆整值）， b1=b2 +（510）mm,1. 模数 m 对于一般动力传动，要求：m1.52。2. 传动比 i和齿数比 u,两齿轮接触宽度,大齿
3、轮宽度,小齿轮宽度,圆柱齿轮的基本参数,疲劳折断,过载折断 意外过载（或磨损 齿厚、冲击载荷） 突然折断,初始裂纹应力重复作用裂纹扩展折断,（一）齿轮传动的失效形式,措施： 过渡圆角半径； 表面粗糙度；对齿根进行强化处理；选用韧性好的材料；采用合理的变位等。,2 齿轮传动的失效方式及设计准则,1、轮齿折断,2、齿面点蚀, 是闭式软齿面齿轮传动主要失效形式。,H 变应力、N 细微裂纹 扩展 剥落； 主要发生在节线附近齿根一侧。,措施：齿面硬度；表面粗糙度；采用粘度高的油；采用较大的变位系数等,3、 齿面胶合,5、 齿面塑性变形 是低速、重载的软齿面齿轮传动的主要失效形式。,高速、重载、高温条件下
4、压力、温度 、 油粘度 金属直接接触熔焊撕裂胶合。 措施： 齿面硬度、 表面粗糙度 、采用抗胶合能力强的油（如硫化油）、在润滑油中加入极压添加剂等。,4、 齿面磨粒磨损 是开式齿轮传动主要失效形式。,相对滑动+“磨粒”（金属微粒、杂质、灰尘） 磨损平稳性、冲击、噪声，齿厚 失真、折断 。 措施：开式闭式。,软齿面在低速、重载条件下齿面压力 及摩擦力的作用表层局部塑性流动 。 措施： 齿面硬度、 润滑油粘度。,1. 闭式齿轮传动闭式软齿面齿轮传动： （接触疲劳磨损即点蚀失效为主）按齿面接触疲劳强度设计按齿根弯曲疲劳强度校核；闭式硬齿面齿轮传动： （弯曲疲劳折断失效为主）按齿根弯曲疲劳强度设计按齿
5、面接触疲劳强度校核； 开式齿轮传动磨损失效（为条件性计算）为主折断失效只按齿根弯曲疲劳强度设计，求出 m 将 m 增大 515% ，以补偿磨损的影响。,（二）齿轮传动设计准则,1）锻钢软齿面齿轮：（HBS350 ）工艺过程：轮坯正火或调质处理切齿，切制后精度 7、8 级；硬齿面齿轮：（ HBS 350 ） 工艺过程：轮坯切削加工表面硬化处理磨齿等精加工。2）铸钢形状复杂、尺寸较大的齿轮（要求耐磨、强度高）。,3 齿轮材料、热处理及其选择原则,2. 常用齿轮材料和热处理 见表钢,1. 对齿轮材料的基本要求是 ：齿面要硬、齿芯要韧,铸铁 用于大直径、低速、小功率、工作平稳及开式传动中。 非金属材料
6、主要用于低速、轻载、要求噪声小的齿轮传动中。,齿轮材料的选择,参考原则：选择适当的热处理方法：正火碳钢只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮。调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。,基本原则： （1）必须满足工作条件的要求；（2）综合考虑工艺性和经济性的要求。,一对齿轮的材料搭配： 小齿轮的材料和热处理方法比大齿轮的强； 为防止产生胶合，两轮的材料性能差别越大越好；两轮的材料相同时，小齿轮齿面硬度也应比大齿轮的高 3050HBS 。采用软硬齿面搭配时， 冷作硬化作用齿面的疲劳强度。,二、计算载荷,Fnc= KFn,其中：K 为载
7、荷系数，按下式计算:,K =KA Kv K K,1、使用系数KA 物理意义 考虑齿轮系统外部因素引起的附加动载荷的影响； 影响动载荷大小的因素 主要取决于原动机、工作机的运转特性、轴和联轴器的类型、缓冲性能等； 取值方法 参考表决定。,KA使用系数,Kv动载系数,K 齿间载荷分配系数,K 齿向载荷分布系数,4 圆柱齿轮的计算载荷,一、名义载荷,2、动载系数Kv 物理意义 考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差和运转速度而引起的内部附加动载荷的影响； 动载荷产生的原因及影响因素 齿轮传动的制造、安装误差及受载后轮齿的变形基圆齿距不相等i瞬常数动载荷, 减小动载荷的措施 采用修缘齿，即将轮齿的齿顶的一小
8、部分齿廓曲线修成压力角20的渐开线；但应特别注意的是，修缘量不可过大，否则会因重合度减小过多，致使动载荷不一定就相应减小，因此修缘量的选择应适当。,动载系数取值方法 一般齿轮传动可根据齿轮精度等级进行选择。,3、齿间载荷分配系数K 物理意义 考虑同时啮合的各齿对间载荷分配不均匀性的影响； 产生原因及 1 2，当双对齿啮合时，在理想状态下，载荷应平均分配在两对齿上。但实际上，由于齿轮制造的误差和轮齿受力后变形，造成载荷在各齿对之间的分配时不均匀的。,取值方法 一般不需要精确计算的齿轮和30的斜齿圆柱齿轮传动可根据其精度等级由表查取;,主要影响因素 1）受载后轮齿变形； 2）轮齿制造误差（特别是基
9、节偏差）； 3）齿廓修形（修缘量）； 4）磨合效果。,4、齿向载荷分布系数K 物理意义考虑工作载荷沿轮齿接触线方向分布不均匀性的影响； 产生原因及影响因素 齿轮传动工作时，由于轴的弯曲和扭转变形、轴承的弹性位移以及传动装置的制造和安装误差等原因，导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲，最终造成轮齿沿接触线产生载荷分布的不均匀。其影响因素主要有齿轮在轴上位置的安排、轴承及支座的刚度等因素。, 减小载荷分布不均的措施 a) 增大轴、轴承及支座的刚度；b) 合理布置齿轮在轴上的位置；c)选择合理的齿轮宽度；d)提高齿轮传动的制造和安装精度；e)在一对齿轮中把一个齿轮的轮齿制作成鼓形齿等。, 取值方法,P,5
10、标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（一）轮齿受力分析,圆周力：,径向力：Fr = Ft tan ,总作用力：,主动轮上与啮合点速度方向相反 从动轮上与啮合点速度方向相同,指向各自的轮心,指向齿体,力的大小：,力的方向：,力的作用点：齿宽中点的分度圆处,2、 斜齿圆柱齿轮受力分析,圆周力：,径向力：,力的大小：,轴向力：,法向力：,Fa,主动轮上与啮合点速度方向相反 从动轮上与啮合点速度方向相同,指向各自的轮心,力的方向：,主动轮Fa1用左、右手定则 从动轮用对应关系求：Fa2=-Fa1,圆周力：,径向力：,轴向力：,左、右手定则：左旋左手（右旋右手） ，四指顺转向，拇指为Fa1的方向 。,力要画
11、在啮合点上（齿宽中点的分度圆处）且与相应的坐标轴平行。,例题1：,例题2：,有一两级斜齿圆柱齿轮传动，其布置方式如图所示，今欲使轴所受的轴向力大小相等、方向相反，设1=19，试确定第二对齿轮的螺旋角2和轮齿的旋向。已知：z1 =12，z2=30，mn=10mm；z1 =12，z2=45，mn =14mm。,输入轴,中间轴,输出轴,受力分析要点： 1、力要画在啮合点上且与相应的坐标轴平行。 2、要注明是哪个轮所受的何种力。 3、只有主动轮轴向力才能用“左、右手定则”。,Fr1,Ft1,3、直齿锥齿轮受力分析,圆周力：,径向力：,力的大小：,轴向力：,x,y,z,一对圆锥齿轮传动,主动轮上与啮合点
12、速度方向相反； 从动轮上与啮合点速度方向相同；,指向各自的轮心；,力的方向：,指向各自的大端；,圆周力：,径向力：,轴向力：,对应关系：,主动轮上与啮合点速度方向相反 从动轮上与啮合点速度方向相同,指向各自的轮心,力的方向：,主动轮Fa1用左、右手定则 从动轮用对应关系求：Fa2=-Ft1,圆周力：,径向力：,轴向力：,圆周力：,径向力：,力的大小：,轴向力：,Fr1 = Ft2 tan t= Fr2,力的对应关系：,旋向（蜗杆蜗轮啮合时） ： 蜗杆右旋蜗轮也是右旋 蜗杆左旋蜗轮也是左旋,4、蜗杆传动的受力分析,补充作业1：,n1,n1,试在图中标出蜗轮的转向和蜗轮齿的旋向（蜗杆均为主动），并
13、画出力的作用点和三个分力的方向。,补充作业2：,如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上的锥齿轮4的转向4。 （1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向和蜗杆的转向。 （2）在图上标出各轮所受轴向力和圆周力的方向。,单对齿啮合的下界点,单对齿啮合的上界点,思路：,直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,问题：载荷在齿上的作用点和载荷数值？如何确定齿根危险剖面的位置？最大应力应包括哪些应力？,第个问题：假定全部载荷Fn由一对轮齿 承受且作用于齿顶并用重合度系数Y来修正误差；,通过分析可见，轮齿在啮合过程中，靠近齿顶和齿根的一段为双对齿啮合，载荷较小；二节点附近为
14、单对齿啮合，将承担全部载荷。因此，单对齿啮合的上界点处有最大的载荷与最大的力臂。因此，应以单对齿啮合的上界点为应力计算点，此时齿根的弯曲应力最大。但考虑到齿轮制造、安装误差的影响，尤其是直齿圆柱齿轮往往只有单对齿啮合。所以，国标又给出了以齿顶处为应力计算点的简化计算方法，有时引入重合度系数Y进行修正。,单对齿啮合的下界点,单对齿啮合的上界点,第个问题：在轮齿的危险剖面上存在三种应力由Fn cos F 、由Fn sin c（ c 、 较小，只用应力修正系数Ysa（查图）加以考虑）,思路：,（二） 直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算,问题：载荷在齿上的作用点和载荷数值？如何确定齿根危险剖面的位置？最
15、大应力应包括哪些应力？,第个问题：假定全部载荷Fn由一对轮齿 承受且作用于齿顶并用重合度系数Y来修正误差；,第个问题：30切线法确定危险剖面位置 危险截面：a1a2 s,h,计算公式：,YFa齿形系数，查图，它只与齿形有关（即与、ha*、z、变位系数等有关），而与模数无关,其中：,YSa应力修正系数，查图。,计算模型：两平行圆柱体相接触的赫兹（1881年提出）公式：,（三）直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算,F法向载荷（N）；,v综合曲率半径（mm）。,L接触线长度（mm）；,思路：,Z重合度系数；,应用到齿轮中（1908年威得克提出，一直沿用至今）：,节点C处：,计入载荷系数K 后, 得：,Z
16、E弹性影响系数,ZH区域系数（标准直齿轮时=20， ZH =2.5）,校核计算式为:,令d=b/d1代入校核计算式,并整理得设计计算式:,设计计算式为:,2、齿数z, z1 时，有如下的好处：（在d1（或 a）保持不变的条件下） z1 z2 ， 传动的平稳性； m 齿高金属的切削量，节省制造费用。同时，da毛坯的外径与齿轮的重量随之减小 ；但是， m 轮齿的弯曲强度相应。 齿高滑动系数磨损，效率，并降低了胶合的危险。 z1的选择原则： 闭式软齿面齿轮传动，承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，齿根弯曲疲劳强度一般都富裕。因此，在保证弯曲强度的条件下，为提高传动的平稳性，以齿数多些为好。一般取：
17、z1 =2040。 闭式硬齿面齿轮传动及开式（或半开式）齿轮传动，承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度；为使轮齿不致过小即m不致过小，故齿数不宜过多，一般取:z1 =1720,6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,（一）设计参数选择,1、压力角的选择,3、齿宽系数 d,当d1一定时，d ，承载能力越大； 若载荷一定， d d 和a v 。 但是， d ，b ，载荷沿齿向分布的不均匀性 。 因此，必须根据齿轮的布置情况和齿面硬度合理地选择齿宽系数。 一般可参考表 选取。,（二）许用应力,寿命系数，根据材料、热处理及循环次数N查图可得。,安全系数，查表,极限应力,查图,齿轮工作的应力循环次数N
18、,当工作载荷稳定时:,齿轮的转速,齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数；,齿轮的设计寿命，h,B轮主动时:,A轮主动时:,例: 如图所示的齿轮传动简图中，试分析： 当齿轮A、B分别作主动轮驱动时，齿轮B的轮齿所受接触应力和弯曲应力的变化性质， r 如何取值？,B轮： 接触应力循环特性 r= 齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数= 弯曲应力循环特性 r= 齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数=,B轮： 接触应力循环特性 r= 齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数= 弯曲应力循环特性 r= 齿轮每转一周，同一工作齿面的啮合次数=,齿轮材料接触疲劳极限应力Hlim,1、此图由试验得到。材料的成分、性
19、能、热处理质量等的波动及原材料和加工方法的变动， 极限应力具有一定的离散性在区域内取值。 2、ME、MQ和ML分别表示齿轮材料冶炼和化学热处理品质为优、中、差。 3、设计时，根据最低硬度值或中值查取；一般取MQML范围内的值。 4、当所选材料的硬度值超出区域图范围时，可将图线向两端适当线性延长。,HBS,精度选择的基本依据：主要根据齿轮传动的用途、使用条件、传递功率、圆周速度及其它经济技术指标来综合考虑。一般机械制造及通用减速器中的齿轮，常用79级精度。设计时主要根据齿轮圆周速度，参考下表推荐值选择。,（三）齿轮精度选择, 校核式,1. 齿面接触强度计算公式,设计式,讨论：,载荷一定时，欲接触
20、强度，可：,相等,不一定, d1 （或a ）、 b（适当） H 改善材料和热处理 H,决定接触强度的关键参数是：,分度圆直径d1或中心距a,应用设计式时， H=,取： H 1、H2中较小值, 校核式,2. 齿根弯曲强度计算公式,设计式,载荷一定时，欲弯曲强度，可：,不一定,不一定,m、 b（适当） F ； 改善材料和热处理 F。,决定弯曲强度的关键参数是：,模数m,应用设计式时，YFa YSa /F=,将d1mz1、b=dd1= dmz1代入校核公式，整理得设计公式为,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,直齿轮,斜齿轮,端面重合度，查图,螺旋角系数，查图,2、斜齿轮传动计算特点及要求： 公式中的模数为
21、法向模数mn； 查图6-18、19时，应按当量齿数zv查； z1和d 的选取方法同直齿轮。注意：取b2=b , b1=b +（510）mm 。 设计时，中心距需圆整并精确计算为整数且最好以0或5结尾 ；对于直齿轮传动：调m、z 凑出；对于斜齿轮传动：调螺旋角得到。 计算时，中心距、齿顶圆直径、分度圆直径等精确到小数点后3位；螺旋角的数值精确到“秒”；通常= 820（最好为10 12 ）。,因此：斜齿轮强度直齿轮强度,接触线是倾斜的，接触线的总长度单位接触线上的载荷 F 和H 有 危险剖面面积F zv z综合曲率半径H,1、斜齿轮传动特点：,直齿锥齿轮受力分析和强度计算,直齿锥齿轮几何计算,1.
22、 模数 m 、压力角,大端参数标准值；尺寸计算大端的。,2. 齿数比 u,3. 锥距 R,4. 齿宽系数 R,5. 平均直径dm和平均模数mm,强度计算是以齿宽中点处的当量圆柱齿轮作为计算的依据。可以近似的认为，一对直齿圆锥齿轮传动和齿宽中点处一对当量圆柱齿轮传动的强度相等。,图6-30,直齿圆锥齿轮传动强度计算的要点,强度计算按齿宽中点处的背锥展开所得的当量直齿圆柱齿轮进行计算。 假定整个啮合过程中载荷由一对齿承担，即忽略重合度的影响 重合度系数Y和齿间载荷分配系数K取值为1，,4、变位系数,采用变位齿轮的目的：避免根切，提高强度，凑中心距，凑传动比等。,变位系数选择线图： a）根据齿数和求
23、总变位系数 b）减速传动变位系数的分配,齿轮传动的润滑,2. 润滑剂的选择 润滑油是齿轮传动润滑中最常用的润滑剂，有时开式齿轮传动也采用润滑脂进行润滑。,3. 润滑方法选择 开式齿轮传动可采用涂抹润滑脂方法润滑或采用人工加油方式润滑；闭式齿轮传动则须根据圆周速度大小决定所采用的润滑方法：当齿轮圆轴速度12m/s时，可采用浸油润滑；当齿轮圆轴速度12m/s时，可采用喷油润滑。,1. 齿轮传动的润滑与一般机械零件润滑比较有许多特点：1）齿面接触应力高，目前国内重载齿轮齿面接触应力已达1 100 MPa以上；2）轮齿的接触曲率半径小，建立油楔的条件差；3）齿面存在滑动，且大小和方向变化大；4）润滑是断续的，每次啮合都要重新建立油膜；5）齿轮润滑情况受其他因素的影响，如齿形的修整、箱体和轴的变形、制造和装配精度等。, 齿轮结构,da 160mm 实体式,齿轮轴,da 500mm 轮辐式,da 500mm 腹板式,
