1、1,第七章 气体和蒸汽的流动,Gas and Steam Flow,7-1 稳定流动的基本方程式,7-2 促使流速改变的条件,7-3 喷管计算,7-4 有摩擦的绝热流动,7-5 绝热节流,2,工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能， 特别是喷管(nozzle, jet)、扩压管(diffuser)及节流阀 (throttle valve)内流动过程的能量转换情况。,3,71 稳定流动的基本方程式,一、简化,稳定,绝热,一维,可逆,参数取平均值,4,二、稳定流动基本方程1. 质量守恒方程（连续性方程）(continuity equation),p1 T1 qm1 cf1,p2 T2 qm2 c
2、f2,5,2.过程方程,注意，若水蒸气，则,3.稳定流动能量方程(steady-flow energy equation),6,绝热滞止(stagnation),理想气体：,定比热容,变比热容,7,水蒸气：,其他状态参数,注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在20 的高空以Ma = 2飞行，其t0= 182.6 。,4.声速方程,等熵过程中,所以,？,8,注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。,如空气，,2）水蒸气当地声速,3）,马赫数(Mach number),（subsonic velocity）,（supersonic velocity）,（sonic velocity）,亚声速,
3、声速,超声速,9,72 促使流速改变的条件,一、力学条件,流动可逆绝热,能量方程,力学条件,10,讨论：,喷管,扩压管,2）,是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。,的能量来源,1）,异号,11,二、几何条件,力学条件,过程方程,连续性方程,几何条件,12,讨论：,1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管,渐缩喷管（convergent nozzle）,13,截面上Ma=1、cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional area) 也称喉部(throat)截面，临界截面上速度达当地音速(velocity of sound),称临界压力(critical pressure
4、)、临界温度 及临界比体积。,14,2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：,a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速cf2,max=c2（出口截面上音速）b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle)不可能使气流可逆加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)拉伐尔(Laval nozzle)喷管。,15,3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb。,4）对
5、扩压管(diffuser)，目的是 p上升，通过cf下降使动能转变成压力势能，情况与喷管相反。,16,归纳：1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必不可少的条件；,5）背压pb未必等于p2。,2）气流的焓火用差（即技术功）为气流加速提供能量；,3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；,4）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速,17,73 喷管计算,一、流速计算及分析,1. 计算式,注意：a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质；b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般资料提供h，kJ/kg。,2. 初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热，但结论
6、也定性适用于实际气体。,18,分析：,普适,理想气体、定比热容,19,cf，max不可能达到,摩擦,从1下降到0的过程中某点,20,为临界点，此点上压力pcr与p0之比称为临界压力比，cr (critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure),讨论：1）,理想气体,水蒸气,随工质而变,理想气体定比热双原子,过热水蒸气,湿蒸汽,21,3）几何条件,约束，临界截面只可能,发生在dA= 0处，考虑到工程实际,收缩喷管出口截面,缩放喷管喉部截面,另：,与上式是否矛盾？,2）,4）,22,3.背压pb对流速的影响,a.收缩喷管,b.缩放喷
7、管,不属本课程范围,23,二、流量计算及分析,1. 计算式,通常,收缩喷管出口截面,缩放喷管,喉部截面,出口截面,24,2. 初参数对流量的影响,分析：a）,25,确定,26,b）结合几何条件和质量守恒方程：,图中,收缩喷管,缩放喷管,且喷管初参数及p2确定后， 喷管各截面上qm相同，并 不随截面改变而改变。,27,三、喷管设计,据,p1，v1，T1,背压 pb,功率,喷管形状几何尺寸,首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状,初参数,1. 外形选择,28,29,2. 几何尺寸计算,A1往往已由其他因素确定,太长摩阻大,过大，产生涡流(eddy),太短,30,四、工作条件变化时喷管内流动过
8、程简析喷管在非设计工况下运行，尤其是背压变化较大最终是造成动能损失。,1.收缩喷管,背压pb出口截面压力p2,运行工况,31,2. 缩放喷管,1）若pbpb膨胀不足 (under expansion)， 离开喷管后自由膨胀 (free expasion),2） pbpb过度膨胀 (over expansion)， 产生激波(shock wave),32,例A4511661,例A451266,例A451377,33,74 有摩擦的绝热流动,一、摩阻对流速的影响,定义：喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle),一般在0.920.98,34,二、摩阻对能量的影响,
9、定义：能量损失系数,喷管效率,注意：,？,35,三、摩阻对流量的影响,若p2、A2不变,据,例A4512871,36,75 绝热节流,一、绝热节流(adiabatic throttling),定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象。,节流现象特点：1) p2s1,I=T0sg3) h1=h2，但节流过程并非等焓过程；4) T2可能大于等于或小于T1理想气体T2= T1。,37,二、节流后的温度变化,1. 焦耳-汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）,据,令,焦耳-汤姆逊系数（也称节流微分效应）,38,如理想气体,降温,升温,不变,39,2. 转回温度(inversi
10、on temperature)节流后温度不变的状态的温度,把气体的状态方程代入J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversion curve)。,例如理想气体转回温度为一直线；实际气体，如用范氏方程,代入J可得,或,40,若令p=0，得,3.节流的积分效应节流时状态在致冷区则T下降，节流时状态在致温区则T上升或下降取决于p的大小当气体温度TTi,max或TTi,min，节流后T上升如：,常温节流后T上升，T2T1,常温常压下节流T下降,41,三、水蒸气节流过程,1）节流后温度稍有下降,2）,但少作功,作功能力损失,？,四、节流现象的工程应用,气体液化 发动机功率调节 孔板流量计，干度计 利用J，结合实验，建立实际气体微分方程 热网中蒸汽降压,42,例A652266,例题A452177,下一章,
