1、第二章 货币时间价值与风险价值 2.1 货币时间价值概述 2.2 货币时间价值计量 2.3 风险与风险价值计量 2.4 利率企 业财务 决策的基本依据 ,财务 管理的基本原理案例所涉及到的问题 现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念 隐含的风险问题 现值和终值 现值 (P) 是货币运用起点的价值，也称 本金 终值 (F) 是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称 本利和 注 ： 现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。 资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直
2、接比较大小。2.1 货币时间价值概述 2.1.1 货币时间价值的涵义 2.1.2 货币时间价值的本质 2.1.3 货币时间价值的作用2.1.1 货币时间价值的涵义 1、西方经济学家对时间价值的解释：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的 耐心 应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。?2.1.1 货币时间价值的涵义 2、马克思主义剩余价值原理揭示出：时间价值是不可能由 “时间 ”创造，也不可能由 “耐心 ”创造，而只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。马克思认为，货币只有当作资本投入生产和流通后才能增
3、值。因此 只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值 。2.1.1 货币时间价值的涵义 3、涵义 货币时间价值，是指一定量的货币在 不同时点 上的 价值量的差额 4、时间价值的表现形式 绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积 相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的 平均资金利润率 或 平均报酬率， 实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债券的利率代替 。2.1.1 货币时间价值的涵义 5、 时间价值率与投资报酬率的关系时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时
4、间价值率才等于各种形式的报酬率。 6、注意两点 时间价值从本质上应当按复利方法计算。 7、 有时可以以同期国债利率作为时间价值率。2.2 货币时间价值计量 2.2.1 一次性收付款的终值和现值 2.2.2 年金的终值和现值 2.2.3 利率的计算2.2.1 一次性收付款的终值和现值 一次性收付款项的利率计算方法 单利 计算 在单利方式下，本金能带来利息，而利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利 复利 计算 在复利方式下，是指不仅本金要计算利息。利息也要计算利息，即通常所说的 “利滚利 ”（一）单利的终值和现值 、单利终值的计算F=P（ 1+in） 、单利现值的计算 3、单利利
5、息的计算I=Pin 注 ： 单利现值和单利终值互为逆运算 如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式 如无特殊说明，利率一般为年利率，计息期一般以年为单位 （二）复利的终值和现值 1、 复利的终值 其中 称为复利终值系数或 1元的的复利终值，用 （ F/P， i， n) 表示 ，不同期数，不同利率可以 查 1元复利终值系数表。 （ F/P， 10%， 3） =1.3310（二）复利的终值和现值 例：某人有资金 10000元，年利率为 10%，试计算 3年后的终值。 = 10000 1.331 = 13310（元） 查 1元的复利终值系数表： （ F/P， 10%,3) 1.331（二）复利的终值和
6、现值 例：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付 80万元；方案二是 5年后付 100万元。如目前的银行贷款利率为 7%，问：应该选择何种方案？解： 方案一 5年后的终值 =80 （ F/P， 7%,5) =80 1.403=112.224万元 查 1元的复利终值系数表： （ F/P， 7%,5) 1.403 分析： 方案一的终值 大于方案二的终值 。故应选择方案二。（二）复利的终值和现值 2、复利的现值 其中： 称为复利现值系数或 1元的复利现值，记作 （ P/F， i， n) ，不同期数，不同利率可以 查 复利现值系数表 。（二）复利的终值和现值 例：甲企业销售货物 100
7、0万元， 3年以后如数收到货款，这 3年内物价平稳，无风险的社会资金平均收益率为 10。考虑时间价值，甲企业赊销产生的损失是多少。 1000 （ P/F， 10， 3) 1000 0.751 751 损失 1000 -751 249(万元 )2.2.2 年金的终值和现值 年金定义在 相等的时间间隔 内，每期 相等金额 的 系列 收付款项，一般用 A表示。 注 ：相等的时间间隔并不一定都是以 “ 年 ” 为单位 年金种类 （一）普通年金 期 末 等额收付款项，又称 后付 年金 （二）先付年金 期 初 等额收付款项，又称 即付 年金 （三）递延年金（延期年金） 最初若干期无 或第一次收付发生在第二
8、期或第二期以后各期的年金。 （四）永续年金 无限期支付（一）普通年金 1、普通年金终值 是指一定时期内每期期末收付款项的 复利终值之和 。100 100 1000 1 2 3图 2-1 普通年金图例A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1A A A A A0 1 2 3 n-1 n图 2-2 普通年金终值计算原理图解普通年金终值的计算根据上图，普通年金终值计算如下所示：F=A+A(1+i)+ A(1+i)2+ A (1+i)n-2+ A(1+i)n-1 第 式将第 式两边同时乘以 (1+i)， 得到 ：F (1+i)= A(1+i)+ A(1+i)2+
9、 A(1+i)3+ + A (1+i)n-1+ A(1+i)n 第 式将第 式减去第 式， - 得到 ：F (1+i)- Fn= A(1+i)n-A 即 F= A(1+i)n-1/i （一）普通年金注意： (1+i)n-1/i 年金终值系数 ,表达式： (F/A， i， n)在实际工作中，将年金终值系数编制成表，以备查用（见课本第 347页表 3 年金终值系数表）。（一）普通年金 上式中方括号内的部分 被称为 普通年金终值系数 ，表示普通年金为 1元、利率为 i、经过 n期的年金终值，记为 。可通过 “年金终值系数表 ”查找出相应值。 （一）普通年金 例 某企业在 10年内每年年末在银行借款
10、200万元，借款年复利率为 5%，则该公司在 10年末应付银行本息为多少？ 因此该公司 10年末应付银行本息 2515.6万元。（一）普通年金 2偿债基金 是指为了使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额。 注 ：偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：（一）普通年金 上式中方括号内的部分 是普通年金终值系数的倒数，称为 偿债基金系数 ，记作 。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。（一）普通年金 例 2-9某企业有一笔 10年后到期的借款，偿还金额为 100万元，为此设立偿债基金。如果年复利率为 5%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？
11、即每年年末需存入银行 7.95万元，才能到期用本利和偿清借款。 （一）普通年金 3普通年金现值 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 （一）普通年金A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n0 1 2 n-1 n图 2-3 普通年金现值计算原理图解普通年金现值的计算根据上图，普通年金现值计算如下所示：P0=A(1+i)-1+ A(1+i)-2+ A (1+i)-（ n-2)+ A(1+i)-（ n-1) +A(1+i) n 第 式将第 式两边同时乘以 (1+i)， 得到 ：P0 (1+i)=A+ A(1+i)-1+ +
12、 A (1+i)-（ n-3)+ A(1+i)-（ n-2) +A（ 1+i) -（ n-1) 第 式将第 式减去第 式， - 得到 ：P0 (1+i)- P0= A - A(1+i)-n 即 P0= A1- (1+i) - n /i注意 ： 1- (1+i) - n /i 年金现值系数 。 (P/A,i,n)在实际工作中，也将年金现值系数编制成表，以备查用（见课本第 348页表 4 年金现值系数表）。（一）普通年金 整理得 : 上式中方括号内的部分被称为是普通年金为 1元、利率为 i 、经过 n 期的 年金现值系数 ，记作（ P/A， i， n) 。可查阅 “年金现值系数表 ”得到相应值。
