第十七章 勾股定理17.1 勾股定理(第2课时).ppt

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1、第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 (第2课时),湖北省赤壁市教研室 来小静,八年级 下册,复习提问,问题1 勾股定理的内容是什么?,问题2 勾股定理有什么用途?,解析:注意三种语言的表述.请学生画出图形、说明已知条件,写出结论.,解析:勾股定理的运用条件是在直角三角形中,已知两边求第三边.在解直角三角形时,要灵活运用定理的变形式.,应用,例1 我们把满足 的一组正数 ,叫做“勾股数”,请写出一组勾股数.,应用,例2 在直角三角形ABC中,,(1)已知a=b=5,求c;,(2)已知a=1,c=2,求b;,(3)已知c=17,b=8,求a;,(4)已知b=15, 求a,c.,应用,例3 已知

2、直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边的长.,解析:分类讨论, (1)当4为直角边时,由勾股定理知,斜边的长为,(2)当4为斜边时,由勾股定理知,另一直角边的长为,应用,例4 一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?,分析:想象、构造直角三角形:木板的长边和短边都超过了门框的高,薄木板横着或竖着都不能从门框内通过,只能试试能否斜着能否通过.门框对角线 的长度是斜着能通过的最大长度.求出 ,再与木版的宽进行比较,就能知道木版能否通过.,画图,构造直角三角形,找出直角三角形三边,明确知道哪两条边,求哪条边. 解答、说明理由.,应用,例5 如图,一架2

3、.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,分析:注意直角三角形的运动变化:两直角三角形的斜边是没有变化的,只有两个直角三角形的两直角边产生变化,其中一条直角边是梯子的高度,另一条直角边是梯子靠地面时离墙面的距离.只比较这两个距离就知道结论是否正确了. 画图,构造直角三角形,找出直角三角形三边,明确知道哪两条边,求哪条边. 解答、说明理由.,巩固练习,练习1 如图,已知等边三角形ABC的边长为8,求:,(1)等边三角形的高AD的长;,(2)三角形ABC的面积.(答案可保留根号),巩固练习,练习2 如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,若AB=8,BC=10,求EC的长.,反思与小结,(1)应用勾股定理解决实际问题时,一般先将实际问题抽象为解直角三角形的问题,正确建立数学模型再求解;,(2)确定定理使用的条件,解题时根据题给条件进行构造,注意数形结合、分类讨论、方程思想的综合应用.,勾股定理有哪些用途?如何应用?,作业,(1)教科书第26页练习第1,2题; (2)教科书第28页习题17.1第3,4题.,

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