1、! DK 621.833.2.001.24 Trag f h i g ke i t s be rec h n u n g von Kegelrdern ohne Achsversetzung Berechnung der Fretragfhigkeit DEUTSCHE NORM DIN 3991 Teil 4 September 1988 Calculation of load capacity of bevel gears without pinion offset; calculation of scuffing load capacity Anwendungsbereich der v
2、orliegenden Norm siehe DIN 3991 Teil 1, Ausgabe September 1988, Abschnitt 1. Berechnung der Fretragfhigkeit von Hypoidrdern siehe Erluterungen zu DIN 3991 Teil 1. Das Berechnungsverfahren dieser Norm geht davon aus, da ein Mittelwert der Oberflchentemperatur entlang der Ein- griffsstrecke fr das Fre
3、ssen magebend ist. Dieser Mittelwert ergibt sich aus der Summe der Massentemperatur und der integrierten mittleren (gewichteten) Blitztemperatur. Durch den Vergleich dieser magebenden Temperatur, der Integral- temperatur, mit einem zulssigen Wert, der Fretemperatur, wird die Fregefahr abgeschtzt. Di
4、ese Norm folgt damit dem Integraltemperatur-Verfahren nach DIN 3990 Teil 4. Dort finden sich eine ausfhrliche Beschreibung der Grundlagen des Berechnungsverfahrens und Schrifttumsangaben. Zur Wahl der Fresicherheit siehe DIN 3991 Teil 1, Ausgabe September 1988, Abschnitt 1.1. Weitere Erluterungen zu
5、m Sicherheitsfaktor siehe DIN 3990 Teil 4. Erluterungen siehe DIN 3991 Teil 1. Inhalt Seite 1 Zeichen, Benennungen und Einheiten . 1 6 2 Grundgleichungen . 2 7 2.1 Integraltemperatur Bint 2 8 2.2 Fre-lntegraltemperatur Bint S. . 3 9 2.3 Frekicherheit SintS 3 10 3 Mittlere Reibungszahl fr Frebeanspru
6、chung p. 3 11 4 Blitzfaktor XM 4 12 5 Geometriefaktor XB E fr den Ritzelzahnkopf 4 13 1 Zeichen, Benennungen und Einheiten Winkelfaktor X,p Eingriffsfaktor XQ . Kopfrcknahmefaktor Xca berdeckungsf aktor X, Massentemperatur BM . Test-Massentemperatur BMT. . Relativer Gefgefaktor X, rel Mittlere Test-
7、Blitztemperatur Bna int T. . Virtueller Achsabstand der Ersatz-Stirnradverzahnung Effektive Zahnbreite bezglich Flankenbeanspruchung Eingriffsfedersteifigkeit Einzelfedersteifig keit Teilkreisdurchmesser der Ersatz-Stirnradverzahnung Kopfkreisdurchmesser der Ersatz-Stirnradverzahnung Grundkreisdurch
8、messer der Ersatz-Stirnradverzahnung Lnge der Eingriffsstrecke der Ersatz-Stirnradverzahnung Zhnezahlverhltnis der Ersatz-Stirnradverzahnung Umfangsgeschwindigkeit am Teilkegel in Mitte Zahnbreite Summe der Tangentialgeschwindigkeiten im Wlzpunkt Auf die Zahnbreite bezogene Umfangskraft einschlielic
9、h berlastfaktoren Zhnezahl der Ersatz-Stirnradverzahnung Zhnezahl der Ersatz-Stirnradverzahnung im Normalschnitt Thermischer Kontaktkoeffizient (Wrmeeindringfhigkeit) Ausgefhrte Kopfrcknahme Wirksame Kopfrcknahme Elastizittsmodul Zahnnormalkrafi im Stirnschnitt in Mitte Zahnbreite Nenn-Umfangskraft
10、am Teilkegel in Mitte Zahnbreite mm mm Nl(mm. pm) Nl(mm - pm) mm mrn mm mrn mls mlS Nlmm - - - Nl(mm . s”. K) Pm Pm N/mm2 N N Seite 4 4 5 6 7 7 7 7 Fortsetzung Seite 2 bis 8 Normenausschu Antriebstechnik (NAN) im DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. - DIN 3991 Teil 4 Sep 1988 Preisgr. Alleinverka
11、uf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, BurggrafenstraBe 6. 1000 Berlin 30 09.88 Vertr:Nr. 0007 DIN1 DIN 3991 TEIL 4 88 2794442 0033293 766 DIN1 DIN 3993 TEIL 4 88 2794442 0033272 bT2 DIN 3991 Teil 4 Anwendungsfaktor Stirnfaktor (Fressen); bercksichtigt die Kraftaufteilung auf mehrere Zhne Breitenfak
12、tor (Fressen): bercksichtigt die Kratverteilung ber die Zahnbreite Schrgungsfaktor (Fressen): bercksichtigt die Kraftaufteilung auf mehrere Zhne Arithmetischer Mittenrauhwert nach DIN 4768 Teil 1 Sicherheitsfaktor fr Fressen (Integraltemperatur-Kriterium) FreBdrehmoment des Prfritzels Geometriefakto
13、r fr den Ritzelzahnkopf Kopfrcknahmefaktor Blitzfaktor Eingriffsfaktor Rauheitsfaktor Schmierungsfaktor Gefgefaktor des ausgefhrten Getriebes Relativer Gefgefaktor Gefgefaktor des Prfgetriebes Winkelfaktor berdeckungsfaktor Stirneingriffswinkel der Ersatz-Stirnradverzahnung Betriebseingriffswinkel d
14、er Ersatz-Stirnradverzahnung Schrgungswinkel am Teilkegel in Mitte Zahnbreite Schrgungswinkel am Grundkreis der Ersatz-Stirnradverzahnung Austrittsberdeckung Eintrittsberdeckung Profilberdeckung Profilberdeckung der Ersatz-Stirnradverzahnung Kopfberdeckung des Ersatzstirnritzels Kopfberdeckung des E
15、rsatzstirnrades Dynamische Viskositt bei Betriebsltemperatur Dynamische Viskositt bei 100 “C Dynamische Viskositt bei 40 “C Blitztemperatur Mittlere Blitztemperatur ber dem Eingriff Mittlere Blitztemperatur ber dem Eingriff, im FreBtest Blitztemperatur im Kopfeingriffspunkt E des Ersatzstirnritzels
16、fr E, = 1,0, das heiBt ohne Kraftaufteilung Integraltemperatur FreB-lntegraltemperatur lsumpf- oder Einspritztemperatur Massentemperatur Test-Massentemperatur FreBtemperatur Mittlere Reibungszahl (z. B. fr Verlustleistung) Mittlere Reibungszahl fr FreBbeanspruchung Poisson-Zahl Kinematische Viskosit
17、t des les bei 40 “C Ersatzkrmmungsradius im Wlzpunkt im Normalschnitt Krmmungsradius des Ritzels, Rades im Stirnschnitt fr den Kopfpunkt E des Ersatzstirnritzels mPa . s mPa - s mPa e s K K K K “C “C “C “C “C “C mm2/s mm mm 2 Grundgleichungen Man rechnet mit den Stirnschnittwerten der Verzahnung. Hi
18、er nicht erluterte, insbesondere geometrische GrBen sind in Abschnitt 1 und DIN 3991 Teil 1, Ausgabe September 1988, Abschnitt 2, erklrt. Die Integraltemperatur Bint darf eine zulssige Temperatur, ermittelt aus der FreB-lntegraltemperatur Bint s und dem Sicherheits- faktor Sint S, nicht berschreiten
19、. 2.1 Integraltemperatur aint (2.01) DIN1 DIN 3993 TEIL 4 88 2794442 0033293 539 C2 Gewichtungsfaktor fr Gerad- und Schrgstirnrder; aus Versuchen abgeleitet: C2 = 1,5 afia int = 8fla E . Xe DIN 3991 Teil 4 Seite 3 (2.02) (2.03) Bestimmung von KA, KBp, Ka und KB nach DIN 3991 Teil 1 2.2 Fre-lntegralt
20、emperatur s Bint s ist der Grenzwert der Temperatur, bei der Fressen eintritt; er kann nach demselben Ansatz aus dem Ergebnis eines Frelast- tests berechnet werden. Dieses Verfahren gilt fr alle Arten von len (unlegierte Mineralle, EP-le, synthetische le), bei denen die Fretragfhigkeit in einem Prfg
21、etriebe bestimmt worden ist (geeignet sind z. B. der FZG-Test A/8,3/90 nach DIN 51 354 Teil 1 oder der Ryder- Getriebel-Test oder der IAE-Getriebel-Test). Die Fre-lntegraltemperatur mu korrigiert werden, wenn Werkstoff bzw. Wrmebehandlung des Prfgetriebes und des ausge- fhrten Getriebes nicht identi
22、sch sind, da die Grenztemperatur von dem System Werkstoff-l abhngt. aint S = aMT c2 XW rei T atla int T (2.04) Bei Einfhrung der genormten FZG-Prfung (nach DIN 51 354 Teil 1) kann die Fre-lntegraltemperatur aint s aufgrund der kon- stanten Geometrie- und Betriebsbedingungen in einfacher Weise als Fu
23、nktion der Frekraftstufe und der lviskositt angegeben werden. Bint kann unabhngig von den Betriebsbedingungen als konstant fr eine l-Werkstoffpaarung angenommen werden, was durch Auswertung einer groen Anzahl von Versuchen mit Schmiermitteln verschiedener Art besttigt wurde. 2.3 Fresicherheit Sint s
24、 aint s Sint s = - Qint (2.05) Aus Untersuchungen an praktischen Antrieben konnte abgeleitet werden, da bei rechnerischen Sicherheiten unter 1,0 mit hoher Wahrscheinlichkeit mit dem Auftreten von Fressen zu rechnen ist. Bei Sicherheiten zwischen 1,0 und 2,0 sind bei sorgfltigem Einlauf der Getriebe,
25、 bei gutem Tragbild sowie bei zutreffenden Annahmen der im Betrieb auftretenden Belastungen keine Fre- Schden zu erwarten. Insbesondere bei ungengendem Abbau der Fertigungsrauheit und nach ungengender Ausbildung des Hhen- und Breitentragens der Verzahnung knnen Schden nicht ausgeschlossen werden. Be
26、i rechnerischen Sicherheiten ber 2,O ist kaum ein Fressen zu befrchten. Anmerkung: Bei der FreBsicherheit handelt es sich um ein ,TemperaturverhItnis“, das nicht unmittelbar den Faktor angibt, um den das Moment eines Getriebes erhht werden kann, um gerade eine Sicherheit von 1 zu erhalten. Zur Ermit
27、tlung eines ,KraftverhItnisses“ SSL mu der Zusammenhang zwischen aufgebrachter Belastung und Flankentemperatur bekannt sein. mit wt max maximal ertragbare Linienbelastung und Wt eff tatschlich auftretende Linienbelastung. 3 Mittlere Reibungszahl fr Frebeanspruchung pB PB ist eine ber die Eingriffsst
28、recke gemittelte Reibungszahl. Sie kann berschlgig durch Einfhrung der Werte des Wlzpunktes (uc, ecn) bestimmt werden. mit pni I 0,2. Wenn FmtlbeH 50 mls wird umt = 50 mls gesetzt. (3.03) DIN1 DIN 3993 TEIL 4 88 2794442 0013294 475 Seite 4 DIN 3991 Teil 4 q Dynamische Viskositt bei Betriebsltemperat
29、ur 2) 4 Blitzfaktor XM Fr Radpaare aus reprsentativen Sthlen mit E = 206000N/mm2, v = 0,3 und 3 = 13,8N/(mm + sIh . K) ist XM = 50,O K. N3/ . sah . mm Genauere Berechnung von XM siehe DIN 3990 Teil 4. 5 Geometriefaktor X, fr den Ritzeizahnkopf XBE bercksichtigt die Hertzsche Pressung und die Gleitge
30、schwindigkeit am Ritzelzahnkopf: (4.01) (5.01) (5.02) (5.03) 6 Winkelfaktor Xa Der Winkelfaktor bercksichtigt den EinfluB des Schrgungswinkels. Er wird bentigt in Gleichung (2.03). Fr aw = at (Null- und V-Null-Verzahnungen) gilt : sin“ a, cosyq ad x,p = 1,22. 7 Eingriffsfaktor XQ Der Eingriffsfaktor
31、 XQ bercksichtigt die Wirkung des EingriffsstoBes am Kopf des getriebenen Rades. Berechnungsgleichungen XQ = 1.0 XQ = 0,6 fr 3 5 (:) Hierin sind: Ef =cd Ea = t?na int Abschnitt 2.1. Bei Getrieben mit mehreren Zahneingriffen an einem Rad ist eine hhere Massentemperatur zu erwarten, als hiernach berec
32、hnet. 11 Test-Massentemperatur fiMT Fr den FZG-Test A/8,3/90 nach DIN 51 354 Teil 2 ist BMT in Bild 11.1 in Abhngigkeit von der Schadenskraftstufe bzw. dem Fre- drehmoment fr XWrelT = 1,0 dargestellt. Nherungsgleichung : BMT = 0,23 . TTT + 80 (1 1.01) 12 Relativer Gefgefaktor XWrelT Xw Getriebe. ber
33、cksichtigt Unterschiede in Werkstoff bzw. Wrmebehandlung zwischen dem Prfgetriebe und dem ausgefhrten (12.01) Erfahrungswerte fr Xw wurden aus Versuchen mit Getrieben aus verschiedenen Werkstoffen und mit unterschiedlicher Wrme- behandlung abgeleitet. XW kann Tabelle 12.1 entnommen werden. Fr FZG-Te
34、st A/8,3/90 nach DIN 51 354 Teil 2 ist Xw = 1,O. Tabelle 12.1. Gefgefaktor XW (nach l) XW XW re1 T = - XWT I XW = 0,45 I bei austenitischen Sthlen (rostfreie Sthle) I I I XW = 1,50 I bei nitrierten Sthlen, bei verkupferten Sthlen I XW = 1,25 I bei phosphatierten Sthlen I einsatzgehrtete Sthle 13 Mit
35、tlere Test-Blitztemperatur Berechnung der FreBtragfhigkeit DIN 3991 Teil 1 Tragfhigkeitsberechnung von Kegelrdern ohne Achsversetzung; Einfhrung und allgemeine EinfluBfaktoren DIN 4768 Teil 1 Ermittlung der RauheitsmeBgrBen Grundlagen DIN 51 354 Teil 1 Prfung von Schmierstoffen; Mechanische Prfung v
36、on Schmierstoffen in der FZG-Zahnrad-Verspannungs- Prfmaschine; Allgemeine Arbeitsgrundlagen DIN 51 354 Teil 2 Prfung von Schmierstoffen; Mechanische Prfung von Schmierstoffen in der FZG-Zahnrad-Verspannungs- Prfmaschine, Gravimetrisches Verfahren fr Schmierle A/8,3/90 DIN 51 563 Prfung von Minerallen und verwandten Stoffen; Bestimmung des Viskositt-Temperatur-Verhaltens, Richtungskonstante I Lechner, G.: Die FreB-Grenzlast bei Stirnrdern aus Stahl. Diss. TH-Mnchen 1966. Internationale Patentklassifikation F 16 H 55/17
