1、工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 100 及答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 设三阶矩阵 且已知 AB，则，|A|=( )（A）6（B） 18（C） -6（D）-815 16 17 18 19 20 21 若 ab 1， 则下列不等式成立的是( ) （A）RP Q（B） PQR（C） QP R（D）PRQ22 23 24 25 在 的展开式中，x 2x3 项的系数是( )（A）-4（B） -2（C） 2（D）3工程硕士（GCT ）数学模拟试卷 10
2、0 答案与解析一、选择题（25 题，每小题 4 分，共 100 分）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 9 【正确答案】 B【试题解析】 10 【正确答案】 C【试题解析】 11 【正确答案】 D【试题解析】 12 【正确答案】 B【试题解析】 13 【正确答案】 A【试题解析】 14 【正确答案】 C【试题解
3、析】 由于已知 AB，故 A 与召有相同的特征值。由|E-A|=知矩阵 A 至少有一个特征值 1=2 知矩阵 B 的特征值为 1=t,2=-1,3=3 这样可知 t=2即 B 的特征值与 A 的特征值相等它们的三个特征值均为 1=21,2=-1,3=3这样得到|A|=|B|= 123=2(-1)3=-6 故应选 C15 【正确答案】 B【试题解析】 16 【正确答案】 A【试题解析】 17 【正确答案】 A【试题解析】 18 【正确答案】 A【试题解析】 19 【正确答案】 C【试题解析】 20 【正确答案】 B【试题解析】 21 【正确答案】 B【试题解析】 22 【正确答案】 A【试题解析】 23 【正确答案】 B【试题解析】 24 【正确答案】 C【试题解析】 25 【正确答案】 A【试题解析】 对于任何 n 阶方阵 A=(aij)nn 及 x=(x1，x 2，x n)，有从而 xixj 的系数为 aij+aji。这里 x2x3 的系数为 a23+a32=-4。故选A。
