1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 46 及答案与解析一、问题求解1 下列说法正确的是( ) （A）一 2 是(-2) 2 的算术平方根（B） -9 的算术平方根为一 3（C）因为 (4)2=16，所以 16 的算术平方根为4（D）1 的算术平方根是它本身（E）2 不是( 一 2)2 的算术平方根2 已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为 ( )（A）(3 ，0)（B） (0，3) 或(0 ，-3)（C） (0，3)（D）(3 ，0)或(一 3，0)（E）(-3，0)3 等腰直角三角形的斜边长是 6，则该三角形的面积是( )（A）9（B）（C） 6（D）（E
2、）84 下列三个事件：必然事件是( )今年冬天，太原会下雪；将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上（A）（B） （C） （D）（E）5 下列各事件中，发生的可能性为 0 的是( )（A）在平面内，任意画一个角，正好是锐角（B）地球每天围绕太阳转动，本身也自转（C）买了一张 2 元彩票，中了 500 万大奖（D）任意一个有理数 的绝对值可能是负数（E）今天会下雨6 一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是( )（A）得到的数字和必然是 4（B）得到的数字和可能是 3（C）得到
3、的数字和不可能是 2（D）得到的数字和有可能是 1（E）得到的数字和有可能是 137 某市气象局预报称：“ 明天本市的降水概率为 70” 这句话指的是( )（A）明天本市 70的时间下雨，30的时间不下雨（B）明天本市 70的地区下雨，30的地区不下雨（C）明天本市一定下雨（D）明天本市下雨的可能性是 70（E）以上结论均不正确8 下列说法正确的是( ) （A）一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩（B）事件发生的频率就是它的概率（C）质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取 100 件化妆品进行质量检测，发现有 2 件为不合格产品，我们说这个柜台的产品合格率为 9
4、8（D）成语“万无一失 ”，从数学上看，就是指“失败 ”是一种不可能事件（E）以上说法均不正确9 经过点 M(一 3，1)，倾斜角的正弦值是 1 的直线方程是( )（A）y=-3（B） y=1（C） x=一 3（D）x=1（E）x=-110 用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按 1：200 的比例进行稀释，现要配制此种药液 4 020 克，则需“84” 消毒液( )克（A）10（B） 20（C） 30（D）40（E）5011 某人下午 3 点钟出门赴约，若他每分钟走 60 米，会迟到 5 分钟，若他每分钟走75 米，会提前 4 分钟到达，所定的约会时间是下午( )（A）3 点
5、50 分（B） 3 点 45 分（C） 3 点 40 分（D）3 点 35 分（E）3 点 30 分12 已知 的值为( )（A） （B） （C） （D） （E）不能确定13 下列各组数中互为相反数的一组数是( )（A）2与 2（B）一 2 与（C）一 2 与（D）一 3 与（E） 14 某数的平方根为 2a+3 与 a-15，这个数是( )（A）121（B） 11（C） 11（D）4（E）16915 直线 的倾斜角是( )（A）a（B）（C）一 （D）（E）二、条件充分性判断16 实数 a，b 满足：a (a+b)aa+b(1)a-a（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2
6、)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17 a=-4(1)点 A(1，0) 关于直线 a-y+1=0 的对称点是 (2)直线 l2：(2+a)x+5y=1 与直线 l2：ax+(2+a)y=2 垂直（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E
7、）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18 质检人员在 A、B 两种相同数量的产品中进行抽样检查后，如果 A 产品的合格率比 B 产品的合格率高出 5，则抽样的产品数可求出(1)抽出的样品中，A 产品中合格品有 48 个；(2)抽出的样品中，B 产品中合格品有 45 个，（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19
8、x-2 +y+2=0 成立(1)x，y 使得(x-2) 2+(y+2)2=0(2)x，y 使得（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20 x+1 +x-3 a 有解(1)a=1(2)a=2（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来
9、充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21 两圆柱体的侧面积相等，则能求出它们体积之比为 3：2(1)它们的底面半径分别是 6 和 4(2)它们的底面半径分别是 3 和 2（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22 5-3x 一3x-2 =3 的解是空集（A）条件(1
10、)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23 菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则菱形和三角形面积比是 (1)菱形的一角为 60(2)菱形的一角为 120（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分
11、（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24 从 11 名工人中选出 4 人排版，4 人印刷，则共有 185 种不同的选法(1)11 名工人中 5 人只会排版，4 人只会印刷(2)11 名工人中 2 名工人即会排版，又会印刷（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25 x=11（A）条件(1)充分，但条件 (2)不
12、充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 46 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 D【试题解析】 正数的算术平方根应为正数2 【正确答案】 D【试题解析】 根据 x 轴上的点的纵坐标为 0，横坐标为点到 y 轴的距离，得到 P点坐标为(3 ，0) 或(一 3，0) 3 【正确答案】 A【试题解析】 已知等腰直角ABC 的斜边 AC=6，又知A
13、= C=45，故BC=AB=6sin45，即 故面积 或：利用勾股定理(AB) 2+(BC)2=(AC)2=36，又由 AB=BC，得故正确答案为 A4 【正确答案】 D【试题解析】 的事件可能发生也可能不发生，它们是随机事件；的事件一定发生，它是必然事件，所以选 D5 【正确答案】 D【试题解析】 发生可能性为 0 的事件是不可能事件，A 、B 、C、E 都有发生的可能性，即发生可能性不为 0a是非负数，所以 D 的情况不可能发生，即发生的可能性为 06 【正确答案】 B【试题解析】 从数的不同组合方法的角度去考虑事件发生的可能性，A 事件必然发生，显然这是不正确的，比如 3+5=84；B
14、事件可能发生是正确的，比如1+2=3； C 事件不可能发生是错误的，比如 1+1=2；D 、E 事件没有发生的可能性7 【正确答案】 D【试题解析】 降水概率指下雨的可能性，降水概率为 70是指下雨的可能性是。70资料显示：降水概率预报一般情况是：晴，概率为 100，为不可能出现降水；晴到多云，概率 10一 20之间，降水的可能性很小；多云、零星降水或局部有降水，概率在 3050之间时，有可能出现降水；降水概率在 6070之间，降水的可能性比较大；大于等于 80时，降水的可能性很大；降水概率为100，则肯定会出现降水。8 【正确答案】 C【试题解析】 概率与频率既有联系，也有区别，但是它们并不
15、是完全相等的，A、D 都是随机事件，B 混淆了概率与频率的关系，都是错误的C 选项中产品合格率的定义是正确的，但产品合格率为 98，并不能说明你在这里买的化妆品没有问题，只是买到不合格产品的概率很小如果我们把每卖出 100 件产品作为一组试验，在完成多组试验后，进行数据统计，其中合格产品所占频率或许比 98大一点，也或许小一点9 【正确答案】 C【试题解析】 倾斜角的正弦值是 1，倾斜角为 90又过点 M(一 3，1)，直线方程为 x=一 3 选 C10 【正确答案】 B【试题解析】 设需要“84”消毒液 x 克，依题意，得 故正确答案为 B11 【正确答案】 C【试题解析】 设出门到赴约地点
16、的距离为 x，由 解得 x=2700 米，所以他行走的时间为 ，答案为 C。12 【正确答案】 B【试题解析】 因为 ，故正确答案为 B13 【正确答案】 D【试题解析】 ，与一 3 互为相反数，故选 D。14 【正确答案】 A【试题解析】 由平方根的意义可知 2a+3+a15=0,a=4，则这个数为(24+3)2=121，故选 A15 【正确答案】 D【试题解析】 斜率 k=一 tana=tan( 一 )， ，倾斜角为 一 选 D.二、条件充分性判断16 【正确答案】 C【试题解析】 本题中，当满足a0，a+b 0 时，不等式才能成立这样，只有当左边为正，右边为负才成立，即 a+b0，a 一
17、 a 即条件(1)和条件(2)联合成立才充分所以 C 项为正确答案17 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1)，点 A(1，0) 关于直线 x 一 y+1=0 的对称点为(一 1，2)，则且 ，得 a=一 4，即条件(1)充分条件 (2)，由直线 l1 与直线 l2 垂直得，a=一 2 或 a=一 5，条件(2)不充分故正确答案为 A18 【正确答案】 C【试题解析】 求两种产品合格率之差，而两条件分别涉及一种产品的数据资料，故单独都不可能充分设两个条件都成立，且 A、 B 两种产品各抽出 a 个样品进行检验，于是有 ，得 a=6019 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)得 ，此时x
18、 一 2+ y+2=0，则条件(1) 充分由条件(2)得x(x 一 2)+(y+2) 2=0，即 ，但分母不能为 0，即x240，则 ，此时x 一 2+y+2 0，故条件(2)不充分应选 A20 【正确答案】 E【试题解析】 因此，函数x+1 + x 一 3的图形如图所示 即x+1+x 一 34，当 a=1 及 a=2 时，x+1 +x 一 3a 无解21 【正确答案】 D【试题解析】 设两圆柱体的底面半径分别为 r1，r 2，高分别为 h1，h 2，由已知2r1h1=2r2h2，因此 r1h1=r2h2，题干要求推出 即 从而条件(1)和条件(2)都是充分的22 【正确答案】 D【试题解析】
19、 函数53x-3x一 2如图所示 因此，当 时53x-3x 一 2=3无解所以选 D23 【正确答案】 D【试题解析】 如图所示，若条件(1)成立，则 AB=AD=BD=a 菱形的另一对角线从而菱形面积 等腰直角三角形面积即二者面积之比为 ；1条件(1)充分由条件(2)可知，菱形的另一角为 60因此条件 (2)也充分所以选 D24 【正确答案】 C【试题解析】 此题只能选(C)或(E)联合条件(1) 和条件(2)，可分三类情况：(1)从只会印刷的 4 人中任选 2 人 C42，两样都会的人印刷 C22，只会排版的 5 人中任选4 人 C54，即 C42C22C52(2)从只会印刷的 4 人中任
20、选 3 人 C43，两样都会的 2 人中选一人印刷 C21，另外一个人与只会排版的 5 人合在一起任选 4 人去排版 C64，即C43C21C64(3)只会印刷的人都选即 C44，从其他 7 人中任选 4 人排版 C74，即 C44C74则共有 C42C22C52+C43C21C64+C44C74=30+120+35=185(种)所以选 C25 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1) 分母=(1-2)+(3-4)+(9-10)+11=6，则 条件(1)充分；由条件(2)，分子=(1-2)+(3-4)+(2005-2006)+2007=1004，分母 =(20082007)+(2006-2005)+(2-1)=1004,从而 x=1，条件(2)不充分答案是 A
