1、考研数学（数学一）模拟试卷 326 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设函数 f(x)在区间(-，)内有定义，若当 x(-， )时，恒有丨 f(x)丨x 2，则 x=0必是 f(x)的（A）间断点（B）连续而小可导的点（C）可导的点，f(0)=0（D）町导的点，f(0)02 3 4 5 6 （A） （B） （C） （D） 7 8 若矩阵 A 与 B 相似，则( )（A）A 与 B 有相同的逆矩阵（B） A 与 B 有相同的特征值和特征向量（C） A 与 B 都相似于同一个对角矩阵（D）对任意常数 ，E-A 与 E-
2、B 相似二、填空题9 微分方程 y+y=e-xcosx 满足条件 y(0)=0 的解为 y=_.10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重 50 千克，标准差为 5 千克，若用最大载重为 5 吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于 09777(2)=0977，其中(x)是标准正态分布函数)19 20 21 22 求 f(x)x 55x+1 在 x1 处的 6 阶泰勒公式23 考研数学（数学一）模拟试卷 326 答案与解析一、选择题
3、下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 D7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 D【知识模块】 综合二、填空题9 【正确答案】 e -xsinx.【知识模块】 常微分方程10 【正确答案】 1【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 /3【试题解析】 14 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 由题设，设 Xi(i=1，2，n)是装运的第 i 箱的重量(单位：千克)，n 是所求箱数，由已知条件 X1，X 2，X n 是独立同分布的随机变量，设 n 箱的总重量为 Tn，则 Tn=X1+X2+Xn又由题设，E(X i)=50，D(X i)=25，i：1， 2，n，从而 E(Tn)=n50=50n ，D(T n)=25n(单位皆为千克)，由中心极限定理，知 Tn 近似服从参数为 50n，25n 的正态分布，即 N(50n，25n)，由条件19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 f(x)x 55x1310(x1) 210(x1) 3+5(x1) 4(x1) 5【知识模块】 综合23 【正确答案】 【知识模块】 综合
