考研数学（数学一）模拟试卷 350（无答案）一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 某工厂每天分 3 个班生产，事件 Ai 表示第 i 班超额完成生产任务 (i=1，2，3) ，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为( )2 3 4 5 6 7 (2005 年试题，7) 设函数 则 f(x)在(一，+)内( )（A）处处可导（B）恰有一个不可导点（C）恰有两个不可导点（D）至少有三个不可导点8 二、填空题9 设 =_.10 设对于半空间 x0 内任意的光滑有向封闭曲面 S，都有-e2xdxdy=0函数 f(x)在(0，+)内具有连续一阶导数，且 求 f(x)=_11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 (2003 年试题，九) 设矩阵 B=P-1A*P，求 B+2E 的特征值与特征向量，其中 A*为 A 的伴随矩阵，E 为 3 阶单位矩阵20 求不定积分21 设某商品的价格 P 与需求量 q 的关系为 P=242q，试将该商品的市场销售总额R 表示为商品价格 P 的函数22 判断下列函数的单调性：23 在连续型情形证明 E(X - EX) 2=EX2 - (EX)2
