考研数学一模拟题

1、x在 xa 的某邻域内有定义,fxxa x则 x在 xa 处连续是 fx在 xa 处可导的分数:2.00A.必要条件而非充分条件B.充分条件而非必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件3.设 fx满足 fx1 一 cos xfxxf。

2、 y 分数:2.00A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条3.设函数 f在,上连续,则 分数:2.00A.函数 0 t 2 ftftdt 必是奇函数.B.函数 0 t 2 ftftdt 必是奇函数.C.函数 0 ft 3 dt 必是奇函数。

3、分数:2.00A.12B.13C.14D.153.设数列a n 单调增加且有上界, 为常数,则级数 分数:2.00A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与 有关4.设 gx在一,内存在二阶导数,且 gx0令 fxgxg一 x,则当 x0。

4、fx 分数:2.00A.fx无界,gx有界B.fx有界,gx无界C.fx与 gx都有界D.fx与 gx都无界3.设 fx,yx 一 yx,y,其中 x,y在点0,0的某邻域内连续则 0,00 是 fx,y在点0,0处可微的分数:2.00A。

5、fx在a,b内可导,下述结论正确的是分数:2.00A.设 fx在a,b内只有一个零点,则 fx在a,b内没有零点B.设 fx在a,b内至少有一个零点,则 fx在a,b内至少有两个零点C.设 fx在a,b内没有零点,则 fx在a,b内至多有一。

6、f具有二阶连续导数,且 f10, 分数:2.00A.f1是 f的极大值.B.f1是 f的极小值.C.1,f1是曲线 f的拐点坐标.D.f1不是 f的极值,1,f1也不是曲线 f的拐点坐标.3.I 分数:2.00A.0B.C.D.4.设 , 。

7、 x 较低阶的无穷小3 设场 Ax32y,y 3z,z 32x,曲面 S:x 2y2z22z 内侧,则场 A 穿过曲面指定侧的通量为 A32B 32C 325D3254 设 fxx1x,则 Ax0 是 fx的极值点,但0,0不是曲线 yfx。

8、对任意 x 均满足等式 f1xafx,且 f0b,其中 a,b 为非零常数,则 Afx在 x1 处不可导B fx在 x1 处可导,且 f1aC fx在 x1 处可导,且 f1bDfx在 x1 处可导,且 f1ab4 设 其中 Q 是由 与 。

9、个不可导点D至少有三个不可导点8 二填空题9 设 .10 设对于半空间 x0 内任意的光滑有向封闭曲面 S,都有e2xdxdy0函数 fx在0,内具有连续一阶导数,且 求 fx11 12 13 14 三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算。

10、数 fx连续,除个别点外二阶可导,其导函数 yfx的图像如图1, 分数:2.00A.pgr3B.p3,qr2C.p3,q2,r3D.p3,q2,r13.下列等式或不等式 分数:2.00A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.下列三个命题。

11、 nbspDnbsp3 设 fx在 x0 处满足 f0f0f n00,f n1 00,则 A当 n 为偶数时,x0 是 fx的极大值点B当 n 为偶数时,x0 是 fx的极小值点C当 n 为奇数时,x0 是 fx的极大值点D当 n 为奇数时。

12、 fu5 6 7 8 二填空题9 设 ,E 为 4 阶单位矩阵,且 BEA1EA,则EB 110 11 12 13 设函数 yyx 由方程 exy cosxy0 确定,则 dydx14 2009 年试题,二 设函数 fu,v具有二阶连续偏导。

13、在xx 0 内 fx连续CD若 fx在 x0 的去心邻域内可导, fx在 x0 处连续,且 存在,则 fx在 x0 处可导,且3 二元函数 fx,y在点 M0x0,y 0处可偏导是函数 fx,y在点 M0x0,y 0处连续的 A充分必要条件。