1、考研数学三（微积分）模拟试卷 30（无答案）一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 若正项级数 ( )（A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）敛散性不确定2 设级数 ( )（A）发散（B）收敛于 （C）收敛于 0（D）敛散性不确定3 级数 (a0)( )（A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）收敛性与 a 有关4 若级数 收敛(u n0)，则下列结论正确的是( )5 设 收敛，则下列正确的是( )6 设常数 k0，则级数 ( )（A）发散（B）绝对收敛（C）条件收敛（D）敛散性与 k 有关7 设 ，则( )8 设 an0(n=1，2，)且( )（A）绝对收敛（
2、B）条件收敛（C）发散（D）敛散性与 k 有关9 设 收敛，则下列级数必收敛的是( )二、填空题10 设11 级数 的收敛域为_，和函数为_12 设 ，则 f(n)(0)=_13 函数 展开成 x 的幂级数为_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14 判别级数 的敛散性，若收敛求其和15 16 判断级数 的敛散性17 判断级数 的敛散性18 判断级数 的敛散性19 判断级数 的敛散性20 判断级数 的敛散性21 判断级数 的敛散性22 判断级数 的敛散性23 判断级数 的敛散性24 判断级数 的敛散性25 判断级数 的敛散性26 判断级数 的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛27 判断级数 的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?28 设级数 收敛29 设正项级数收敛，说明反之不成立30 设 为发散的正项级数，令 Sn=a1+a2+an(a=1，2，)证明：收敛31 32 设 un0(n=1，2，)， Sn=u1+u2+un证明： 收敛33 34 判断级数 的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛
