1、考研数学三（微积分）模拟试卷 125（无答案）一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 已知 一 ax 一 b)=0，其中 a，b 是常数，则（A）a=1 ，b=1（B） a=一 1，b=1（C） a=1，b=一 1（D）a= 一 1，b=一 11 设有定义在(一，+)上的函数：则2 其中在定义域上连续的函数是_；3 ()以 x=0 为第二类间断点的函数是 _二、填空题4 极限 =_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。5 求下列极限：6 求下列极限：7 设 f(x)在0，+)连续，且满足 8 设 f(x)可导，且 f(0)=0，f(0)0 ，求 w= 9
2、已知 w= =1，求常数 a0 与 b 的值10 确定常数 a，b，c 的值，使 =411 设( )f(x)= ；求 f(x)，g(x)12 13 求 w= 14 求下列数列极限：15 当 x0 时下列无穷小是 x 的 n 阶无穷小，求阶数 n：() 一 1； ()(1+tan2x)sinx 一 1；() ； () 0xsintsin(1 一 cost)2dt16 设函数 f(x)存 x=0 的某邻域内具有一阶连续导数，且 f(0)0，f(0)0 ，若 af(h)+bf(2h)一 f(0)当 h0 时是比 h 高阶的无穷小，试确定 a、b 的值17 试确定 a 和 b 的值，使 f(x)= 有无穷间断点 x=0，有可去间断点x=118 设 f(x)= 试确定常数 a，使 f(x)在 x=0 处右连续19 设 f(x)是在(一，+)上连续且以 T 为周期的周期函数，求证：方程 f(x)一的闭区间上至少有一个实根20 设 f(x)在( 一，+)连续，存在极限 f(x)=B证明：()设 AB，则对 (一，+)，使得 f()=；()f(x)在(一，+)上有界
