考研数学三微积分模拟试卷

1、fx在 x0 处二阶可导,f00 且 分数:2.00A.f0是 fx的极大值B.f0是 fx的极小值C.0,f0是曲线 yfx的拐点D.f0不是 fx的极值,0,f0也不是曲线 yfx的拐点3.设 fx在 x0 的邻域内连续可导,gx在 x。

2、设 fx 分数:2.00A.fx在点 x1 连续,在点 x1 间断B.fx在点 x1 间断,在点 x1 连续C.fx在点 x1,x一 1 都连续D.fx在点 x1,x1 都间断3.设 fx3x 3 x 2 x,则使 f n 0存在的最高阶数。

3、 分数:2.003.作函数 yx 分数:2.004.设 fx在a,b内可导,且 又 fx 0 00, fx00如图 212,求证:fx在a,b恰有两个零点 分数:2.005.求证:方程 lnx 分数:2.006。

4、fxxe x ,则 分数:2.00A.0B.C.一D.不存在,仇也不是3.设 分数:2.00A.等价无穷小B.二阶无穷小C.三阶无穷小D.四阶无穷小4.设 fxx 一 sinxcosxcos2x,gx 分数:2.00A.高阶无穷小B.低价无。

5、函数 在一,内连续,且 分数:2.00A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b03.设 f00,则 fx在 x0 可导的充要条件是 分数:2.00A.B.C.D.4.设 fx满足 yy一 e sinx 0,且 fx 0 0则 。

6、下列命题中错误的是分数:2.00A.若 fx,y在 D 连续,对 D 的任何子区域 D 0 均有 B.若 fx,y在 D 可积,fx,y0,但不恒等于 0x,yD,则C.若 fx,y在 D 连续,D.若 fx,y在 D 连续,fx,y0 。

7、a n 与b n 为两个数列,下列说法正确的是 分数:2.00A.若a n 与b n 都发散,则a n b n 一定发散B.若a n 与b n 都无界,则a n b n 一定无界C.若a n 无界且 a n b n 0,则 D.若 a n 。

8、设数列 x n 与 y n 满足 分数:2.00A.若 x n 发散,则 y n 必发散B.若 x n 无界,则 y n 必无界C.若 x n 有界,则 y n 必为无穷小D.若 3.设a n ,b n ,c n 均为非负数列,且 分数:2。

9、把 x0 时的无穷小量 cost 2 dt, 分数:2.00A,B,C,D,3.设 fx可导,Fxfx1sinx,则 f00 是 Fx在 x0 处可导的 分数:2.00A.充分必要条件B.充分条件但非必要条件C.必要条件但非充分条件D.既非。

10、 M 分数:2.00A.M1NB.MN1C.NM1D.1MN3.设 P 分数:2.00A.PQ1B.PQ1C.1PQD.1PQ4.设函数 fx 分数:2.00A.Fx是 fx在一,上的一个原函数B.Fx在一,内可微,但不是 fx的原函数C。

11、函数 fx 分数:2.00A.x1 为第一类间断点,x1 为第二类间断点B.x1 均为第一类间断点C.x1 为第二类间断点,x1 为第一类间断点D.x1 均为第二类间断点3.设 Fxgxx,xa 是 x的跳跃间断点,ga存在,则 ga0,g。

12、fx,y 分数:2.00A.连续,偏导数存在B.连续,偏导数不存在C.不连续,偏导数存在D.不连续,偏导数不存在3.设函数 zfx,y在点x 0 ,y 0 的某邻域内有定义,且在点x 0 ,y 0 处的两个偏导数 f x x 0 ,y 0 。

13、的是 5 设 收敛,则下列正确的是 6 设常数 k0,则级数 A发散B绝对收敛C条件收敛D敛散性与 k 有关7 设 ,则 8 设 an0n1,2,且 A绝对收敛B条件收敛C发散D敛散性与 k 有关9 设 收敛,则下列级数必收敛的是 二填空题。

14、 fx和 x在,上有定义,fx为连续函数,且 fx0,x有间断点,则 分数:2.00A.fx必有间断点B.x 2 必有间断点C.fx必有间断点D.必有间断点3.设 fx可导,Fxfx1sinx,则 f00 是 Fx在 x0 处可导的 分数。

15、当 x1 时,函数 fx 分数:2.00A.等于 2B.等于 0C.为D.不存在,但不为3.设函数 fxx 3 1x,其中 x在 x1 处连续,则 1 0 是 fx在 x1 处可导的 分数:2.00A.充分必要条件B.必要但非充分条件C.充。

16、间断点的函数是 二填空题4 极限 三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.5 求下列极限:6 求下列极限:7 设 fx在0,连续,且满足 8 设 fx可导,且 f00,f00 ,求 w 9 已知 w 1,求常数 a0 与 b 的值10。

17、列命题正确的是 分数:2.00A.若fx在 xa 处连续,则 fx在 xa 处连续B.若 fx在 xa 处连续,则fx在 xa 处连续C.若 fx在 xa 处连续,则 fx在 xa 的一个邻域内连续D.若3.设 fx可导,则下列正确的是 分。

18、fx在 xa 处二阶可导,则 分数:2.00A.faB.faC.2faD.fa3.设 fx二阶连续可导, 分数:2.00A.f2是 fx的极小值B.f2是 fx的极大值C.2,f2是曲线 yfx的拐点D.f2不是函数 fx的极值,2,f2也。

19、B低阶无穷小C同阶但非等价无穷小D等价无穷小二填空题3 当 x0 时,xsinxos2xcx k,则 c,k4 设 fx在 x0 处连续,且 则曲线 yfx在2,f2处的切线方程为5 设函数 6 曲线 的斜渐近线为7 8 设ay2xy 2d。

20、 fx 0 sinx sint 2 dt,gxx 3 x 4 ,当 x0 时,fx是 gx的 分数:2.00A.等价无穷小B.同阶但非等价无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小3.fx在 x 0 处可导,则fx在 x 0 处 分数:2.00A。