1、考研数学二（一元函数微分学）模拟试卷 61 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)= 则 f(x)在点 x=0 处（A）极限不存在（B）极限存在但不连续（C）连续但不可导（D）可导2 设 f(x)= 则在点 x=1 处（A）不连续（B）连续但不可导（C）可导但导数不连续（D）可导且导数连续3 设 f(0)=0则 f(x)在点 x=0 可导的充要条件为4 若 f(1+x)=af(x)总成立，且 f(0)=b(a，b 为非零常数)则 f(x)在 x=1 处（A）不可导（B）可导且 f(1)=a（C）可导且 f(1)=b（D）可导且 f(1)=ab
2、5 设函数 f(x)在点 x=a 处可导，则函数|f(x)|在点 x=a 处不可导的充分条件是：（A）f(a)=0 且 f(a)=0 （B） f(a)=0，且 f(a)0（C） f(a)0，f(a)0 （D）f(a)0 且 f(a)06 设 f(x)可导，且 F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则 f(0)=0 是 F(x)在 x=0 处可导的( )条件（A）充分且必要（B）充分非必要（C）必要非充分（D）非充分非必要7 设 f(x)的导数在 x=a 处连续，又 =-2则（A）x=a 是 f(x)的极小值点（B） x=a 是 f(x)的极大值点（C） (a,f(a)是曲线 y=f(x)的拐
3、点（D）x=a 不是 f(x)的极值点8 设 y=f(x)满足 f”(x)+2f(x)+ =0，且 f(x0)=0，则 f(x)在（A）x 0 某邻域内单调增加（B） x0 某邻域内单调减少（C） x0 处取得极小值（D）x 0 处取极大值9 设 f(x)有二阶连续导数且 f(0)=0, 则（A）f(0)是 f(x)极小值（B） f(0)是 f(x)极大值（C） (0，f(0)是曲线 y=f(x)的拐点（D）f(0)不是 f(x)的极值,(0，f(0)也不是曲线 y=f(x)的拐点10 曲线 (常数 a0)(一 x+)（A）没有渐近线（B）只有一条渐近线（C）有两条渐近线（D）是否有渐近线与
4、a 有关二、填空题11 设 f(3)=2,则12 设 f(a)=b,f(a)=1则13 设 f(x)连续，且 f(1+x)一 3f(1 一 x)=8x(1+|x|)则 f(1)=_.14 设 f(1)=2，15 设函数 y=y(x)由方程 ln(x2+y2)=ysinx+x 所确定，则16 设 其中 f(x)可导且 f(0)0，则17 18 已知 f(x)=arctanx2，则19 设 f(x)=x(x 一 1)(x 一 2)(x 一 n)则 f(0)=_，f (n+1)(x)=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20 设 y=y(x)由 y=tan(x+y)所确定,试求 y.
5、y”21 设函数 y=y(x)由方程 xsinyex+ey=0 所确定求22 设 y=y(x)由23 设 y=y(x)由24 设 f(x)= 求 f(n)(x)25 设 y=sin4x+cos4x,求 y(n)。26 求极限27 求极限28 求极限29 在半径为 A 的球中内接一正网锥试求圆锥的最大体积，考研数学二（一元函数微分学）模拟试卷 61 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学2 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学3 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学4 【正确答案】 D【知识模块】
6、一元函数微分学5 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学6 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数微分学7 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学8 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数微分学9 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数微分学10 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学二、填空题11 【正确答案】 -3【知识模块】 一元函数微分学12 【正确答案】 e h【知识模块】 一元函数微分学13 【正确答案】 2【知识模块】 一元函数微分学14 【正确答案】 一 2【知识模块】 一元函数微分学15 【正确答案】 1【知识模块】 一元函数微分学16 【正确答案】 3【知
7、识模块】 一元函数微分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学19 【正确答案】 (一 1)nn!，(n+1)!【知识模块】 一元函数微分学三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学21 【正确答案】 一 2【知识模块】 一元函数微分学22 【正确答案】 =2(t 一 1)(t2+1)【知识模块】 一元函数微分学23 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学24 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学25 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学26 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学27 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学28 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学29 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学
