1、2008 年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 已知函数 f(x)的定义域是0 ，1，则 f(x+1)的定义域为( )（A）-2，一 1（B） 一 1,0（C） 0，1（D）1 ，22 极限 存在的充分必要条件是 f(x)在 x=a 处( )（A）连续（B）左右极限至少有一个存在（C）左右极限存在（D）左右极限存在且相等3 设 y=f(y)是由方程xy+lny=0 确定的函数，则 =( )（A）（B）一 y2（C）（D）4 函数 y=2x2 一 x+1 在区间 -1，3上满足拉格朗口定理的 =( )（A）（B） 0（C）
2、（D）15 已知某商品的收入函数为 ，则当 Q=( )时边际收入为 0（A）3（B） 4（C） 5（D）66 设函数 f(x)=e-x，则 =( )（A）（B）一 lnx+C（C）（D）lnx+C7 设 则 k=( )（A）1（B） 1n2（C） 2ln2（D）8 设二元函数 z=exy+yx2 则 =( )（A）e 2+1（B） 2e2+1（C） e+1（D）209 关于级数 收敛性的正确答案是( )（A）01 时条件收敛（C） 0p1 时绝对收敛（D）0p1 时条件收敛10 设 A，B，C 均为 n 阶方阵，下列叙述正确的是( ) （A）AB=BA（B） (AB)T=ATBT（C）如果行列
3、式A0，AB=4C ，则 B=C（D）如果 AB=0，则 A=0 或 B=0二、填空题11 已知函数 在点 x=0 处连续，则 a=_12 曲线 y=lnx 上与直线 x+y=1 垂直的切线方程是_13 幂级数 收敛半径是_，收敛域是_14 设矩阵 则矩阵 A2 的秩是_ 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。15 求极限16 求不定积分2x(cosx e2)dx17 设18 已知直线 x=a 将抛物线 x=y2 与直线 x=1 围成平面图形分为面积相等的两部分，求 a 的值19 设函数 z=f(u，V)有连续偏导数 u=xy， 求 dZ20 求微分方程 y一 y 一 2xex=0 满足初始条
4、件 y(0)=1 的特解四、综合题20 已知线性方程组21 问 a 为何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多解22 当方程组有无穷多解时，求出用基础解系表示的通解23 某工厂按现有设备每月生产 x 个商品，总费用为 若将这些商品以每个 11 万元售出，问每月生产多少个商品时利润最大?最大利润是多少?2008 年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 B【试题解析】 x+1 0，1x 1，02 【正确答案】 D【试题解析】 本题考察的县芹右导数与导数的关系。3 【正确答案】 A【试题解析】 本题考察的是隐函数的求导
5、4 【正确答案】 D【试题解析】 本题由拉格朗日公式可计算出5 【正确答案】 A【试题解析】 边际收入是总收入的导数6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 D【试题解析】 本题考察的是定积分的计算8 【正确答案】 A【试题解析】 本题考察的是二元函数的偏导数9 【正确答案】 B【试题解析】 本题考察的是关于 P 一级数的敛散性10 【正确答案】 C【试题解析】 本题考察的是矩阵的性质二、填空题11 【正确答案】 e 3【试题解析】 本题考察的是函数的连续性12 【正确答案】 xy=1【试题解析】 本题考察的是函数的导数13 【正确答案】 2，-3，1)14 【正确答案】 1三、解答
6、题解答时应写出推理、演算步骤。15 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是罗必塔法则及积分上限函数的导数16 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是分部积分法求不定积分17 【正确答案】 即 f(t)=t2+1故【试题解析】 本题考察的是利用函数的奇偶性计算定积分18 【正确答案】 由 可得焦点(1，一 1)和(11)19 【正确答案】 20 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是一阶线性微分方程的通解四、综合题21 【正确答案】 a1,-2 时有唯一解，a=1 无解，时有无穷解22 【正确答案】 当 a=一 2 时 同解方程组对应齐次方程组的基础解系 特解 所以：x=k+23 【正确答案】 (x=20)是驻点 x=20 为极大值点，且唯一，所以是最大值，此时 L=75 万元
