1、2015 年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设 f(u)的定义域为 0u1，则 f(x+a)的定义域为( )（A）(一 a，1 一 a（B） (0，1（C） (0，a（D）(1 一 a，1+a2 已知 是(一，+) 上的连续函数，则 m=( )（A）一 1（B） 0（C） 1（D）23 已知 F(x)是 f(x)的一个原函数，则 ( )（A）f(x)dx=F(x)（B） f(x)=F(x)（C） f(x)=F(x)+C（D）F(x)=f(x)+C4 dsin3x=( )（A）cos3xdx（B）一 sin3xdx（C
2、） 3sin3xdx（D）3cos3xdx5 函数 y=x3 一 3x2 的极大值点是( )（A）一 2（B） 0（C） 2（D）36 已知 f(x)奇函数，则 -aaf(x)dx=( )（A）2a（B） a（C） 0（D）不确定7 已知二元函数 f(x，y)= =( )8 微分方程 xy=y 的通解是( )（A）y=Cx（B） y=x+C（C） y=x（D）y=lnx+C9 已知是三阶方阵，且|A|=1，则|2A|=( )（A）1（B） 2（C） 4（D）810 级数 的收敛域为( )（A）(-，+)（B） (-1，1)（C） -1，1（D）(0 ，+)二、填空题11 已知 y=y(x)是由
3、方程 y=2sin(x+y)所确定的隐函数，则 y=_12 函数 +ln(1+x)的连续区间是_13 说明定积分 的几何意义，并求其值_14 已知15 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 求 0+xe-xdx.17 设函数 f(x，y)=2x 2+axy+bx2y+y2 在点(-1，1)处取得极值，求常数 a，b 的值，18 当 为何值时，齐次线性方程组 有非零解? 有非零解时求出通解19 求微分方程 y=(2x+3x2)y 的通解四、综合题20 某个企业生产某种产品的固定成本为 500 万元，每生产一吨需增加 50 万元该产品的市场需求量为 Q=110010P(P 为价格，其单位为万
4、元吨，Q 单位为吨)，产销平衡，试求：产量为多少时利润最大?2015 年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A2 【正确答案】 C3 【正确答案】 C4 【正确答案】 D5 【正确答案】 B6 【正确答案】 C7 【正确答案】 B8 【正确答案】 A9 【正确答案】 D10 【正确答案】 B二、填空题11 【正确答案】 12 【正确答案】 (-1.0)(0.+)13 【正确答案】 14 【正确答案】 15 【正确答案】 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 由于 f(x
5、，y)在(-1 ，1)处取得极值，且偏导数存在，由极值的必要性得： fx(一 1，1)=一 4+a 一2b=0， fy(-1，1)=-a+b+2=0，得：a=0，b=-218 【正确答案】 当 一8=0，即 =8 时，方程组有非零解x3 为自由未知量，取 x3=1，得一个基础解系 故方程组的通解为 k 为任意常数19 【正确答案】 该方程为可分离变量微分方程得 ln|y|=x2+x3+C1，通解其中 C 为任意常数四、综合题20 【正确答案】 由于 总成本为C=500+50Q，故总利润函数为 L=RC= 求导得 令 L=0，得驻点 Q=300根据实际问题知，L 存在最大值，且 Q=300(吨)是利润函数 L唯一驻点，故当产量为 300 吨时利润最大
