1、2009 年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 极限 =( )（A）一 3（B） 0.2（C） 1（D）22 若函数 在 x=0 连续，则 =( )（A）2（B） 0（C） 1（D）一 13 函数 f(x)在(-，+) 上有定义，则下列函数中为奇函数的是( )（A）f(x )（B） f(x)（C） f(x)+f(-x)（D）f(x)一 f(-x)4 设函数 f(x)在闭区间a，b上连续，在开区间(a，b)内可导，且 f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在(a，b) 内平行于 x 轴的切线( ) （A）不存在（B）只有一
2、条（C）至少有一条（D）有两条以上5 已知某产品的总成本函数 c 与产量 x 的函数关系为 C(x)=02x 2+10x+2000，当产量为 x=10 时，其边际成本是( ) （A）一 14（B） 14（C） 20（D）206 设二元函数 z=xy+exy，则 =( )（A）yx y-1+exy（B） yxy-1+yexy（C） xyInx+exy（D）x ylnx+yexy7 微分方程 的通解为( )（A）e 2xey=C（B）（C）（D）e 2x+ey=C8 下列级数中收敛发散的是( )（A）（B）（C）（D）9 设函数 f(x)连续，且 则 f(x)=( )（A）x 2（B）（C）（D）
3、x 2+210 设 A，B，C 均为 n 阶方阵，则下列叙述正确的是( ) （A）(AB)C=A(BC)（B）若 AB=AC，则 B=C（C）若 AB=0，则 A=0 或 B=0（D）若 A2=A，则 A=E 或 A=0二、填空题11 微分方程 的通解为_12 =_.13 设函数方程 则 _.14 已知三阶行列式 则 a=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。15 求极限16 设二元函数 z=z(x，y)由方程 x+y+z=sin(xyz)所确定，求17 设 求18 求由曲线 x2=2y 与直线 y=x+4 所围成的平面图形的面积19 求幂级函数 的收敛域(讨论端点处的敛散性)20 试确定曲
4、线 f(x)=ax3+bx2+cx+16 中 a，b，C，使得曲线在 x=一 2 及 x=4 处有水平切线，且点(1，一 10)在曲线上四、综合题21 (1)设向量组 1=(1，3，一 1，2) T， 2=(1，2，0，1) T， 3=(2，7，一 3，5) T，试判定向量组 1， 2， 3 的线性相关性22 已知线性方程组 用导出组的基础解系表示的通解23 某工厂生产 x 件商品的总成本 C(x)=1000+10x，当销售价格为 10(百元件)时，销售量为 600 件，销售价格每提升 1(百元件)，则销售量将会减少 60 件，问：当每件的销售价格定为多少时，利润最大?最大利润是多少?2009
5、 年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A【试题解析】 本题考察的是 型的极限问题2 【正确答案】 D【试题解析】 本题考察的是连续函数的定义3 【正确答案】 D4 【正确答案】 C【试题解析】 本题考察的是二元函数的偏导数5 【正确答案】 B【试题解析】 边际成本是总成本的导数6 【正确答案】 B【试题解析】 本题考察的是二元函数的偏导数7 【正确答案】 C【试题解析】 本题考察的是变量可分离的微分方程的通解8 【正确答案】 C【试题解析】 本题考察的是比值判别法及比较判别法9 【正确答案】 B【试题解析】
6、 本题考察的是函数的导数10 【正确答案】 A【试题解析】 本题考察的是矩阵的性质二、填空题11 【正确答案】 y=e -sin(x+C)【试题解析】 本题考察的是一阶微分方程的求解问题12 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是关于奇函数的定积分问题13 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是参数方程的求导问题14 【正确答案】 2【试题解析】 本题考察的是三阶行列式的计算三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。15 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是罗必塔法则及积分上限函数的求导公式16 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是隐函数的求导法则17 【正确答案】 原式=2+ln2【
7、试题解析】 本题考察的是定积分的换元积分法18 【正确答案】 【试题解析】 本题考察的是利用元素分析法求平面图形的面积19 【正确答案】 令 x 一 1=t，原级数化为 当 t=2 时，原级数化为 发散：当 t=一 2 时，原级数化为 收敛，收敛域为 x-1，3)20 【正确答案】 f (x)=3ax2+2bx+c 又f (一 2)=f(4)=0 且(1，10) 点在曲线上解得 a=1，b=一 3，c=一 24四、综合题21 【正确答案】 1,2,3 线性相关22 【正确答案】 同解方程组为对应齐次方程组的基础解系为 特解 通解为k11+k22+23 【正确答案】 设销售价格为 y，利润为 L：L=60060(y10)y c(1200 一 60y)=一 60y2+1800y 一 13000L=一 120y+1800，令 L=0 得唯一驻点 y=15L=一 120
