1、2010 年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 函数 的定义域为( )（A）(一 3,2（B） 一 3，1（C） (一，1（D）一 1,32 极限 =( )（A）一 3（B） 2（C） 1（D）一 13 若函数 在 x=0 连续，则 a=( )（A）2（B）（C） e（D）4 曲线 y=cosx 在点 P(0， 1)处的切线方程为( )（A）x=0（B） y=1（C） x=1（D）y=05 函数 f(x)=ex 一 x 的单调增加区间为( )（A）0 ，+)（B） 一 1,1（C） (-2，0（D）(一， 06 =( )
2、（A）0（B） 1（C） 2（D）37 微分方程 的通解为( )（A）y=sinx+C（B） y=cosx+C（C） y=Csinx（D）y=Ccosx8 若 z=ln(xy)，(x0，y)0，则 =( )。（A）x（B） xy（C） x+y（D）09 下列级数 中，共有( )个级数发散（A）1（B） 2（C） 3（D）410 行列式 =( )（A）0（B） 12（C） 24（D）一 24二、填空题11 若 则 ay=_.12 f(x)=sinx，则 f(x)dx=_.13 设 f(x)是可导的函数，f(0)=1，则满足方程 的函数 f(x)=_14 若幂级数 在 x=一 3 处条件收敛，则该
3、级数的收敛半径为_.15 设 AT 为 A 的转置矩阵， 则 ATA=_.三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 求极限17 计算定积分18 求由曲线 y=Inx与直线 x=e，y=0 所围成的平面图形的面积19 解方程组四、综合题19 某商品的需求函数为 Q=f(p)=75 一 P2，20 求需求弹性函数；21 求 P=5 时的边际需求；22 当 P 为何值时，总收益最大?最大的总收益为多少?2010 年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 B【试题解析】 1 一 x0 且 得 x-3,12 【正确答案】
4、 D【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 由连续函数的定义得4 【正确答案】 A【试题解析】 y (0)=0，故法线方程为 x=05 【正确答案】 A【试题解析】 定义域为(-，+)f (x)=ex 一 1=0 得 x=0 当 x0 时，f (x)0 即 f(x)递增；当 x(x)6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 变量分离方程求解 可化为lny=lnsinx+C1，y=Csinx8 【正确答案】 D【试题解析】 9 【正确答案】 B【试题解析】 由 P 级数的敛散性知 发散；由比式判别法知 发散，收敛；由莱布尼茨判别法知 收敛10 【正确答案】 C【
5、试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 dy=y (x)dx=一 x2sin2xdx12 【正确答案】 f(x)dx=(sinxdx)dx=sinx+C 1x+C213 【正确答案】 1【试题解析】 f(x)=f(x)+xf(x)一 2x，f(x)=2；f(x)=2x+c 由于 f(0)=1 得 c=114 【正确答案】 3【试题解析】 幂级数在 x=0 处收敛，结合已知得 R=315 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 设 ，则18 【正确答案】 由曲线 y=Inx与直线 x=ey=0 所同成的平面图形的19 【正确答案】 增广矩阵所以同解方程组为 故原方程组的通解为：为任意实数四、综合题20 【正确答案】 f (p)=-2p 所以需求弹性函数为：21 【正确答案】 P=5 时的边际需求为 f(5)=-2.5=一 1022 【正确答案】 总收益 R=75p-p3，R =753p2 令 R=0，则 p=5因为 R(5)
