1、2010 年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 函数 的定义域为( )（A）(2 ，3)（B） (2，3（C） 3，2)（D）(-3，2)2 极限 则 k=( )（A）（B）（C） 1（D）133 若函数 f(x)在 x0 处可导，且 =( )（A）（B） 1（C）（D）4 设函数 f(x)=sinx，则下列结论正确的是 ( )（A）在 x=0 处，f(x)不连续（B） f(x)是奇函数（C）在 x=0 处，f(x)连续且可导（D）在 x=0 处，f(x)连续但不可导5 设函数 则 x=1 是 f(x)在-2，2上的(
2、)（A）极大值点，但不是最大值点（B）极大值点，也是最大值点（C）极小值点，但不是最小值点（D）极小值点，也是最小值点6 f(x)dx=x2+C，则xf(1 一 x2)dx=( )（A）2(1 一 x2)2+C（B） -2(1 一 x2)2+C（C）（D）7 设曲线 y=x2+x 一 2 在点 M 处的切线的斜率为 3，则点 M 的坐标为( )（A）(0 ，一 2)（B） (-1，-2)（C） (1，0)（D）(1 ，3)8 微分方程 xy=2y 的通解为( )（A）y=Cx 2（B） y=x2+C（C） y=Cx（D）y=x+C9 下列无穷级数中，发散的是( )（A）（B）（C）（D）10
3、已知行列式 则 k=( )（A）1（B）一 1（C）一 2（D）2二、填空题11 曲线 与直线 x+y=4 所围成平面图形的面积为_.12 设二元函数 _.13 幂级数 的收敛半径是_.14 若 则 x=_.15 已知由方程 y+2 一 xey=0 确定的函数 y=y(x)，则 =_.三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 求极限17 已知 求 x 的值18 求不定积分xe -2xdx19 问 a 为何值时，方程组 有唯一解，无解，有无穷多解四、综合题20 用 a 万元购料，建造一个宽于深相同的长方体水池，已知四周的单位面积材料费为底面积材料费的 15 倍，求水池长与宽(深)各是多少，才能
4、使容积最大(地面单位面积材料费为 1 万元)2010 年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A【试题解析】 x 一 20 且 9 一 x20 的定义域为(2，3)2 【正确答案】 B【试题解析】 由罗比达法则有3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 处连续f(x)在 x=0 处不可导5 【正确答案】 D【试题解析】 f (x)=x21 f(x)在 x=1 处取得极小值6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 y(x)=2x+1=3 得 x=1，y(1)=0
5、 故 M(1，0)8 【正确答案】 A【试题解析】 lny=2lnx+cy=cx29 【正确答案】 D【试题解析】 由根式判别法知 和 收敛，由莱布尼茨判别法知 收敛10 【正确答案】 C【试题解析】 由行列式的展开性质得二、填空题11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 2【试题解析】 故 R=214 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 令 则 t=ln(1+u2)， 当 t=ln2 时 u=1，当 t=x 时,18 【正确答案】 19 【正确答案】 对方程组的增广矩阵 作初等行变换、当 a1 且 时，方程组有唯一解；2、当 时， 方程组无解 3、当 a=1 时，方程组有无穷多解；四、综合题20 【正确答案】 殴水池宽(深)为 x，长为 y，容积为 V，则 V=x2y 且满足条件xy+1 5(2x2+2xy)=a 所以 令 V(x)=0，得驻点 因为 且驻点唯一所以当 时，V取得最大值，此时长 因此当宽(深)为 ，长为 时，水池容积最大
