1、2012 年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 函数 的定义域为( )（A）-1，2（B） (0，2（C） (-1，2（D）(0 ，+2 极限 =( )（A）-2（B） 0（C） 2（D）33 若函数 在 x=0 处连续，则 a=( )（A）（B）（C） e（D）4 由方程 yxe y=1 所确定的隐函数 y=y(x)的导数 =( )（A）（B）（C）（D）5 区间( ) 是函数 单调递减的凸区间（A）(-，一 1)（B） (-1，0)（C） (0，1)（D）(1 ，+)6 定积分 =( )（A）0（B） 2（C）
2、（D）7 函数 z=x2y+y2 在点(2，1)处的全微分 =( )。（A）2xydx+dx(x 2+2y)dy（B） (x2+2y)dx+2xydy（C） 6dx+4dy（D）4dx+6dy8 幂级数 在区间( )内是收敛的（A）（B）（C） (0，4)（D）(-2，2)9 微分方程 y=y 一 1 满足初始条件 y x=0=2 的特解是( )（A）y=1+ce x（B） y=1+ex（C） y=2ex（D）y=1+e -x10 行列式 =( )（A）一 18（B） -6（C） 6（D）18二、填空题11 若函数 f(x)=xe2x，则xf dx=_12 设某产品的需求函数为 其中 P 为价
3、格，Q 为需求量，则该产品的需求弹性函数为_13 设函数 z=f(x，y)在点(x 0，y 0)的某邻域内连续且具有一、二阶连续偏导数，又fx(x0，y 0)=0，f y(x0，y 0)=0，若令 m=fxy(x0，y 0)，n=f xy(x0，y 0)，p=f xy(x0，y 0)，当m，n，p 满足条件，mpn 20 且 m0 时，函数 z=f(x，y)在点(x 0，y 0)处取得极_值14 已知 ,E 为三阶矩阵，则 A2E 的逆矩阵(A 2E) -1=_15 下列级数 中，绝对收敛的级数共有_个三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 求极限17 计算积分18 解线性方程组19 将函
4、数 展开成关于 x 一 2 的幂级数四、综合题19 某工厂生产某种产品的固定成本为 200 万元，每多生产一吨该产品，成本增加5 万元，该产品的边际收益函数为 R(Q)=10002Q，其中 Q(单位：吨)为产量试求：20 该产品的边际成本函数；21 该产品的总收入函数；22 Q 为多少时，该厂总利润 L 最大?最大利润是多少 ?2012 年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 B2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 yxe y=1yxe y
5、一 1=05 【正确答案】 C【试题解析】 (0，+) ，y y0(-1，1)凸区间即(0 ，1)为 f(x)的单调递减凸区间6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 D【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 根据收敛半径公式： x-29 【正确答案】 B【试题解析】 y =y-1y 一 y=一 1 将y x=0=2 代入 y 得 c=1，y=1+e x10 【正确答案】 A【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 2x 2e2x+C【试题解析】 xf (x)dx=xdf(x)=xf(x)一f (x)dx=xf(x)一 f(x)+C，f(x)=xe 2x，f (x)=e2x
6、+2xe2x=e2x(2x+1)，xf (x)dx=xe2x(2x+1)xe 2x+C=2x2e2x+C.12 【正确答案】 【试题解析】 需求弹性13 【正确答案】 小【试题解析】 根据多元函数极值的必要条件可知 z=f(x，y)在(x 0，y 0)处取得极小值14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 2【试题解析】 发散， 条件收敛三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 对增广矩阵(Ab)进行初等行变换r(A)=r(Ab)=3x3 是自由未知量，取(0)得特解 =(-81302)T 原方程的导出组为 x3 是自由未知量，取(1)得基础解析 =(-1110)T 方程组的全部解 x3 是自由未知量，取(0)得特解 x=+C(C 为任意常数).19 【正确答案】 (一1x5)四、综合题20 【正确答案】 C=200+5C =521 【正确答案】 22 【正确答案】 C =R时 L 最大，即 5=10 一 002Q ，Q=250( 吨)
