1、20112012 学年陕西西安阎良区七年级下期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知 a 3，则下列四个不等式中，不正确的是 （ ） A a-2 3-2 B a+2 3+2 C 2a 23 D -2a -6 答案： D 如图，小明从 A处出发沿北偏东 60方向行走至 B处，又沿北偏西 20方向行走至 C处此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是 （ ） A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 100 答案： A 8元可以买到 1支百合和 2朵玫瑰花， 10元可以买到 2支百合和 1朵玫瑰花，则买 1支百合和 1朵玫瑰花需要 （ ） A 7元 B 6元 C 5元 D 4元
2、 答案： B 长为 9,6,5,3的四根木条，选其中三根，共可以组成三角形 （ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 在世界无烟日（ 5月 31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了 100个成年人，结果其中有 15个成年人吸烟对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 A调查的方式是普查 B本地区只有 85个成年人不吸烟 C样本是 15个吸烟的成年人 D本地区约有 15%的成年人吸烟 答案： D 如图，直线 a， b被直线 c所截，当 a b时，下列说法正确的是 （ ） A一定有 1= 2 B一定有 1+ 2=90 C一定有 1+ 2=100
3、 D一定有 1+ 2=180 答案： D 在平面直角坐标系中，点 A在 x轴上方， y轴左侧，距离每条坐标轴都是个单位长度，则点 A的坐标为 （ ） A（ 1,1） B（ -1,-1） C（ -1,1） D（ 1,-1） 答案： C 下列四个命题中，真命题的是 （ ） A同位角相等 B相等的角是对顶角 C邻补角相等 D a， b， c是同一平面上的三条直线，且 a b， b c，则 a c. 答案： D 把某个不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能 答案： D 下列调查中，适合用全面调查方式的是 （ ） A了解某班学生 “50米跑 ”的成绩 B了解一批灯泡的使用寿
4、命 C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂 答案： A 填空题 如图 ,已知 DA BC, BAC=70, C=40,则 DAB= .答案： 如图 ,AD和 AE分别是 ABC的中线和高 ,且 BD=3,AE=2,则 ABC的面积S= . 答案： 点（ 2,-1）向左平移 3个单位长度得到的点在第 象限 . 答案：三 一个多边形的内角和等于 360,则它是 边形 . 答案：四 如图 ,在 ABC中 , A=80, B=60,则 1= . 答案： 不等式的解是 2x-1 5的解集是 . 答案： x 3 解答题 某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为 40名，某次数学考
5、试的成绩统计如下 (每组分数含最小值，不含最大值 )，根据以下图、表提供的信息，回答问题： 分数 两班人数之和 50 60 4 60 70 70 80 26 80 90 25 90 100 (1)请把三个统计图 (表 )补充完整； (2)在扇形统计图中 ,“90 100分 ”所占的扇形圆心角是多少度？ (3)你认为这三种图表各有什么特点？ 答案：（ 1）具体如下：图 1是 40-2-5-8-12=13人， 图 2是 1-35%-10%-5%-20%=30%， 图 3分别是 5+4010%=9， 8+4020%=16， 如图： 分数 两班人数之和 50 60 4 60 70 9 70 80 26
6、 80 90 25 90 100 16 （ 2）圆心角是： 36020%=72度 （ 3）直方图能够显示数据的分布情况， 扇形统计图能够显示部分在总体中所占的百分比， 频数统计表能够显示每组中的具体数据情况 已知点 P（ 2a-12， 1-a）位于第三象限，点 Q（ x， y）位于第二象限且是由点 P向上平移一定 单位长度得到的 . (1)若点 P的纵坐标为 -3，试求出 a的值； (2)在（ 1）题的条件下，试求出符合条件的一个点 Q 的坐标； (3)若点 P的横、纵坐标都是整， ,试求出 a的值 . 答案：（ 1） 1-a=-3， a=4 （ 2）由 a=4 得： 2a-12=24-12=
7、-4，又点 Q（ x， y）位于第二象限，所以 y 0； 取 y=1，得点 Q 的坐标为（ -4， 1） （ 3）因为点 P（ 2a-12， 1-a）位于第三象限， 所以 ， 解得： 1 a 6 因为点 P的横、纵坐标都是整数，所以 a=2或 3或 4或 5； 当 a=2时， 1-a=-1，所以 PQ 1； 当 a=3时， 1-a=-2，所以 PQ 2； 当 a=4时， 1-a=-3，所以 PQ 3； 当 a=5时， 1-a=-4，所以 PQ 4 如图 ,横、纵相邻格点间的距离均为 1个单位，有个圆经过 A、 B、 C、 D四个点，圆心为点 O. (1)若以点 O 为坐标原点， OC 所在直线
8、为 x 轴，建立平面直角坐标系，写出 A、B、 C、 D四个点的坐标； (2)若以点 A为坐标原点， AO 所在直线为 x轴，建立平面直角坐标系，则 A、 B、C、 D四个点的坐标又 是多少？ (3)比较 (1)(2)中的 A、 B、 C、 D四个点的坐标变化，你发现了什么？请写出一条 . 答案：（ 1） A、 B、 C、 D 四个点的坐标分别为： A（ -4， 0）、 B（ 0， -4）、C（ 4， 0）、 D（ 0， 4）（ 3分） （ 2） A、 B、 C、 D四个点的坐标分别为： A（ 0， 0）、 B（ 4， -4）、 C（ 8，0）、 D（ 4， 4） （ 3）原点向左平移 4个单
9、位长度，则各点横坐标加 4或各点纵坐标不变，横坐标加 4 某工厂在市场不景气的情况下，通过减员以渡难关 . 2010年有员工 120人，2011年减员 20人， 2011年全厂利润值比 2010年增加 50万元，人均创利至少增加 1万元，问 2011年全厂利润值至少是多少万元？ (人均创利 =全厂年利润值 /全厂员工人数 ) 答案：设 2011年全厂利润是 万元 ,根据题意得 1, 即 1. 解这个不等式 ,得 350. 故 2011年全厂利润至少 350万元 . 已知方程 的一个解是 (1)试求出 的值； (2)若该方程的另一个解是 求不等式 1的解集 . 答案： (1)因为方程 的一个解是
10、 所以 , . (2)因为方程 的另一个解是 并且 , 所以 , . 所以不等式 1可化为 1. 去分母，得 4, 整理，得 10， -10. 不等式 1的解集是 -10. 如图 ,AB DC, B=55, 2=40, 3=85. (1)求 D的度数； (2)求 1的度数； (3)能否得到 DA CB,请说明理由 . 答案： (1)在 ACD中 , D+ 2+ 3=180(三角形三个内角的和等于 180), 又 2=40, 3=85, D=180-40-85=55. (2) AB DC, =40, BAC= 2=40. 在 ABC 中 , BAC+ 1+ B=180(三角形三个内角的和等 于
11、180), 又 B=55, 1=180-40-55=85. (3)能得到 DA CB. 理由如下： 1=85, 3=85, 3= 1=85. DA CB(内错角相等 ,两直线平行 ). 解不等式组 并把其解集在数轴上表示出来 . 答案：解不等式 ，得 ； 解不等式 ，得 4. 把不等式 的解集在数轴上表示出来（图略） . 因此原不等式组的解集是 4. 解方程组： 答案：由 2 ，得 ， . 把 代入 ，得 ， . 所以原方程组的解是 四边形 ABCD中， A=140， D=80. (1)如图 ，若 B= C，试求出 C的度数； (2)如图 ，若 ABC的角平分线交 DC 于点 E，且 BE A
12、D，试求出 C的度数； (3)如图 ，若 ABC和 BCD的角平分线交于点 E，试求出 BEC的度数 .答案： (1)在四边形 ABCD中 , A+ B+ C+ D=360, 又 A=140, D=80, B= C, 140+ C+ C+80=360,即 C=70. (2) BE AD, A=140, D=80, BEC= D, A+ ABE=180. BEC=80, ABE=40. BE是 ABC的平分线 , EBC= ABE=40. C=180- EBC- BEC=180-40-80=60. (3)在四边形 ABCD中 , 有 A+ ABC+ BCD+ D=360, A=140, D=80, 所以 ABC+ BCD=140,从而有 ABC+ BCD=70. 因为 ABC和 BCD的角平分线交于点 E,所以有 EBC= ABC, ECB= BCD. 故 C=180-( EBC + ECB)=180-( ABC+ BCD)=180-70=110.
