1、2015 年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 的定义域为( )（A）(2,+)（B） 2，+)（C） (1，2)（D）(一， 12 下列等式正确的是( )3 则 x=0 是 f(x)的( )（A）可去间断点（B）跳跃间断点（C）第二类间断点（D）连续点4 设 则当 x1 时( )（A）f(x)是比 g(x)高阶的无穷小（B） f(x)是比 g(x)低阶的无穷小（C） f(x)与 g(x)是同阶但不等价的无穷小（D）f(x)与 g(x)是等价无穷小5 由方程 ey+ln(x+y)=x 所确定的隐函数 y=f(x)的
2、导数 ( )6 Z=eusin v，而 u=xy，v=x+y，则（A）e xyysin(x+y)+cos(x+y)（B） exyxsin(x+y)一 cos(x+y)（C） exyysin(x+y)一 cos(x+y)（D）e xyxsin(x+y)+cos(x+y)7 8 已知矩阵 则，r(A)=( )（A）0（B） 1（C） 2（D）39 下列无穷级数中，发散的是( )10 幂级数 向收敛半径为( )（A）1（B） 2（C） 4（D）一 6二、填空题11 曲线 f(x)=x3 一 2x2+1，则拐点坐标为_12 参数方程 处的切线方程为_13 设 则其全微分为_14 在 x=1 处连续，则
3、 a=_15 设行列式 则 x=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 计算定积分17 求由曲线 y=x2， x=2 所围成的平面图形的面积18 微分方程 满足初始条件 y|x=0=0 时的特解19 己知三阶矩阵 B=2I，其中 I 为单位矩阵，AX=B，求矩阵 X四、综合题20 一工厂加工某种产品，固定成本 1 万元，每多生产一百件产品，成本增加 2 万元，总收入 R(单位：万元)是产量 Q(单位：百件)的函数，设需求函数为 Q=12-2P(1)求利润函数；(2)产量为何值时，利润最大? 最大利润是多少?(3)当价格 P=3 时的需求弹性，解释所得结果的经济含义2015 年河北省专接本
4、数学二（财经、管理类）真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 B2 【正确答案】 A3 【正确答案】 B4 【正确答案】 C5 【正确答案】 C6 【正确答案】 A7 【正确答案】 D8 【正确答案】 C9 【正确答案】 D10 【正确答案】 B二、填空题11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 14 【正确答案】 215 【正确答案】 2三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 微分方程可化为 即 xexdx=tanydy，两端积分可得(x 一1)ex+C1=一 l
5、n|cosy|，将 y|x=0=0 代入，得一 1+C1=0，即 C1=1故所求特解为ln|cosy|=ex-xex-119 【正确答案】 |A|=-2，故 A 可逆，由 AX=B=2I，可得 X=2A-1，利用初等变换求A-1。四、综合题20 【正确答案】 (1)由题可知，产量为 Q 时的成本 C=2Q+1，收入故利润函数为(2)L=一 Q+4，令 L=0，得 Q=4根据实际问题知，L 存在最火值，且 Q=4(百件)是利润函数唯一驻点，故当产最为 4 百件时利润最大(3)P=3 时， Q=6，需求弹性函数为 (P)= 故 (3)=1，其经济含义：当 P=3 时，价格下降百分之一，引起需求量上升百分之一
