1、浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题1 甲乙两人合作 12 天可以完成一项工作，如果甲工作 2 天，乙工作 3 天，他们就能完成这项工作的 ，甲单独完成这项工作要( )天。（A）15（B） 20（C） 25（D）302 在 这几个数中，最大的数是( )。3 有一块上底是 10cm，下底是 25cm，高是 8cm 的梯形纸片，把它剪成一个尽可能大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )。（A）200（B） 140（C） 80（D）404 （A）3（B） 9（C） 24（D）265 小萍今年的年龄是妈妈的 ，2 年前母子年龄差 24 岁，则 4 年后小萍的年龄是
2、妈妈年龄的多少倍?( )（A）3（B） 25（C） 04（D）6 某人做一道减法时把被减数个位上的 3 错写成 8，十位上是 O 错写成 6，这样他得到的差是 175，正确的差是( )。（A）250（B） 125（C） 240（D）1107 一个长方体的棱长总和是 240，长：宽：高=3：2：1，体积是( )。（A）1200（B） 38400（C） 600（D）60008 有 3 盒棋子，每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子一样多，第三盒里的黑子数是全部黑子数的 40，如果将 3 盒棋子合在一起，那么白子数是全部棋子数的( )。（A）60（B）（C）（D）56
3、9 （A）1（B） 0（C） （D）10 教学活动是师生积极参与、( )、共同发展的过程。（A）交往互动（B）互相学习（C）共同进步（D）教学相长二、填空题11 圆 x2+y2 一 2ax 一 2y+1=0 的半径为 2，则圆心的坐标为_。12 二项式 的展开式中，x 2 的系数为_。13 _是表示对同一群体被试在同一测验上经数次测验结果的同一性和稳定性程度。三、解答题14 计算15 计算不定积分secxdx。16 计算17 客车与货车同时从 A、B 两地相向而行，第一次相遇时距离 A 地 140 千米，然后各自按自己原来的速度继续行驶，分别到达对方出发地后立即原路返回，第二次相遇时距离 A
4、地的距离是 A、B 两地距离的 60，A、B 两地距离为多少千米?四、分析题18 在解下面这道应用题时，学生出现了两种不同的解法：有一批货物，分 3 天运完。第一天运走 30，第二天比第一天多运走 80 吨，第三天比第二天多运走 80 吨。问这批货物共有多少吨?(1)(80+802)(1303)=240(190)=24001=2400(吨)。答：这批货物共有 2400 吨。(2)(80+80)(1303)=160(190)=16001=1600(吨)。答：这批货物共有 1600 吨。问题：哪一种解法是错误的?请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。五、案例题19 以下是义务教育课
5、程标准实验教科书(人教版)六年级上册关于“分数除以整数” 的教学内容，请阅读并依据此回答后面的问题。把一张纸的 平均分成两份，每份是这张纸的几分之几? 自己试着折一折，算一算。(1)该内容的教学应渗透哪些数学思想? 请举例说明。 (2)请写出该内容的教学难点，并说明教材是采用什么策略来突破难点的。(3)教材给出的分数除以整数的两种算法中，哪种算法更具有一般性，请简要说明理由。(4)在学生理解了以上两种算法后，可以用什么方法让学生理解哪种算法更具有一般性?请简要说明。六、论述题20 什么是解题方法多样化?解题方法的多样化有什么作用? 谈谈如何促进解决问题方式的多样化。浙江省教师公开招聘考试（小学
6、数学）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 设总工程量为 60，则甲、乙二人合作一天，完成 6012=5，甲工作2 天，乙工作 3 天，完成 60+5=12，可知乙每天工作量为 2，甲每天工作量为 3，甲单独完成这项工作需要 60+3=20 天。2 【正确答案】 A3 【正确答案】 C4 【正确答案】 D【试题解析】 原式=34+2x4+23=26 。5 【正确答案】 C【试题解析】 两人年龄差保持不变，今年二人年龄之差也是 24 岁，计算可知小萍今年是 12 岁，妈妈今年是 36 岁。四年后两人年龄分别是 16 岁、40 岁，1640=04 倍。6 【正确答案】
7、 D【试题解析】 把个位、十位的数字看错，相当于被减数增大了 65，则结果也增大了 65，正确的差应是 17565=110。7 【正确答案】 D【试题解析】 设长、宽、高分别为 3x、2x、x，每种长度的棱的数量都是 4，则4x(3x+2x+x)=240，x=10 ，则体积为 302010=6000。8 【正确答案】 B【试题解析】 设盒 1 中黑子与盒 2 中白子同为 x，由于每盒棋子总数相等，则盒 1中白子和盒 2 中的黑子数量相等，设为 y。设黑子总数为 M，则盒 3 中黑子总数为05M，则盒 1 和盒 2 中黑子数之和 x+y=M 一 04M=06M。盒 1、盒 2 的棋子总数均为 x
8、+y=06M，则对于盒 3，白子数应是 06M 一 04M=02M，则白子总数为 x+y+02M=0 8M。白子占全部棋子总数的 08M+(M+08M)= 。9 【正确答案】 B【试题解析】 当 n0 时， n 是无穷小量， 是有界，二者乘积极限为 0。10 【正确答案】 A【试题解析】 标准对数学教学过程给出的说明是：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。二、填空题11 【正确答案】 (2，1) 或(一 2，1)【试题解析】 将圆的方程的一般式转换为圆的方程的标准式为(x 一 a)2+(y1)2=a2，由于半径为 2，则 a2=4，a2，因此圆心坐标为(2，1)。12 【正确答案
9、】 【试题解析】 由二项展开式定理，含 x2 的项为13 【正确答案】 信度三、解答题14 【正确答案】 15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 设 A，B 两地距离为 L 千米，由题意得：(L+04L)：(L+06L)=140：(L 一 140)解之得：L=300 千米。四、分析题18 【正确答案】 第二种解法是错误的。只有理解了题目的数量关系才能分析出错解的原因。根据题意可作出下图。 从图中可以看出，三天除运走这批货物的 90外，还多运了 240 吨，即这 240 吨货物正好占这批货物总量的 10，这样很快地求得这批货物的总量。然而由第三天比第二天多运 80 吨。不能转
10、换成后两天每天比第一天多运 80 吨，这种转换一般容易忽略也较难理解。适当利用线段图，可以较好地揭示这种数量关系的本质。防止出现上述错误。五、案例题19 【正确答案】 (1) 渗透着一种“转化”的数学思想，让学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。分数除以整数(0 除外)，就是分数乘以这个数的倒数，而分数乘以分数是学生已经掌握的知识。渗透着类比的数学思想， ，过程是不同的，但是它们表达的意思其实是一样，在做同一件事，也就是“把这张纸的平均分成 2 份，求其中的一份”。两种方法的比较和沟通，使得学生真正地理解了分数除以整数的算理，这样一来，后面的概括算法，对于学
11、生来说是水到渠成。(2)教学难点：使学生理解、认识分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教材目的设置非常清楚。是让学生结合已有的分数知识以及操作的材料，进行折一折、算一算来理解两种不同的算法。这节课中“动手操作” 是学生在理解算理的思维过程中建立表象的必要手段。两种方法都在做同一件事。通过对比沟通，使学生真正地理解分数除以整数的算理。(3)第二种方法更具有一般性。第一种方法有一定的局限性，对于不能平均分的题目就行不通了，第二种方法都可以。而且分数乘法学生都学过，题中只是将分数除法转化成了分数乘法。(4)针对第一种方法的局限性，可以引导学生利用所学两种方法解决其他分数除以整数的题目，例如将
12、 分成3 份。让学生自己发现第一种方法解决不了这个问题，但第二种方法可以。让学生自己总结出，分数除以整数(0 除外)就是乘以整数的倒数。六、论述题20 【正确答案】 (1)解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决问题。这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此，解题方法多样化的实质就是指学生独立思考。指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化。(2)解题方法多样化首先要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略。可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，学生通过对各自方法的比较、汇报，又促进了学生之间的合作与交流。因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。(3)解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽，问题的解决方法要有利于学生的交流。同时问题的呈现要突出过程性。
