1、河北专接本数学（一元函数积分学）模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 若f(x)dxF(x)C，则e 3xf(e3x)dx （A）F(e 3x) C （B） F(e3x)C（C） xF(e3x)C （D） F(e3x)C2 定积分 的值是 （A）（B）（C） 0（D）3 xf“(x)dx （A）xf(x)C （B） xf(x)f(x)C（C） x2f(x)C （D）(x 1)f(x)C4 下列广义积分收敛的是 （A） 0（B）（C）（D）5 设函数 y x0(t1)dt，则该函数有 （A）极小值 ； （B）极小值 ； （C）极大值 ； （D）极
2、大值 二、填空题6 设 1 xpdx 收敛，则 P 的取值范围是_7 _8 _9 设 f(x)e x，则 01(x)f“(x)dx_10 不定积分 _11 设 f(x)在a，b上连续，则 abf(2x)dx_12 设 1x(2t1)dt6，则 x_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。13 14 15 16 17 18 19 20 tan4tdt21 tan3xdx22 23 设 f(x)为连续函数，且满足 f(x)3x 2x 01f(x)dx，求 f(x)24 设 ，求 01(x)dx25 设25 设 f(x)在a，b上连续，证明 ab(x)dx ab(abx)dx26 求由曲线 xy2 与
3、直线 xy3 所围图形的面积27 求抛物线 yx 2 和 xy 2 围成的平面区域的面积28 求由曲线 yxe x2 ，横轴及直线 x0，x1 所围成图形的面积29 求抛物线 yx 24x3 及其在点(0，3)和点(3，0)处的切线所围成图形的面积30 求由曲线 ye x，ye x 叫及直线 x1 所围成图形的面积31 求由曲线 与直线 yx，x2 所围成图形的面积32 抛物线 分割圆 x2y 28 成两部分，分别求这两部分的面积33 求曲线 yx 2，直线 y2x1 及 x 轴由所围成的图形的面积。34 求曲线 yx 2，xy 2 绕 X 轴旋转所产生的旋转体的体积35 求曲线 yx 3 与
4、直线 x2，y0 所围成的图形绕 x 轴旋转一周所产生的旋转体的体积36 求曲线 yx 2 与直线 y2x 所围成的平面图形的面积 A 以及该平面图形分别绕x 轴和 y 轴旋转一周所得旋转体的体积 Vx 和 Vy37 。38 。39 求 。40 计算定积分 。41 计算不定积分x(cosx e2x)dx42 求极限 。43 已知函数 f(x)的一个原函数为 cosxxsinx ，求积分xf(x)f(x)dx44 设 ，计算 1 1x3 cos 2xf(x)dx45 求 的值，并说出本题考察的知识点46 求由方程 0yetdt 0xcos tdt0 所确定的隐函数 yy(x)的导数47 证明 a
5、 af(x)dx a af(x)dx，并计算 。48 求 C 的值，使 49 求不定积分 。50 设 ，求 2 0f(x1)dx 。河北专接本数学（一元函数积分学）模拟试卷 4 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学4 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数积分学二、填空题6 【正确答案】 P 1【知识模块】 一元函数积分学7 【正确答案】 1【知识模块】 一元函数积分学8
6、【正确答案】 f(x)f( x)【知识模块】 一元函数积分学9 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学10 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学11 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学12 【正确答案】 2，3【知识模块】 一元函数积分学三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。13 【正确答案】 tanxsecx C【知识模块】 一元函数积分学14 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学16 【正确答案】 0【知识模块】 一元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积
7、分学19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学20 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学21 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学22 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学23 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学24 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学25 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学【知识模块】 一元函数积分学26 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学27 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学28 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学29 【正确答案】 3【知识模块】 一元函数积分学30 【正确答案】 【知识模块】 一元
8、函数积分学31 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学32 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学33 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学34 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学35 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学36 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学37 【正确答案】 1【知识模块】 一元函数积分学38 【正确答案】 12【知识模块】 一元函数积分学39 【正确答案】 1【知识模块】 一元函数积分学40 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学41 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学42 【正确答案】 2【知识模块】 一元函数积分学43 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学44 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学45 【正确答案】 ，本题考察的是关于奇偶函数的定积分问题【知识模块】 一元函数积分学46 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学47 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学48 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学49 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学50 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学
