[专升本类试卷]河北专接本数学(一元函数积分学)模拟试卷4及答案与解析.doc
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1、河北专接本数学(一元函数积分学)模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 若f(x)dxF(x)C,则e 3xf(e3x)dx (A)F(e 3x) C (B) F(e3x)C(C) xF(e3x)C (D) F(e3x)C2 定积分 的值是 (A)(B)(C) 0(D)3 xf“(x)dx (A)xf(x)C (B) xf(x)f(x)C(C) x2f(x)C (D)(x 1)f(x)C4 下列广义积分收敛的是 (A) 0(B)(C)(D)5 设函数 y x0(t1)dt,则该函数有 (A)极小值 ; (B)极小值 ; (C)极大值 ; (D)极
2、大值 二、填空题6 设 1 xpdx 收敛,则 P 的取值范围是_7 _8 _9 设 f(x)e x,则 01(x)f“(x)dx_10 不定积分 _11 设 f(x)在a,b上连续,则 abf(2x)dx_12 设 1x(2t1)dt6,则 x_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。13 14 15 16 17 18 19 20 tan4tdt21 tan3xdx22 23 设 f(x)为连续函数,且满足 f(x)3x 2x 01f(x)dx,求 f(x)24 设 ,求 01(x)dx25 设25 设 f(x)在a,b上连续,证明 ab(x)dx ab(abx)dx26 求由曲线 xy2 与
3、直线 xy3 所围图形的面积27 求抛物线 yx 2 和 xy 2 围成的平面区域的面积28 求由曲线 yxe x2 ,横轴及直线 x0,x1 所围成图形的面积29 求抛物线 yx 24x3 及其在点(0,3)和点(3,0)处的切线所围成图形的面积30 求由曲线 ye x,ye x 叫及直线 x1 所围成图形的面积31 求由曲线 与直线 yx,x2 所围成图形的面积32 抛物线 分割圆 x2y 28 成两部分,分别求这两部分的面积33 求曲线 yx 2,直线 y2x1 及 x 轴由所围成的图形的面积。34 求曲线 yx 2,xy 2 绕 X 轴旋转所产生的旋转体的体积35 求曲线 yx 3 与
4、直线 x2,y0 所围成的图形绕 x 轴旋转一周所产生的旋转体的体积36 求曲线 yx 2 与直线 y2x 所围成的平面图形的面积 A 以及该平面图形分别绕x 轴和 y 轴旋转一周所得旋转体的体积 Vx 和 Vy37 。38 。39 求 。40 计算定积分 。41 计算不定积分x(cosx e2x)dx42 求极限 。43 已知函数 f(x)的一个原函数为 cosxxsinx ,求积分xf(x)f(x)dx44 设 ,计算 1 1x3 cos 2xf(x)dx45 求 的值,并说出本题考察的知识点46 求由方程 0yetdt 0xcos tdt0 所确定的隐函数 yy(x)的导数47 证明 a
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