1、河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设 ， ， 为向量 a 的方向角，则 cos2+cos2+cos2=( )（A）1（B） 2（C） 3（D）42 设 a=ax，a y，a z，b=b x，b y，b z，则 ab 的充分必要条件是( )（A）a x=bx， ax=by，a x=bz（B） axbx+ayby+azbz=0（C）（D）a x+ay+az=bx+by+bz3 向量 a 与 b 垂直的充要条件是 ( )（A）ab=0（B） a=b（C） sin(a，b)=0（D）ab=04 向量 a=i+
2、j，b=i+k 的夹角是 ( )5 下列结论正确的是( ) （A）aa=a 2（B）若 ab=0，则必 a=0 或 b=0（C） ab=ba（D）若 a0，且 ab=ac，则 b=c6 若向量 a， b 的向量积 ab=0，则( )（A）a=0（B） b=0（C） ab（D）ab7 设 a=1，1 ，一 1，b= 一 1，一 1，1，则有( )（A）ab（B） a6（C）（D）8 设 a=(2，1，一 3，b=3，0，一 5，则 2a3b=( )（A）(一 30，一 6，一 18)（B） 一 5，1，一 3（C） 一 30，6，一 18（D）30 ，一 6，189 设 a=(一 1，1，2)，
3、b=3，0，4) ，则 Prjba=( )（A）（B） 1（C）（D）一 110 设 ab=ac，a ，b，c 均为非零向量，则( )（A）b=c（B） a(b c)（C） a(bc)（D）b=c 11 已知 ，则ab的值为( )12 已知a =4，b=5， ，且向量 c=a+5b 与 d=a 一 36 垂直，则 为( )13 下列命题正确的有( ) (1)a0，则 与 a 平行 (2)只有零向量的模为 0 (3)aa=0 (4)b 是单位向量，则b=1 (5)a 0=0（A）2 个（B） 3 个（C） 4 个（D）5 个二、填空题14 设 a=3，一 2，5，b=0 ，3，一 4，c=(1，
4、1，1)，3a+b 与 c 垂直，则=_15 设 a=2， 5，一 4，b=1 ，一 2，一 2，则 a 与 b 的夹角为_16 设 a=i+2j+3k，b=3i+6jk，且 ab 则 =_17 已知 a 与 b 的夹角为 ，且a =3，b=4，则(a b)(2a3b)=_18 直线 L： 与平面 2x+y 一 z3=0 的交点是_，夹角为19 过点 M(一 1，1，1)及 x 轴的平面方程是_20 过点 M(一 1，0，2)且与直线： 垂直的平面方程是_21 过点 M1(3，一 2，1)和点 M2(4，0，3)且平行于 Ox 轴的平面方程为_三、综合题22 设 a=2ik，6=3i+j+4k
5、求： (1)a b；(2)(3a 一 2b)(a+5b)；(3)Prj ab；(4)23 已知 a=1，一 2，1，b=1 ，1，2，计算 (1)ab； (2)(2a 一 b)(a+b)； (3)a一 b 224 求满足下列条件的直线方程： (1)过 M1(2，3， 1)和 M2(1，2，0)； (2)过点M0(3，4，4)，方向向量与 x，y，z 轴夹角分别为 ； (3)过点(2，2，1) 且平行于 x 轴， (4)过点(0，3，一 2)且平行于直线 的直线方程25 求过点 P(1，1，1)，且与平面 3xy+2z 一 1=0 平行的平面方程26 求过点 A(1，2，一 1)和 B(一 5
6、2，7)，且与 z 轴平行的平面方程27 求过点 A(1，1，一 1)和原点，且与平面 4x+3y+z=1 垂直的平面方程28 求过点 A(1，0，一 1)且分别满足下列条件的平面方程：(1)又过点 B(2，1，一 3)，及 B(一 1，2，1) ；(2)又过点 B(2，1，一 3)，且平行于向量 c=一 1，2，1 ；(3)平行于向量 b=(2，1，一 3)及 c=一 1，2，129 求过点(1 ，一 2，1) 且平行于直线 的直线方程30 求满足下列条件的直线方程： (1)过点(一 1，2，1)，且与： xOy 面垂直；(2)过点(2，3，一 8)且与直线 x=t+1，y=一 t+1，
7、z=2t+1 平行；(3)过点(一 3，2，一 5)且与两平面 x 一 4z 一 3=0 和 2xy 一 5z+1=0 都平行河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A【知识模块】 向量代数与空间解析几何2 【正确答案】 C【知识模块】 向量代数与空间解析几何3 【正确答案】 D【知识模块】 向量代数与空间解析几何4 【正确答案】 B【知识模块】 向量代数与空间解析几何5 【正确答案】 A【知识模块】 向量代数与空间解析几何6 【正确答案】 D【知识模块】 向量代数与空间解析几何7 【正确答案】
8、 A【知识模块】 向量代数与空间解析几何8 【正确答案】 C【知识模块】 向量代数与空间解析几何9 【正确答案】 B【知识模块】 向量代数与空间解析几何10 【正确答案】 B【知识模块】 向量代数与空间解析几何11 【正确答案】 D【知识模块】 向量代数与空间解析几何12 【正确答案】 C【知识模块】 向量代数与空间解析几何13 【正确答案】 C【知识模块】 向量代数与空间解析几何二、填空题14 【正确答案】 18【知识模块】 向量代数与空间解析几何15 【正确答案】 【知识模块】 向量代数与空间解析几何16 【正确答案】 一 9【知识模块】 向量代数与空间解析几何17 【正确答案】 96【知
9、识模块】 向量代数与空间解析几何18 【正确答案】 (1，0一 1)，【知识模块】 向量代数与空间解析几何19 【正确答案】 yz=0【知识模块】 向量代数与空间解析几何20 【正确答案】 x 一 2y+5z 一 9=0【知识模块】 向量代数与空间解析几何21 【正确答案】 yz+3=0【知识模块】 向量代数与空间解析几何三、综合题22 【正确答案】 (1)2 ， (2)一 219l (3)【知识模块】 向量代数与空间解析几何23 【正确答案】 (1)一 5，一 1，3；(2)7，(3)10(2)10i+10k(3)20【知识模块】 向量代数与空间解析几何24 【正确答案】 【知识模块】 向量代数与空间解析几何25 【正确答案】 3x 一 y+2z 一 4=0【知识模块】 向量代数与空间解析几何26 【正确答案】 y 一 2=0【知识模块】 向量代数与空间解析几何27 【正确答案】 4x 一 5y 一 2=0【知识模块】 向量代数与空间解析几何28 【正确答案】 (1)3x+y+2z 一 1=0 (2)5x+y+322=0 (3)7x+y+5z 一 2=0【知识模块】 向量代数与空间解析几何29 【正确答案】 【知识模块】 向量代数与空间解析几何30 【正确答案】 【知识模块】 向量代数与空间解析几何
