专升本向量

1、s . 2ab ab0 . 3当a与b同向时, abab ;当a与b反向时, abab . 特别地,aa a2 . 4cos . 5abab,5.坐标表示 1若ax,y,则aaa2a2x2y2,a . 2若Ax1,y1,Bx2,y2,则 。

2、的任意向量a, 有且只有 一对实数1,2,使a 1e12e2 . 其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 温馨提示 1零向量和共线向量不能作基底; 2基底给定,同一向量的分解形式唯一; 3若1e12e20,则12。

3、2.已知 Q 分数:2.00A.t6时,rP1B.t6时,rP2C.t6 时,rP1D.t6 时,rP23.设 A,B 为满足 AB0的任意两个非零矩阵,则必有分数:2.00A.A的列向量组线性相关,B 的行向量组线性相关B.A的列向量组线。

4、错误的是.A若 1, m线性无关,则其中每一个向量都不是其余向量的线性组合B若 1, 2, 3线性相关,则 1 2, 2 3, 3 1,也线性相关C设 1, 2线性无关,则 1 2, 1 2,也线性无关D若 1, 2线性相关, 1, 2,线。

5、c与 d反向C.k1,且 c与 d同向D.k1,且 c与 d反向答案: D3.设 a,b为不共线向量, a2b, 4ab, 5a3b,则下列关系式中正确的是 A. B. 2 来源:学科网ZXXKC. D. 2 解析: a2b4ab5a3b8。

6、j,k都叫坐标向量,经过每两个坐标轴的平面叫作坐标平面,它们分别是xOy平面,xOz平面,yOz平面. 2.在空间直角坐标系Oxyz中,对于空间任一点A,对应一个向量 ,若 xiyjzk,则有序数组x,y,z叫作点A在此空间直角坐标系中的坐。

7、标全国,13;2016课标全国,3;2016课标全国,13;2016北京,9;2015课标,42.向量数量积的综合应用1.能运用数量积解决两向量的夹角问题和长度问题2.会用数量积判断两个向量的平行垂直关系3.会用向量方法解决某些简单的平面几。

8、 ab相等的向量有 与 A. B. C. D. 解析: ab ba .12答案: D3.设 e1,e2是两个不共线的向量,若向量 ae1 e2 R与 be22e1共线,则 A. 0 B. 1C. 2 D.解析: 由已知得存在实数 k使 ak。

9、量,而且表示的结果是唯一的,做一做 已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点E为上底面A1C1,答案:C,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打,错误的打. 1已知A,B,M,N是空间四点,若 不能构成空间的一个基底,则A。

10、数与空间向量数乘的坐标等于实数与向量对应坐标的乘积. 4若b0,则ababx1x2,y1y2,z1z2R. 5设Ax1,y1,z1,Bx2,y2,z2,则 x2x1,y2y1,z2z1,空间向量的坐标等于终点与起点对应坐标的差,一,二,三。

11、通解为 yC1e2xC2ex,则该微分方程为 A.yy0 B.y2y0 C.yy2y0 D.yy2y0分数:1.00A.B.C.D.3.求解微分方程 y3y2ysinx 时,应设一个特解为 y A.asinx B.acosx C.asinx。

12、实数 , ,使得 c a b,则实数 m满足 A.m 2 B.m6C.m D.m 6解析: 依题意知 a与 b是一组基底,因而它们不共线 .而当它们共线时有 12m33m1,因此m6,所以要使 a,b不共线,则 m6 .答案: B3.设 k。

13、则点 P的坐标为 12A.8,1 B.1,32C. D.8,11,32解析: 由已知得 8,1,于是 .4,12设 Px,y,则有 x34,y2 ,12于是 x1,y ,故 P .32 1,32答案: B3.若向量 a1,1,b1,1,c。

14、ayb y,a zb z; B axbxa ybya zbz0;C ; Da xa ya zb xb yb z3 向量 a 与 b 垂直的充要条件是 Aab 0 B ab C sinab0 Dab 04 向量 aiJ,bik 的夹角是 A 。

15、两平面的夹角为 A B C D3 点 P1,0,1到平面 2xyz40 的距离为 A B C 1D4 两平行平面 xyz 10,2x2y2z 3 间的距离为 A B C D5 设平面 2x5y3z 3 与平面 xky2z 10 垂直,则 k。

16、一 40 的距离为 4 两平行平面 xyz10,2x2y 一 2z0 间的距离为 5 设平面 2x5y3z3 与平面 xky 一 2z10 垂直,则 k 为 6 过点 M3,5,6且在三坐标轴上截距相等的平面方程是 Axyz20B zyz2。

17、xbzB axbxaybyazbz0CDa xayazbxbybz3 向量 a 与 b 垂直的充要条件是 Aab0B abC sina,b0Dab04 向量 aij,bik 的夹角是 5 下列结论正确的是 Aaaa 2B若 ab0,则必 a。

18、D4 对任意向量 a 与 b,下列表达式中错误的是 Aa一 aB aba bC aba b Da b ab5 过点0 ,2,4 且平行于平面 x2z1,y 一 3z2 的直线方程为 6 直线 的位置关系是 A平行但不重合B重合C垂直D斜交7。

19、x 轴和 Oz 轴的正向夹角分别为 45和 60,则向量 a 与 Oy 轴正向夹角为 A30B 45C 60D60或 1204 若两个非零向量 a 与 b 满足aba b ,则 Aa 与 b 平行B a 与 b 垂直C a 与 b 平行且同。

20、角中,可以作为向量的一组方向角的是 5 设有直线 L: 及平面 :4x 一 2yz 一 20,则直线 L A平行于 B在 上C垂直于 D与 斜交6 平面 x 1 在 x 轴 y 轴z 轴上的截距分别为 abc ,则 Aa2 ,b1,c一 1。