1、1课时作业(二十七)22.2 第 1 课时 平行四边形的判定(1) 一、选择题1已知在四边形 ABCD 中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )AADBC BACBDCABCD DAB2A，B，C 是平面内不在同一条直线上的三点，D 是平面内任意一点，若 A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D 有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3如图 K271，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，AD 上，添加一个条件后使四边形 AECF 是平行四边形的是( )图 K271AAEFC BAFECC
2、AEFC DBEAF4如图 K272，在ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 的中点，连接 DE，EF，BF，则图中的平行四边形共有 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K272A2 个 B4 个C6 个 D8 个5如图 K273，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD于点 E，CFBD 于点 F，连接 AF，CE，若 DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形 ABCD 是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是( )图 K273A4 B3 C2 D1二、填空题26如图 K274，把线段 AB 沿某一方向平移 3 个单
3、位长度，连接该线段移动前后的对应端点，所组成的图形是_图 K2747如图 K275，在四边形 ABCD 中，ABCD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，应添加的条件是_(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)图 K275三、解答题8如图 K276，利用尺规，在ABC 的边 AC 上方作EACACB，在射线 AE 上截取 ADBC，连接 CD，并证明：CDAB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)图 K2769如图 K277，已知 BEDF，ADFCBE，AFCE.求证：四边形 DEBF 是平行四边形图 K277310如图 K278，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上的两
4、点，BFDE，AECF，12.(1)求证：ABECDF；(2)四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K278112017石家庄模拟如图 K279 所示，在ABCD 中，点 E，F 在 AC 上，且AFCE，点 G，H 分别在 AB，CD 上，且 AGCH，AC 与 GH 相交于点 O.求证：(1)EGFH；(2)GH 与 EF 互相平分链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K2794122017新疆如图 K2710，C 是 AB 的中点，ADCE，CDBE.(1)求证：ACDCBE；(2)连接 DE，求证：四边形 CBED 是平行四边形图 K
5、2710条件开放题如图 K2711，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F，ABBF，请你添加一个条件(不需要添加任何线段或字母)，使之能推出四边形 ABCD 为平行四边形，并写出推理过程图 K27115详解详析课堂达标1 C2 C 解析 探究以点 A，B，C 为平行四边形的顶点，应考虑这些点构成的边可能为平行四边形的边，也可能为平行四边形的对角线3 C 解析 在ABCD 中，ADBC，又因为 AEFC，所以四边形 AECF 是平行四边形故选 C.4 B 解析 根据平行四边形的判定及性质进行分析，从而可得到共有四个平行四边形，分别是ADF
6、E，EFCB，EBFD，ABCD.5 B 解析 DEBF，DEEFBFEF，即 DFBE.在 RtDCF 和 RtBAE 中， CD AB，DF BE， ) RtDCF RtBAE( HL)，CFAE，故正确；AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，AEFC.CFAE，四边形 CFAE 是平行四边形，OEOF，故正确； RtDCF RtBAE，CDFABE，CDAB.CDAB，四边形 ABCD 是平行四边形，故正确；由以上可得出：DCFBAE，CDOABO，CDEABF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE 等故图中共有四对全等三角形错误故正确的有 3 个故选 B.6平行四边形 解析 平移
7、后的线段与线段 AB 平行且相等，所以连接线段移动前后的对应端点，所组成的图形是平行四边形7答案不唯一，如 BCAD 或 ABCD8解：如图证明：EACACB，AEBC.ADBC，四边形 ABCD 为平行四边形，CDAB.9证明：BEDF，BECDFA.6在ADF 和CBE 中， ADF CBE， DFA BEC，AF CE， )ADFCBE( AAS)，BEDF.又BEDF，四边形 DEBF 是平行四边形10解：(1)证明：BFDE，BFEFDEEF，即 BEDF.在ABE 和CDF 中， AE CF， 1 2，BE DF， )ABECDF( SAS)(2)四边形 ABCD 是平行四边形理由
8、：由(1)知ABECDF，ABCD，ABECDF，ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形11证明：(1)在ABCD 中，ABCD，BACDCA.AFCE，AECF.AGCH，AEGCFH( SAS)，AEGCFH，GEOHFO，EGFH.(2)连接 GF，HE.AEGCFH，EGFH.又EGFH，四边形 GFHE 是平行四边形GH 与 EF 互相平分12证明：(1)C 是 AB 的中点，ACCB.在ADC 与CEB 中， AD CE，CD BE，AC CB， )ADCCEB( SSS)(2)连接 DE，如图所示：ADCCEB，ACDCBE，CDBE.7又CDBE，四边形 CBED 是平行四边形素养提升解：答案不唯一，如添加条件：FCDE.推理过程：E 是 BC 边的中点，CEBE.在DEC 和FEB 中， CDE BFE， CED BEF，CE BE， )DECFEB，DCBF，CEBF，ABDC.ABBF，DCAB，四边形 ABCD 为平行四边形
