1、1第五章 三角函数、解三角形 第七节：正弦定理和余弦定理（第 2课时）一、基础题1. ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 cosA ，cos C ， a1，则45 513b_2.在 ABC中， B ， BC边上的高等于 BC，则 cosA( )4 13A. B. C D31010 1010 1010 310103. ABC中，角 A， B， C的对边分别是 a， b， c。已知 b c， a22 b2(1sin A)。则 A( )A. B. C. D.34 3 4 64.2asinA(2 b c)sinB(2 c b)sinC，且 sinBsin C1，试判断 ABC
2、的形状。5. ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 2cosC(acosB bcosA) c。(1)求 C；(2)若 c ， ABC的面积为 ，求 ABC的周长及外接圆和内切圆半径。73326.在 ABC中，角 A， B， C对应的边分别是 a， b， c。已知 cos2A3cos( B C)1。(1)求角 A的大小； (2)若 ABC的面积 S5 ， b5，求 sinBsinC的值。3二、中档题21在 ABC中，若 a4， b3，cos A ，则 B等于( )13A. B. C. D.4 3 6 232 ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c。已知
3、 a ， c2，cos A ，则 b( )523A. B. C2 D32 33.设 ABC的内角 A， B， C所对边的长分别为 a， b， c，若 b c2 a,3sinA5sin B，则角C等于( ) A. B. C. D.23 3 34 564.在 ABC中， A ， a c，则 _。23 3 bc5.如图所示，在四边形 ABCD中， D2 B，且 AD1， CD3，cos B 。33(1)求 ACD的面积； (2)若 BC2 ，求 AB的长。36. ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 2bcosC c2 a。(1)求角 B的大小； (2)若 BD为 AC边上的中线，cos A ， BD ，求 ABC的面积。17 1292
