1、1范围 16.2 2.分式的加减一、选择题12018台州 计算 ，结果正确的是 ( )x 1x 1x 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A1 B x C. D.1x x 2x22018淄博 化简 的结果为( )a2a 1 1 2a1 aA. B a1 C a D1a 1a 13化简 的结果是( )m2m n n2n mA m n B n m C m n D m n4化简 的结果为( )1x 1x 1链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. B1x2 x 1x2 xC. D.2x 1x2 x 2x 1x2 x5化简 ( a1)的结果是( )a2a 1A. B1a 1 1a 1C. D2a 1a
2、 1 2a 1a 16化简 的结果是( )a2 b2ab ab b2ab a2A. B. C Dba ab ba ab7化简 的结果是( )a2 2ab b2a2 b2 ba bA. B. C. D.aa b ba b aa b ba b8化简(1 ) 的结果是( )4a 2 aa 2A. B. C. D.a 2a aa 2 a 2a aa 292017泰安化简 的结果为( )(12x 1x2 ) (1 1x2)2A. B. C. D.x 1x 1 x 1x 1 x 1x x 1x二、填空题10计算： _2a 1a 1a112018武汉 计算 的结果是_mm2 1 11 m2122017黄冈
3、化简： _(xx 3 23 x) x 3x 213化简 (m1)的结果为_(11m 1)14已知两个分式： A ， B ，其中 x2，则 A 与 B 的关系是4x2 4 1x 2 12 x_15已知 a b，如果 ， ab2，那么 a b 的值为_1a 1b 3216计算( 1) 的结果为_1m 1 m2m17若 x y1 且 x0，则 _(x2xy y2x ) x yx三、解答题18计算：(1) ； (2) ；x2 4x 2 4x2 x 1x 1 xx2 1(3) ； (4) x1.a2 4a2 4a 4 4aa2 2a x2x 119小华同学在化简 时是这样做的：x 5x2 1 21 x解
4、： x 5x2 1 21 x 第一步x 5（ x 1） （ x 1） 2x 1 第二步x 5（ x 1） （ x 1） 2（ x 1）（ x 1） （ x 1） 第三步（ x 5） 2（ x 1）（ x 1） （ x 1） 第四步3x 7（ x 1） （ x 1）33 x7.第五步(1)小华的解法在哪一步出现了错误？指出错误的原因；(2)请写出正确的解题过程202017张家界 先化简(1 ) ，再从不等式 2x16 的正整数解1x 1 x2 4x 4x2 1中选一个适当的数代入求值212018雅安 先化简： ( a) ，再从1，0，1 中选取一个数并a2 1a 1 a2 2a 1a 1代入求值
5、22先化简，再求值： (a2 )，其中 a23 a10.a 33a2 6a 5a 2链 接 听 课 例 3归 纳 总 结数学应用 在一次野外生存训练中，老师发现甲组报名的全是男生，乙组报名的全是女生，为了使这两组学生中有男有女，男女搭配，老师先从甲组中抽调 a 人到乙组，此时乙组中虽然有男有女，但甲组仍然全是男生于是，老师准备从男女混合后的乙组中按照男女比例再抽调出 a 人到甲组此时甲组中女生的人数与乙组中男生的人数哪个多？为什么？4详解详析【课时作业 A】课堂达标1解析 A 根据分式的减法法则知， 1，故选 A.x 1x 1x x 1 1x xx2解析 B a1.a2a 1 1 2a1 a
6、a2a 1 1 2aa 1 a2 2a 1a 1 （ a 1） 2a 13答案 A 4答案 B5解析 A 原式 .故选 A.a2a 1 a2 1a 1 1a 16解析 B 原式 .故选 B.a2 b2ab b（ a b）a（ a b） a2 b2ab b2ab a2ab ab7答案 A 8答案 A9解析 A 本题考查了分式的混合运算，注意运算法则和运算顺序(1 )(1 ) 2x 1x2 1x2 （ x 1） 2x2 （ x 1） （ x 1）x2 （ x 1） 2x2 .x2（ x 1） （ x 1） x 1x 110答案 2解析 原式 2.2a 1 1a 2aa11答案 1m 112答案 1
7、解析 ( ) 1.xx 3 23 x x 3x 2 x 2x 3 x 3x 213答案 m14答案 互为相反数解析 B 1x 2 12 x 1x 2 1x 2 x 2（ x 2） （ x 2） x 2（ x 2） （ x 2） .（ x 2） （ x 2）（ x 2） （ x 2） x 2 x 2（ x 2） （ x 2） 4x2 4A ，A 与 B 的关系是互为相反数4x2 415答案 116答案 11 m解析 原式 .1 mm m（ 1 m） （ 1 m） 11 m17答案 1解析 先化简，再整体代入求值5(x2xy y2x ) x yx x2 2xy y2x xx y xy1.（ x y
8、） 2x xx y18解：(1) x2 4x 2 4x2 x x2 4x 2 4xx 2x2 4 4xx 2（ x 2） 2x 2x2.(2) 1x 1 xx2 1 x 1（ x 1） （ x 1） x（ x 1） （ x 1）x 1 x（ x 1） （ x 1） .1x2 1(3) a2 4a2 4a 4 4aa2 2a （ a 2） （ a 2）（ a 2） 2 4aa（ a 2） a 2a 2 4a 2a 2 4a 21.(4)原式 x2x 1 x 11 x2x 1 x2 1x 1 .1x 119解：(1)小华的解法分别在第一步和第五步出现了错误；错误的原因分别是符号出错和分式化简不能随
9、便去掉分母(2)正确的解题过程： x 5x2 1 21 x x 5（ x 1） （ x 1） 2x 1 x 5（ x 1） （ x 1） 2（ x 1）（ x 1） （ x 1）6 .（ x 5） 2（ x 1）（ x 1） （ x 1） 3x 3（ x 1） （ x 1） 3（ x 1）（ x 1） （ x 1） 3x 120解：(1 ) 1x 1 x2 4x 4x2 1 x 1 1x 1 x2 1x2 4x 4 x 2x 1 （ x 1） （ x 1）（ x 2） 2.x 1x 22x16，x3 ，正整数解为 1，2，3，能使式子有意义的 x 值只能取 3，12当 x3 时，原式 4.3
10、13 221解： 原式 ，a2 1 a2 aa 1 a 1（ a 1） 2 a 1a 1 a 1（ a 1） 2 1a 1其中 a1，且 a1，所以取 a0，原式1.22解：原式 a 33a（ a 2） （ a 2） （ a 2） 5a 2 a 33a（ a 2） a 2a2 9 a 33a（ a 2） a 2（ a 3） （ a 3） .13a（ a 3）由 a23a10，得 a(a3)1，故当 a23a10 时，原式 .13素养提升解：甲组中女生的人数与乙组中男生的人数一样多理由：设乙组原有女生 m 人，从甲组抽出 a 人到乙组后，乙组中男生占全组人数的比例为，女生占全组人数的比例为 ；此时从乙组中调出的 a 人中，男生有 a am a mm a am a(人)，女生有 a (人)，因此，调整后，甲组有女生 人，乙组有男生a2m a mm a amm a amm aa (人)a2m a amm a由此可见，调出调入后，甲组中女生的人数与乙组中男生的人数一样多
