1、1课时作业(十七)17.3 2. 第 2 课时 一次函数的图象与坐标轴的交点一、选择题1直线 y x3 与 x 轴的交点坐标为( )12A(6，0) B(0，3)C(0，6) D(3，0)22018湘潭 若 b0，则一次函数 y x b 的图象大致是( )图 K1713若直线 y2 x b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 1，则 b 的值为( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A4 B4 C4 D24若一次函数 y kx| k1|的图象经过点(0，3)，且与 x 轴的负半轴相交，则 k 的值是( )A2 B4 C2 或 4 D1图 K1725如图 K172，把 Rt ABC 放在平面直角坐
2、标系内，其中 CAB90， BC5，点 A， B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线y2 x4 上时，线段 AC 扫过的面积为( )A8 B12 C16 D182二、填空题6已知一次函数 y3 x6，则它的图象与坐标轴围成的三角形的面积为_图 K1737如图 K173 是某长途汽车站旅客携带行李费用 y(元)与托运行李的质量 x(千克)的关系由图可知，行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运；超出规定质2量的部分，每千克应交_元行李费8已知一次函数 y4 x a 与 y3 x b 的图象交 x 轴于原点外的一点，则_aa b三、解答题9如图
3、 K174，已知直线 y2 x4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线 AB 上有一点 Q 在第一象限且到 y 轴的距离为 2.(1)求点 A， B， Q 的坐标；(2)若点 P 在 x 轴上，且 PO24，求 APQ 的面积. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K174阅读理解 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形例如，图 K175 中的一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点A， B，则 OAB 为此函数的坐标三角形(1)求函数 y x3 的坐标三角形的三条边长；34(2)若函数 y x b(b 为常数)的坐标三角形的周长为
4、 16，求此坐标三角形的面34积3图 K1754详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A 2.答案 C3答案 D 4.答案 B 5.答案 B6答案 6解析 直线与 x 轴的交点为(2，0)，与 y 轴的交点为(0，6)，则图象与坐标轴围成的三角形的面积为 2|6|6.127答案 40 18答案 4解析 在一次函数 y4xa 中，当 y0 时，x ；在一次函数 y3xb 中，当a4y0 时，x .由题意可得 ，且 a0，b0.设 k，则 a4k，b3k，b3 a4 b3 a4 b3 4.aa b 4k 4k 3k9解：(1)直线 y2x4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，当 y0 时，
5、x2，当 x0 时，y4，A(2，0)，B(0，4)由直线 AB 上有一点 Q 在第一象限且到 y 轴的距离为 2，得点 Q 的横坐标为 2，此时 y2248，Q(2，8)(2)由 A(2，0)得 OA2；由 Q(2，8)可得APQ 中 AP 边上的高为 8.如图，当点 P 在 x 轴的正半轴上时，APOAPO22426，SAPQ 268104；12当点 P在 x 轴的负半轴上时，APPOOA24222，SAPQ 22888.12综上可知，APQ 的面积为 104 或 88.素养提升解析 (1)根据直角坐标系的意义，OAB 为直角三角形，求出 OA，OB 的长后利用勾股定理可求出 AB；5(2)由一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法，易求出 y xb 的图象与 x 轴34的交点坐标为 ，与 y 轴的交点坐标为(0，b)，因为 b 的值不确定，可分 b0，b0 时，b b b16，得 b4，43 53此时，此坐标三角形的面积为 ；323当 b0 时，b b b16，得 b 4，43 53此时，此坐标三角形的面积为 .323综上可知，当函数 y xb 的坐标三角形的周长为 16 时，其面积为 .34 323
