1、1课时作业(四十二)20.2 2.平均数、中位数和众数的选用一、选择题1某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车50%的人只花 1 元钱， a 应该取什么数 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A平均数 B中位数C众数 D以上都可以2学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色学生人数 100 180 220 80 750学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是( )A平均数 B中位数C众数 D加权平均数32017眉山期末 某校有 15 名同学参加某比赛，预赛成绩各不
2、相同，取前 8 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进决赛，只需要再知道这 15 名同学成绩的( )A最高分 B中位数C众数 D平均数4某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码 39 40 41 42 43平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12该店主决定本周进货时，增加一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A平均数 B中位数C众数 D以上均正确二、填空题5学校要选择部分身高尽量一致的学生组成健美操方阵，在这个问题中最值得我们关注的是学生身高的_(填“平均数” “中位数”或“众数”)6某制鞋企业为了了解初中学生穿鞋的尺码情
3、况，选择对某校的 40 名女生进行调查，结果如下表所示，那么在平均数、中位数、众数三个统计量中，该制鞋企业最感兴趣的统计量是_，该统计量的数值是_码尺码(单位：码) 33 34 35 36 37 38人数 2 8 8 14 6 27.某公司为了了解一年内的用水情况，抽查了 10 天的用水量，结果如下表：天数 1 1 1 2 2 1 2吨数 22 38 40 43 45 50 982这 10 天用水量的平均数、众数和中位数中，最好用_来代表该公司一天的用水量三、解答题82018呼和浩特 下表是随机抽取的某公司部分员工的月工资收入资料：月收入/元 45000 18000 10000 5500 50
4、00 3400 3000 2000人数 1 1 1 3 6 1 11 2(1)请计算以上样本的平均数和中位数；(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结9 朗读者自开播以来，以其深厚的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分
5、为 100 分)如图 K421 所示图 K421(1)根据图示填写表格：平均数(分) 中位数(分) 众数(分)九(1)班 85 85九(2)班 80(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好10在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如图 K422所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：3图 K422(1)图中 a 的值为_；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65 m的运动员能否进入复赛我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内
6、都称为“普通身高” 为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生，测量出他们的身高(单位： cm)，收集并整理成如下统计表：男生序号 身高 x(cm) 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164根据以上表格信息解决如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这 10 名男生中具有“普通身高”的男生是哪几名；(3)若该年级共有 280 名男生，按(2)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数4详解详析【课时作业】课堂达标1
7、答案 B 2.答案 C3解析 B 15 名同学的成绩中，第 8 名同学的预赛成绩就是这组数据的中位数，所以只需要知道这组数据的中位数就可以知道该同学能否进入决赛4答案 C5答案 众数解析 由于众数是数据中出现次数最多的数，这个问题中最值得我们关注的是学生身高的众数6答案 众数 36解析 由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数，众数为 36 码7答案 中位数8解：(1)样本平均数(4500018000100005500350006340030001120002)(111361112)6150(元)，中位数为 3200(元)3400 30002(2)甲的推
8、断结论为公司全体员工平均月收入为 6150 元；乙的推断结论为公司全体员工的月收入一般为 3200 元(3)乙的推断比较科学合理，用平均数来推断公司员工的月收入水平受极端值的影响，只有 3 名员工达到平均水平9解：(1)九(1)班 5 名选手的成绩为 75，80，85，85，100，其中位数为 85 分；九(2)班 5 名选手的成绩为 70，100，100，75，80，九(2)班 5 名选手成绩的平均数为 85(分)，其众数为 10070 100 100 75 805分补全表格如下：平均数 中位数 众数九(1)班 85 85 85九(2)班 85 80 100(2)两个班复赛成绩的平均数相同，
9、而九(1)班复赛成绩的中位数高，在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班的成绩较好10解：(1)根据题意，得120%10%15%30%25%.则 a 的值是 25.(2)观察条形统计图得：(1.5021.5541.6051.6561.703)(24563)x 1.61( m)5在这组成绩中，1.65 m 出现了 6 次，出现的次数最多，这组成绩数据的众数是 1.65 m.将这组数据从小到大排列，其中处于中间位置的两个数都是 1.60 m，则这组成绩数据的中位数是 1.60 m. (3)能素养提升解：(1)平均数为163 171 173 159 161 174 164 166 169 1641
10、0166.4( cm)，中位数为 165( cm)，众数为 164 cm.166 1642(2)选平均数作为标准：身高 x 满足：166.4(12%)x166.4(12%)，即 163.072x169.728 时为“普通身高” ，此时序号为的男生具有“普通身高” 选中位数作为标准：身高 x 满足：165(12%)x165(12%)，即 161.7x168.3 时为“普通身高” ，此时序号为的男生具有“普通身高” 选众数作为标准：身高 x 满足：164(12%)x164(12%)，即 160.72x167.28 时为“普通身高” ，此时序号为的男生具有“普通身高” (3)以平均数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数为280 112(名)；以中位数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数为410280 112(名)；以众数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数为410280 140(名)510
