宁夏大学附属中学2018届高三数学上学期第三次月考试卷文.doc

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1、- 1 -宁大附中 2017-2018 学年第一学期第三次月考高三数学(文)试卷一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1、已知 , ,则 等于 02Axln(1)BxyxABUA( ,1) B( ,2) C(0,2) D(1,2)2、已知 是虚数单位,复i 数A B C D2i2i23、在下列函数中,同时满足:是奇函数,以 为周期的是 A B C Dsinyxcosyxtanyxtanyx4、已知命题 , ,命题 是偶函数,则下列结论中正:pR2lg(1)1:()qf确的是 A 是假命题 B 是真命题 qpC 是真命题 D 是假命题pq5、若 ,则 3cos()45sin2A B C 72

2、115D6、如图,函数 的图象在点 P 处的切线方程是()yfx 8yx,则 (5)fA2 B1 C D0127、已知 和点 满足 若存在实数 使得CMABurrm成立,则 murri-5- 2 -A2 B3 C4 D58、已知函数 ,若 ,则 21,0()logxfa(0)3faA B C D11219、根据表格中的数据,可以判定方程 2xe=0 的一个根所在的区间为 x10 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A( ,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)10、已知函数 ,则 的值为 ()sin()fxx()(2016)ffLA1 B C D

3、013311、如图,从气球 A 上测得正前方的河流在 B,C 处的俯角分别为 ,此时气球距地面3,75的高度是 60 米,则河流的宽度 BC 等于A B. 240(31)mm)12(80C. D. 312、在集合 D上都有意义的两个函数 )(xgf和 ,如果对任意 Dx,都有,1)(xgf则称 )(xf和 在集合 D上是缘分函数,集合 称为缘分区域若232与 3g在区间 ba,上是缘分函数,则缘分区域 是 A B ,U210UC D 01,二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)- 3 -13、已知平面向量 , 满足 ,且 , ,则向量 与 的夹角 arb()3abr1ar2barb_ 14

4、、已知 xxfcos2sin)(函 数 ,则 )(f的值域为_ 15、关于函数 ( )有下列命题,其中正确的是_4i()3fR 的表达式可改写为 ;()yfx4cos(2)6yx 的图象关于点( ,0)对称;f6 的最小正周期为 ;()yx2 的图象的一条对称轴为 fx16、已知 分别是函数 + +1 的最大值、最小值,则 . Mm、 3fabsinMm3、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17、已知函数 ,且 ()fx(1)3f(1)求 的值; m(2)判断函数 的奇偶性 ()fx18、已知 是第二象限角, sin()ta()()co2tnf(1)化简 )(f;(2)若 ,求

5、 的值 31cos2()f- 4 -19、已知函数 0, 0, 的图象与 轴的交点为()sin()(fxAxA|)2y, (0,1)它在 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和y 0(,2)x0(,2).(1)求函数 的解析式;()fx(2)求函数 在区间 上的单调递增区间;3,20、已知向量 ,(sin,1)axr(sin,co1)bxr(1)若 ,求所有满足条件的向量 、 的坐标;/barb(2)若函数 , ,求函数 的最大值及取得最大值时的 值 ()fxar,2()fxx21、 的内角 , , 的对边分别为 , , ,已知 ,ABCCabcsin3cos0A, 27ab(1)

6、求 ;c(2)设 为 边上一点,且 ,求 的面积 DBADAB22、已知函数 .32()fxax(1)若 是函数 的极值点,求函数 在 上的最大值;1)(f )(xfa,1(2)设函数 ,在(1)的条件下,若函数 恰有 3 个零点,bxxg)( )(g求 的取值范围.b- 5 - 6 -高三数学(文)答案一、将选择题答案填在下面表格中(每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C C B A B A C D C B二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13、 14、 15、 1,2 16、 2 三、解答题(解答应写出文字说明,证明

7、过程或演算步骤。)17、(10 分)解:函数 f(x)=x+ ,且 f(1)=3 1+ =3,m=2(2)解:f(x)=x+ , 定义域为(,0)(0,+),f(x)=x+ =(x )=f(x),f(x)为奇函数 18、(12 分)()f()= = ;()cos( )=cos( )=sin= ,sin= , 是第二象限角,cos= = ,则 f()= = 19: ZkkxxfA432,4- ),61sin()(,6,1,2)(增 区 间 为 :20、(12 分)(I)由 ,得 sinx(cosx+1)=sinx, sinxcosx=0,又sin2x+cosx2=1,解得 或 所以满足条件的向量

8、 , 有 =(0,1), =(0,2)或 =(0,1), =(0,0)或 =(1,1), =(1,1)或 =(1,1), =(1,2)-,- 7 -(II)函数 f(x)= =sin2x+cosx+1=cos 2x+cosx+2,x , ,cosx0,1,令 cosx=t,则 f(x)的解析式可化为 f(t)=t 2+t+2=(t ) 2+ ,t0,1,故当 t= ,即 x= 时,函数 f(x)取得最大值,最大值为 21、(12 分)()sinA+ cosA=0,tanA= ,0A,A= ,由余弦定理可得 a2=b2+c22bccosA,即 28=4+c222c( ),即 c2+2c24=0,解得 c=6(舍去)或 c=4,()c 2=b2+a22abcosC,16=28+422 2cosC,cosC= ,sinC= tanC= 在 RtACD 中,tanC= ,AD= ,S ACD = ACAD= 2 = ,S ABC = ABACsinBAD= 42 =2 ,S ABD =SABC S ADC =2 = 22、(12 分) ,4a6maxf- 6 -

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