1、- 1 -第 71 讲 解直角三角形 题一： (1)在 Rt ABC 中， C=90， a= 6， b= 2，解这个直角三角形(2)在 Rt ABC 中， C=90， a=8， B=60，解这个直角三角 形(3)如图，在 Rt ABC 中， C=90，sin A= 1， AC=2 3，求 BC 的长(4)在 ABC 中，若 C=90，sin A= 3， AC+AB=3 2+2 3，求 BC 的长题二：(1)在 Rt ABC 中， C=90， a=3， b= ，解这个直角三角形(2)如图，在 Rt ABC 中， C=90， b=10， A=60，解这个直角三角形(3)如图，在 Rt ABC 中，
2、 C=90， AB=10，sin A= 25，求 BC 的长(4)如图，在 Rt ABC 中， C=90， AB= 4， ABC 的面积为 2，求 tanA+tanB 的值2第 71 讲 解直角三角形题一：见详解详解：(1)Rt ABC 中， C=90， a= 6， b= 2， a2+b2=c2，根据勾股定理得 c= 2ab=2 ，sin A= a= 62= 3，sin B= c= 2= 1，又 A 和 B 都为锐角， A=60， B=30(2)如图， C=90， B=60， A=180 C B=30， BC=a=8， AB=2a=16， AC= 221683(3)sin A= 12， A=3
3、0tan A= BC=tan30= 3， BC= 2 3=2(4)如图，sin A= 3，设 BC= 3x， AB=3x， AC= 6x，cos A= CB= 6， AC+AB=3 +2 ， 6x+3x=3 2+2 ， x= 2， BC= 3 2= 题二：见详解详解：(1)Rt ABC 中， a2+b2=c2， C=90， a=3， b=3， c= 2ab=6，tan A= = 3= ， A=30， B=90 A=90 30=60(2) C=90， A=60， b=10， B=180 C A =30，又 b=10， AB= sin30=20， BC=ACtan60=10 3(3)在 Rt ABC 中， C=90， AB=10，sin A= = 10= 25， BC=4， AC= 2AB=2 21(4) ABC 的面积为 2， ab=4在 Rt ABC 中， C=90， AB= ， a2+b2=4=16，3tan A+tanB= ab=2=164=4
