1、1课时 60 坐标系与参数方程及不等式选讲模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1. （2018江苏省江海中学高三高考考前辅导,5 分）判断以下各点,哪一个在曲线 (t为参数)上( )A.(0,2) B.(-1,6)C.(1,3) D.(3,4)【答案】 D2. （2018山西省晋中市高三第二次模拟试题,5 分）能化为普通 方程 x2+y-1=0的参数方程为( )【解析】由 x2+y-1=0,知 xR,y1.排除 ACD,只有 B符合 .【答案】B3. （2018山东省烟台市高三适应性练习,5 分）若直线的参数方程为 123xty (t为参数),则直线的斜率为( )【解析】由参数方程
2、,消去 t,得 3x+2y-7=0.直线的斜率 k=-.【答案】D4.（ 2018福建省泉州一中高三第二次高考模拟考试题,5 分）过点 M(2,1)作曲线 C: 4xcosyin 2( 为参数)的弦,使 M为弦的中点,则此弦所在直线的方程为( )A.y-1=- (x-2) B.y-1=-2(x-2)C.y-2=- (x-1) D.y-2=-2(x-1)【答案】B5（2018江苏省南师大附属中学高三冲刺卷,5 分）极坐标方程 cos 和参数方程Error!( t为参数)所表示的图形分别是( )A圆、直线 B直线、圆C圆、圆 D直线、直线【解析】将题中两个方程分别化为直 角坐标方程为 x2 y2
3、x,3x y10，它们分别表示圆和直线【答案】A 6（2019上海市松江区高三 5月模拟测试试题,5 分）极坐标方程为( 1)( )0( 0)表示的图形是( )A两个圆 B两条直线C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线【解析】由( 1)( )0 得 1 或者 ，又 0，故该方程表示的图形是一个圆和一条射线【答案】C7.( 2018四川省成都石室中学高三高考模拟,5 分)二若直线 123xtyt(t为参数)与直线 4x+ky=1垂直,则常数 k=_.【解析】将 显然 k=0时,直线 4x+ky=1与上述直线不垂直.k0,从而直线 4x+ky=1的斜率 k2=- 4.3依题 意 k1k2=-1,
4、即【答案】-68.(2018武汉质检,5 分 )圆 C: ( 为参数)的圆心坐标为_,和圆 C关于直线 x-y=0对称的圆 C的普通方程是_.【答案】(3,-2) (x+2) 2+(y-3)2=169(2018北京市丰台区 高三考前针对性练习,10 分)已知参数 C1：Error!( 为参数)，曲线C2：Error! (t为参数)(1)指出 C1， C2各是什么曲线，并说明 C1与 C2公共点的个数；(2)若把 C1， C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 C1， C2.写出 C1， C2的参数方程 C1与 C2公共点的个数和 C1与 C2公共点的个数是否相同？说明你的理由【解析
5、】(1) C1是圆， C2是直线C1的普通方程为 x2 y21，圆心 C1(0,0)，半径 r1.C2的普通方程为 x y 0.2因为圆心 C1到直线 x y 0 的距离为 1，2所以 C2与 C1只有一个公共点(2)压缩后的参数方程分别为C1：Error! ( 为参数)，410(2018福建省四地六校高三毕业班考前模拟试卷,10 分)在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为Error! ( 为参数) M是 C1上的动点， P点满足 2 ， P点的轨迹为曲线 C2.OP OM (1)求 C2的方程； (2)在以 O为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与 C1的异于极点的交点为
6、 A，与3C2的异于极点的交点为 B，求| AB|.【解析】(1)设 P(x， y)，则由条件知 M .由于 M点在 C1上，(x2， y2)所以Error! 即Error!从而 C2的参数方程为Error!( 为参数)(2)曲线 C1的极坐标方程为 4sin ，曲线 C2的极坐标方程为 8sin .射线 与 C1的交点 A的极径为 14sin ，3 3射线 与 C2的交点 B的极径为 28sin .3 3所以| AB| 2 1|2 .3新题训练 （分值 ：10 分 建议用时：10 分钟）11. （5 分）在平面直角坐标系 xOy中,直线 l的参数方程为 3xty (参数 tR),圆 C的参数方程为 (参数 0,2),则圆 C的圆心到直线 l的距离为_.【答案】2 212. （5 分）已知圆 C的参数方程为 ,( 为参数),以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l的极坐标方程为 sin=1,则直线 l与圆 C的交点的直角坐标为_.【解析】圆 C的普通方程为 x2+(y-1)2=1,直线 l的直角坐标方程为 y=1,5解方程组故直线 l与圆 C的交点的直角坐标为(-1,1),(1,1). 【答案】(- 1,1),(1,1)
