1、第8章 整式乘法与因式分解,8.1 幂的运算,知识点1 幂的乘方1.( 金华中考 )计算( a2 )3的结果是( D ) A.3a2 B.2a3 C.a5 D.a6 2.计算( -a )5( a2 )2的结果是( C ) A.a B.-a C.-a9 D.a9,知识点2 逆用幂的乘方 3.已知x3=10,则x6= 100 . 【变式拓展】若x6=27,则x2= 3 . 4.若an=3,bm=5,求a3n+b2m的值.,解:an=3,bm=5, a3n+b2m=( an )3+( bm )2=33+52=52.,5.计算( -a3 )2+( -a2 )3的结果为( D ) A.-2a6 B.-2
2、a5 C.2a6 D.0 6.若x6=16,则x3的值为( D ) A.8 B.-4 C.4 D.4 7.若一个正方体蓄水池的棱长为x4m,则该正方体蓄水池的体积是 x12 m3.,8.计算: ( 1 )3( x2 )4( x3 )2-( -x2 )( x4 )3;( 2 )( x+y )23( x+y )33.,解:原式=3x8x6+x2x12=3x14+x14=4x14.解:原式=( x+y )6( x+y )9=( x+y )15.,9.对于任意的整数a,b,规定ab=( ab )3-( a2 )b,求23和( -2 )3的值.,解:23=( 23 )3-( 22 )3=83-43=44
3、8, ( -2 )3=( -2 )33-( -2 )23=-83-43=-576.,10.已知3m=4,3n=5,求3m+2n的值.11.已知9( 33 )x=34x+1,求x的值.,解:3m+2n=3m32n=3m( 3n )2=425=100.解:9( 33 )x=3233x=33x+2=34x+1, 3x+2=4x+1,解得x=1.,12.阅读材料,解答问题. 材料:比较几个幂的大小,我们可以运用幂的乘方的性质,把几个幂化成相同的底数或相同的指数的形式,再进行比较.如:比较412与87的大小.因为412=( 22 )12=224,87=( 23 )7=221,而2421,所以41287. 问题:比较244,333,522的大小.,解:因为244=( 24 )11=1611,333=( 33 )11=2711,522=( 52 )11=2511,而272516,所以271125111611,所以333522244.,
