1、1第 3课时 综合运用提公因式法与公式法知识要点基础练知识点 1 综合运用提公因式法与公式法1.把代数式 ax2-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是 (B)A.a(x+2)2 B.a(x-2)2C.a(x-4)2 D.a(x-2)(x+2)【变式拓展】因式分解: x4-8x2+16= (x+2)2(x-2)2 . 2.因式分解:2 x3-8x= 2x(x+2)(x-2) . 知识点 2 先分组后分解3.用分组法分解因式 a2-b2-c2+2bc,分组正确的是 (D)A.(a2-c2)-(b2-2bc)B.(a2-b2-c2)+2bcC.(a2-b2)-(c2-2bc)D.a2-(b2+c
2、2-2bc)4.把下列各式分解因式:(1)5x2+6y-15x-2xy;解:原式 =5x(x-3)+2y(3-x)=(x-3)(5x-2y).(2)x2-y2+2x+1.解:原式 =(x2+2x+1)-y2=(x+1)2-y2=(x+y+1)(x-y+1).综合能力提升练5.把 x2-y2-2y-1分解因式,结果正确的是 (A)A.(x+y+1)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+1)D.(x-y+1)(x+y+1)6.已知 x+y=-2,xy=4,则 x3y+2x2y2+xy3的值是 (D)A.-8 B.8C.-16 D.167.若 a-b=2,则 (a
3、2+b2)-ab= 2 . 1228.把 a2-2ab+b2-c2分解因式的结果是 (a-b+c)(a-b-c) . 9.分解因式: x4-8= (x2+4)(x+2)(x-2) . 12 1210.因式分解:(1)ax2+3x2-4a-12;解:原式 =a(x2-4)+3(x2-4)=(x+2)(x-2)(a+3).(2)2x(y-z)2+8y(z-y)3.解:原式 =2(y-z)2x-4y(y-z)=2(y-z)2(x-4y2+4yz).拓展探究突破练11.已知 x2-2x-7=0,求( x-2)2+(x+3)(x-3)的值 .解:( x-2)2+(x+3)(x-3)=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5,x 2-2x-7=0,x 2-2x=7. 原式 =2(x2-2x)-5=9.
