1、八年级 数学 上册,人教版,13.3.1等腰三角形（第1课时）,学习目标,巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题；,通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力；,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,举例讲解,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片， 你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？,举例讲解,等腰三角形的特征: （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,探索新知,同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否
2、都具有上述所概括的特征？,探索新知,在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？,探索新知,等腰三角形的性质: （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,探索新知,利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角 形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗？ （1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？ （2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？ （3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么
3、启发？,探索新知,已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B = C,证明：作底边的中线AD AB =AC，BD =CD，AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,探索新知,你还有其他方法证明性质1吗？,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,探索新知,性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”,探索新知,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明： BAD =CAD，ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,探索新知,在等腰三角形性质的探索过程和证
4、明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,课堂总结,练习1 填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；,课堂练习,练习1 填空： （2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ；,课堂练习,练习1 填空： （3）已知等腰三角形的一个内角为70,则 它的另外两个内角的度数分别是 .,课堂练习,练习2 如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.,课堂练习,练习3 如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,课堂练习,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角 相等的方法？,我的收获,课后思考,如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，试着说明一下！,教科书习题13.3第2、5题,课后作业,
