1、第二章 一元二次方程周周测 4一、填空题1将二次三项式 x2+4x+5 化成（x+p） 2+q 的形式应为 2若 x24x+5=（x2） 2+m，则 m= 3若 a 为实数，则代数式 的最小值为 4用配方法解方程 3x26x+1=0，则方程可变形为（x ） 2= 5已知方程 x2+4x+n=0 可以配方成（x+m） 2=3，则（mn） 2016= 6设 x，y 为实数，代数式 5x2+4y28xy+2x+4 的最小值为 7若实数 a，b 满足 a+b2=1，则 a2+b2的最小值是 8将 x2+6x+4 进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 9将一元二次方程 x26x+5=0 化成（xa）
2、2=b 的形式，则 ab= 10若代数式 x26x+b 可化为（xa） 23，则 ba= 二、选择题11用配方法解方程 x24x7=0 时，原方程应变形为（ ）A（x2） 2=11 B（x+2） 2=11 C（x4） 2=23 D（x+4） 2=2312将代数式 x2+6x3 化为（x+p） 2+q 的形式，正确的是（ ）A（x+3） 2+6 B（x3） 2+6 C（x+3） 212 D（x3） 21213用配方法解方程 x24x+1=0 时，配方后所得的方程是（ ）A（x2） 2=3 B（x+2） 2=3 C（x2） 2=1 D（x2） 2=114用配方法解方程 2x24x+1=0 时，配方
3、后所得的方程为（ ）A（x2） 2=3 B2（x2） 2=3 C2（x1） 2=1 D15已知 M= a1，N=a 2 a（a 为任意实数），则 M、N 的大小关系为（ ）AMN BM=N CMN D不能确定16将代数式 x210x+5 配方后，发现它的最小值为（ ）A30 B20 C5 D017用配方法解一元二次方程 x2+4x5=0，此方程可变形为（ ）A（x+2） 2=9 B（x2） 2=9 C（x+2） 2=1 D（x2） 2=118一元二次方程 x26x5=0 配方可变形为（ ）A（x3） 2=14 B（x3） 2=4 C（x+3） 2=14 D（x+3） 2=419用配方法解一元二
4、次方程 x2+4x3=0 时，原方程可变形为（ ）A（x+2） 2=1 B（x+2） 2=7 C（x+2） 2=13 D（x+2） 2=1920对于代数式x 2+4x5，通过配方能说明它的值一定是（ ）A非正数 B非负数 C正数 D负数三、解答题21解方程：（1）x 2+4x1=0（2）x 22x=422“a 2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2） 2+1，（x+2） 20，（x+2）2+11，x 2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为 x24x+6=（x ） 2+ ；所以当 x= 时，代
5、数式 x24x+6 有最 （填“大”或“小”）值，这个最值为 （2）比较代数式 x21 与 2x3 的大小23阅读材料：若 m22mn+2n 28n+16=0，求 m、n 的值解：m 22mn+2n 28n+16=0，（m 22mn+n 2）+（n 28n+16）=0（mn） 2+（n4） 2=0，（mn） 2=0，（n4） 2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知 a2+6ab+10b2+2b+1=0，求 ab 的值；（2）已知ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 2a2+b24a6b+11=0，求ABC 的周长；（3）已知 x+y=2，xyz 24z=5，求 xyz 的值24先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式 y2+4y+8 的最小值解：y 2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2） 2+4（y+2） 20（y+2） 2+44y 2+4y+8 的最小值是 4（1）求代数式 m2+m+4 的最小值；（2）求代数式 4x 2+2x 的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上建一个长方形花园 ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为 20m 的栅栏围成如图，设 AB=x（m），请问：当 x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
