1、1北京市 2016年各区中考一模汇编一元二次方程一、一元二次方程求解1.【2016 平谷一模，第 08题】已知，关于 x的一元二次方程 210mx有实数根，则 m的取值范围是A m3 B m3 C m3 且 m2 D m3 且 m22.【2016 西城一模，第 05题】关于 x的一元二次方程 210xk有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（）A 92kB 94kC 92kD 94k3.【2016 丰台一模，第 13题】关于 x的一元二次方程 x2+ 2 ( m + 1 ) x + m2- 1 = 0有实数根，则实数 m的取值范围是.4.【2016 朝阳一模，第 13题】关于 x的方程 04
2、2kx有两个不相等实数根，写出一个满足条件的 k的值：k=_5. 【2016 丰台一模，第 16题】小明同学用配方法推导关于 x的一元二次方程 ax2 + bx+ c = 0的求根公式时，对于b2 4ac0的情况，他是这样做的：由于 a0，方程 ax2+bx+c=0变形为：x2+ x= ， 第一步x2+ x+( )2= +( )2， 第二步bab(x+ )2= ， 第三步a24cb 24ac0 ，x+ = ， 第四步c-2x= 第五步a2小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是.二、一元二次方程简化6.【2016 东城一模，第 19题】已知 230x，求代数式（ x+1） 2 x（2
3、 x+1）的值7.【2016 丰台一模，第 18题】已知 270x，求 2()(3)xx的值8.【2016 朝阳一模，第 18题】已知 1m，求 (21)(5)m的值9.【2016 海淀一模，第 19题】已知 250x，求代数式 232xx的值10.【2016 西城一模，第 18题】已知： 23a，求代数式 2abab的值11.【2016 通州一模，第 19题】已知 210a，求代数式 22aba的值三、一元二次方程复杂应用（大题）21.【2016 通州一模，第 24题】已知关于 x的一元二次方程 22(1)0xkxk.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为 5时，求 k
4、的值.322.【2016 东城一模，第 27题】已知关于 x的一元二次方程 mx2+（3 m+1） x+3=0（1）当 m取何值时，此方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线 y=mx2+（3 m+1） x+3与 x轴两个交点的横坐标均为整数，且 m为正整数时，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若 P（ a， y1）， Q（1， y2）是此抛物线上的两点，且 y1 y2，请结合函数图象直接写出实数 a的取值范围详细解答1. D2. A3. -1m4. k（52的任意实数）5. 四；平方根的定义.6. 解： 1)()xx（= 22= . 3分 230x， . 4分原式= -2. 5 分
5、7. 解：原式 2249xx-+-245x-.- 3分 70-=， 2x. - 4分原式 2()5-2759.- 5分8. 解：原式= 2241m 2分= 3分4= 25()1m1，2 4 分原式=4 5分9. 解：原式 23214xx3分23x4分A025原式=5-3=2 5分10.11.解：原式= 2224ab， 2 分；= ， 3 分； 10， 1a， 4 分； 2原式= 6. 5分.12.（1）证明：= 24kk= 241= 0方程有两个不相等的实数根； 2 分；（2）方程有一个根为 5， 25(1)kk，90 14， 2 5分.13.解：（1）由题意可知， 2224(31)43(1)0bacmm，当 3m且 0时，此方程有两个不相等的实数根.2 分（2）22()()xa，5 1213,xm.抛物线与 x轴两个交点的横坐标均为整数，且 m为正整数， m=1. 抛物线的解析式为 243yx. 5分（3） a1或 a-5. 7分
