1、1单元测试(八)范围:统计与概率 限时:45 分钟 满分:100 分一、选择题(每题 5 分,共 40 分)1.以下问题,不适合用全面调查的是 ( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.某单位招聘客服人员,对应聘人员面试D.了解长沙市中小学生每天的零花钱数2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本具有代表性的是 ( )A.企业男员工B.企业年满 50 岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工3.2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图 D8-1 所示,则下列说法错误的是 ( )图 D8-1A.1 月份的销量为 2.2
2、 万辆B.从 2 月到 3 月的月销量增长最快C.4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆2D.14 月新能源乘用车销量逐月增加4.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城 .“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整),如图 D8-2 所示 .根据图中信息,下列结论错误的是 ( )图 D8-2A.本次抽样调查的样本容量是 5000B.扇形图中的 m 为 10%C.样本中选择公共交通出行的有 2500 人D.若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人,则选择自驾方式出行的有 25 万人5.如图 D8-3,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心
3、角度数分别为 60,90,210.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是 ( )图 D8-3A. B.16 14C. D.13 7126.关于 2,6,1,10,6 这组数据,下列说法正确的是( )A.这组数据的众数是 6B.这组数据的中位数是 1C.这组数据的平均数是 63D.这组数据的方差是 107.已知一组数据 a,b,c 的平均数为 5,方差为 4,那么数据 a-2,b-2,c-2 的平均数和方差分别是 ( )A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,48.甲、乙两人用如图 D8-4 所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形)做游戏 .游戏规则:转动两个转盘各一次
4、,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜 .若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘 .甲获胜的概率是 ( )图 D8-4A. B. C. D.13 49 59 23二、填空题(每题 6 分,共 24 分)9.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图 D8-5所示的扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度 . 图 D8-510.某校欲招聘一名数学教师,甲、乙两位应聘者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如下表所示,若笔试成绩占 40%,面试成绩占 60%,则综合成绩较高的应聘者是 .
5、应试者 笔试成绩 面试成绩甲 80 90乙 85 8611.一个样本为 1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为 3,平均数为 2,则这组数据的中位数为 . 412.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级 200 名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图 D8-6 所示,那么 2030 元这个小组的频率是 . 图 D8-6三、解答题(共 36 分)13.(18 分)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片 A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母 a,b,c,其数值表示三条线段的长度(如图 D8-7 所示),他把这四张卡片背面朝上放在桌面上,先从这四张卡片中随机抽取一张
6、卡片后不放回,再随机抽取一张 .(1)用树状图或列表法表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中,每张卡片上的三条线段都能构成三角形的概率 .图 D8-7514.(18 分)为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况做了调查,调查结果统计如图 D8-8 所示(其中男生收看 3 次的人数没有标出) .图 D8-8根据上述信息,解答下列各题:6(1)该班级女生的人数是 ,女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ; (2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3 的人数占其所在群体总人数的百分比叫作该群体对某热点新闻的“关注指数”,如
7、果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低 5%,试求该班级男生人数;(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量如下表:统计量平均数(次)中位数(次)众数(次)方差 该班级男生收看“两会”新闻的次数3 3 4 2 根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小 .7参考答案1.D 2.C 3.D 4.D5.B6.A 解析 在这组数据中,数据 6 出现了两次,次数最多,这组数据的众数是 6,故 A 项正确;数据按照从小到大的顺序排列为 1,2,6,6,10,这组数据的中位数为 6,故 B 项
8、错误; = (1+2+6+6+10)=5,这组数据的平均数是 5,x15故 C 项错误; s2= (1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2=10.4,这组数据的方差是 10.4,故 D 项错误 .故选 A.157.B 解析 由平均数的定义可得 a+b+c=15,那么数据 a-2,b-2,c-2 的平均数为 (a-2)+(b-2)+(c-2)= (15-6)13 13=3.数据 a-2,b-2,c-2 的方差与数据 a,b,c 的方差相等 .8.C 解析 列表得:B 盘A 盘 3 4 51 4 5 62 5 6 73 6 7 8共有 9 种可能的结果,数字之和为偶数
9、的结果有 5 种,所以甲获胜的概率是 .599.9010.甲 解析 甲的综合成绩为 8040%+9060%=86,乙的综合成绩为 8540%+8660%=85.6,故综合成绩较高的应聘者是甲 .11.2 解析 众数为 3,数 a,b,c 中至少有 2 个数为 3.当数 a,b,c 中有 2 个数为 3 时,不妨设 a=b=3,则由平均数为 2 得 (1+33+22+c)=2, c=0.此时数据为 1,3,2,2,3,3,0,将它们按由小到大的顺序排列是 0,1,2,2,3,3,3,17最中间的数是 2,中位数为 2.当数 a,b,c 中的 3 个数都为 3 时,平均数为 (1+34+22)= 2,不符合题意,舍17 177去 .综合知,这组数据的中位数为 2.12.0.25813.解:(1)列表法:第一张第二张 A B C DA BA CA DAB AB CB DBC AC BC DCD AD BD CD共有 12 种情况 .(2)因为 1+ ,所以男生比女生收看“两会”新闻次数的波动幅度大 .1310
