大数定律和中心极限定理

1、2.2009年试题,一设随机变量 X的分布函数为 分数:2.00A.0B.03C.07D.13.2011年试题,一设随机变量 X与 Y相互独立,且 EX与 EY存在,记 UmaxX,Y,VminX,Y,则EUV 分数:2.00A.EUEVB。

2、 Y 相互独立,且 EX 与 EY 存在,记UmaxX,Y,VminX ,Y,则 EUV AEUEVB EXEYC EUEYDEXEV3 1997 年试题,二 设两个相瓦独立的随机变量 X 和 Y 的方差分别为 4 和 2,则随机变量 3X。

3、 2Dn 为 2 或 42 设 X1,X 2,X n 是来自标准正态总体的简单随机样本, 和 S2 为样本均值和样本方差,则3 设随机变量 Xtnn1 ,Y ,则AY 2nB Y 2n1C YFn,1DYF1,n4 设随机变量 X 服从 n。

4、均匀分布D服从同一连续型分布 2 假设随机变量 X1,X 2,相互独立且服从同参数 的泊松分布,则下面随机变量序列中不满足切比雪夫大数定律条件的是AX 1,X 2,X n,B X11,X 22, Xnn,C X1,2X 2,nX n,D3 。

5、2.设随机变量 X 1 ,X 2 ,X n 相互独立,S n X 1 X 2 X 2n ,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当 n 充分大时 S n 近似服从正态分布,只要 X 1 ,X 2 ,X n分数:2.00A.有相同期望和方差B.服。

6、随机变量序列中不服从切比雪夫大数定律的是A X1,X 22,X nn, B X 1,X 2,X n,C X1,2X 2,nX n, D X 1,2 2X2,n 2Xn,分数:1.00A.B.C.D.3.假设 Xn,n1 为随机变量序列, 。

7、2.设 X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 是来自正态总体 N0,2 2 的简单随机样本,记 YaX 1 2X 2 2 b3X 3 4X 4 2 ,其中 sa,b 为常数已知 Y 2 n,则分数:2.00A.n 必为 2B.n 必为 4C。

8、离散型分布D.服从连续型分布2.假设天平无系统误差将一质量为 10 克的物品重复进行称量,则可以断定当称量次数充分大时,称量结果的算术平均值以接近于 1 的概率近似等于 10 克,其理论根据是分数:1.00A.切比雪夫大数定律B.辛钦大数定。

9、一连续型分布2 假设随机变量 X1,X 2,相互独立且服从同参数 的泊松分布,则下面随机变量序列中不满足切比雪夫大数定律条件的是AX 1,X 2,X n,B X11, X 22, Xnn,C X1,2X 2,nX n,DX 1, Xn,3 。

10、2.设随机变量 X 1 ,X 2 ,X n 相互独立,S n X 1 X 2 X n ,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当 n充分大时 S n 近似服从正态分布,只要 X 1 ,X 2 ,X n分数:2.00A.有相同期望和方差B.服从同。