1、实验14 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度,-2-,一、实验目的 1.会用单摆测定重力加速度。 2.会使用停表。 二、实验原理,三、实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、停表、刻度尺和游标卡尺。,-3-,四、实验步骤 1.做单摆:取约1 m长的细线穿过带孔的金属小球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示。 2.测摆长:用刻度尺量出摆线长l0(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=l0+ 。 3.测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5),然后释放小球,记下单摆摆动3050次的总
2、时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。 4.改变摆长,重做几次实验。,-4-,五、数据处理 1.公式法 将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g= ,算出各组数据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值。 2.图像法,-5-,六、注意事项 1.实验所用的单摆应符合理论要求,即线要细、轻、不易伸长,摆球要体积小、质量大(密度大)。 2.单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,以免摆球摆动时摆线长度不稳定。 3.测量单摆周期时,应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时,以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时、计数。 4.
3、摆动时,要使之保持在同一个平面内运动,且偏角小于5,不要形成圆锥摆。,-6-,证明单摆的运动为简谐运动。,-7-,考点一,考点二,考点三,实验原理与操作例1根据单摆周期公式T=2 ,可以通过实验测量出当地的重力加速度。如图所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。,-8-,考点一,考点二,考点三,(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为 mm。,-9-,考点一,考点二,考点三,(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 。 A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些 B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C.为了使摆的周期大一些,以方便
4、测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度 D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,时间间隔t即为单摆周期T E.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5,释放摆球,当摆球摆动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间t,则单摆周期T=,答案,解析,-10-,考点一,考点二,考点三,规律总结用单摆测重力加速度的两点提醒 (1)该实验为测量性实验,要从多方面减小误差:摆球要体积小且密度大;偏角不大于5;测量摆长时,要从悬点到球心;多次测量取平均值;对停表要正确读数等。 (2)游标卡尺是重要的测量仪器,读数规则是读数
5、=主尺上的整毫米数+精确度n(n为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数)。,-11-,考点一,考点二,考点三,数据处理与误差分析 例2在探究单摆周期与摆长关系的实验中, (1)关于安装仪器及测量时的一些实验操作,下列说法中正确的是( ) A.用最小刻度为毫米的刻度尺测出摆线的长度,记为摆长l B.先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l,再将单摆悬挂在铁架台上 C.使摆线偏离竖直方向某一角度(接近5),然后由静止释放摆球 D.测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期,-12-,考点一,考点二,考点三,(2)实验测得的数据如下表所示:,-13-,考点一,考点二,考点三,请将测量数据标在图中
6、,并在图中作出T2随l变化的关系图像。,(3)根据数据及图像可知单摆周期的二次方与摆长的关系是 。 (4)根据图像,可求得当地的重力加速度为 m/s2。(=3.14,结果保留三位有效数字),答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,(1)只要测出单摆的摆长l和周期T,就可以根据g= ,求出当地的重力加速度g。 (2)l为等效摆长,是从悬点到摆球重心的距离,要区分摆长和摆线长;悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。 (3)g为当地的重力加速度。,-15-,考点一,考点二,考点三,实验拓展与创新 例3某兴趣小组的同学们对刚性物体的摆动周期产生了兴趣(这种摆称为复摆)。于是,他们用厚度和质量分布均匀
7、的细长木板(如一把米尺)做成一个复摆,如图所示,让其在竖直平面内做小角度摆动。C点为重心,板长为l,周期用T表示。甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。,-16-,考点一,考点二,考点三,为了探究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探究: (1)把两个相同的细长木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍是这样的现象。则证明了甲同学的猜想是 (选填“正确”或“错误”)的。,-17-,考点一,考点二,考点三,由上表可知,复摆的等效摆长 (选填“大于”“小于”或“等于”) 。,解析：(1)把两个相同的细长木板完全重叠在一起,构成的
8、复摆质量大于单个细长木板复摆的质量,而两者周期相同,说明复摆的周期与质量无关,证明甲同学的猜想是错误的。(2)由表格看出,周期,答案：(1)错误 (2)大于,-18-,1,2,1.(1)在用单摆测定当地的重力加速度的实验中,除带横杆的铁架台、铁夹、停表、游标卡尺、刻度尺之外,还必须选用的器材,正确的一组是 。 A.约1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小铁球 B.约0.1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小铁球 C.约0.1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小塑料球 D.约1 m的不可伸长的细线,半径约1 cm的小塑料球 (2)测量小球直径时游标卡尺如图甲所示,读数为 cm。,-1
9、9-,1,2,(3)某同学在处理数据的步骤中,以 为纵坐标,以周期T为横坐标,作出如图乙所示的图像,已知该图线的斜率为k=0.500,则重力加速度为 m/s2。(结果保留三位有效数字,=3.14),答案,解析,-20-,1,2,2.某同学在用单摆测定重力加速度的实验中进行了如下的操作: (1)用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示,可读出摆球的直径为 cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长l。,-21-,1,2,(2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1,单摆每经过最低点计一次数,当数到n=60时停表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T= s(结果保留三位有效数字)。 (3)测量出多组周期T、摆长l的数值后,画出T2-l图线如图丙所示,此图线斜率的物理意义是( )(4)在(3)中,描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的重力加速度与原来相比,其大小( ) A.偏大 B.偏小 C.不变 D.都有可能,答案,解析,
