1、1第二章 2.3 第 2 课时 等差数列前 n 项和公式的应用A 级 基础巩固一、选择题1已知某等差数列共有 21 项，其奇数项之和为 352，偶数项之和为 320，则 a11( D )A0 B32C64 D32解析 解法一： a11 S 奇 S 偶 35232032.故选 D解法二： a11 32.故选 DS奇 S偶21 352 32021解法三： a11 32.S奇112已知 an为等差数列， a1 a3 a5105， a2 a4 a699， Sn是等差数列 an的前n 项和，则使得 Sn达到最大值的 n 是( B )A21 B20C19 D18解析 由题设求得：a335， a433， d
2、2， a139， an412 n， a201， a211，所以当 n20 时Sn最大故选 B3等差数列 an中， S160， S170，16 a1 a162 a8 a90；又 S1717 a90a11a10的最大值 n 为( B )A11 B19C20 D21解析 Sn有最大值， a10， d0， a10 a110，故选 B19 a1 a192二、填空题7若等差数列 an满足 a10 a11 a120， a10 a140， a120， S130 且 an1 0， S1313 a70， a70；当 n35 时， an0.当 n34 时，Tn a1 a2 an Sn n2 n.32 2052当 n35 时，Tn| a1| a2| a34| a35| an| a1 a2 a34( a35 a36 an)2( a1 a2 a34)( a1 a2 an)2 S34 Sn n2 n3 502.32 2052故 TnError! .2求数列 的前 n 项和 Sn.1 2n 1 2n 3解析 an ( )，1 2n 1 2n 3 12 12n 1 12n 3 Sn a1 a2 a3 an ( )( )( )12 13 15 15 17 12n 1 12n 3 ( ) .1213 12n 3 n6n 97
