1、11 因式分解教学目标一、基本目标1使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念2认识因式分解与整式乘法的关系互逆关系(即相反变形)，并能运用这种关系寻找因式分解的方法3通过对因式分解与整式乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化，培养学生分析问题的能力与综合应用能力二、重难点目标【教学重点】因式分解的概念【教学难点】理解因式分解与整式乘法的关系，并运用它们之间的关系寻找因式分解的方法教学过程环节 1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P92P93 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解因式分解也可称为分解因式2下面式子
2、从左边到右边的变形是因式分解的是( C )A x2 x2 x(x1)2B( a b)(a b) a2 b2C x24( x2)( x2)D x2 1y2 (x 1y)(x 1y)3下列各式因式分解正确的是( D )A a b b aB4 x2y8 xy214 xy(x2 y)1C a(a b) a2 abD a22 ab2 a a(a2 b2)环节 2 合作探究，解决问题活动 1 小组讨论(师生互学)【例 1】下列从左到右的变形中是因式分解的有( )2 x2 y21( x y)(x y)1； x3 x x(x21)；( x y)2 x22 xy y2； x29 y2( x3 y)(x3 y)A
3、1 个 B2 个 C3 个 D4 个【互动探索】(引发学生思考)没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不是因式分解；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解；是整式的乘法；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式活动 2 巩固练习(学生独学)1下列式子是因式分解的是( C )A x(x1) x21B x2 x x(x1)C x2 x x(x1)D x2 x( x1)( x1)2下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( C )A x296 x
4、( x3)( x3)6 xB( x5)( x2) x23 x10C x28 x16( x4) 2D( x2)( x3)( x3)( x2)3观察下面计算 962959625 的过程，其中最简单的方法是( A )A962959625962(955)96210096 200B9629596259625(191)962(520)96 200C9629596255(96219962)5(18 278962)96 200D96295962591 390481096 2004计算(1)(3)题，并根据计算结果将(4)(6)题进行因式分解(1)(x2)( x1) x23 x2；(2)3x(x2)3 x26
5、x；(3)(x2) 2 x24 x4；(4)3x26 x(3 x)(x2)；(5)x24 x4( x2)( x2)；3(6)x23 x2( x2)( x1)活动 3 拓展延伸(学生对学)【例 2】已知三次四项式 2x35 x26 x k 分解因式后有一个因式是 x3，试求 k 的值及另一个因式【互动探索】此题可设此三次四项式的另一个因式为 2x2 mx ，将两因式的乘积展k3开与原三次四项式比较就可求出 k 的值【解答】设另一个因式为2x2 mx ，( x3) 2 x3 mx2 x6 x23 mx k2 x3( m6) x2k3 (2x2 mx k3) k3x k 2x35 x26 x k， m65， 3 m6，解得 m1， k9，另一个因(k3 3m) k3式为 2x2 x3.【互动总结】(学生总结，老师点评)因为整式乘法和分解因式互为逆运算，所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式环节 3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1因式分解的概念把一个多项式转化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解2因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算练习设计请完成本课时对应练习！4
