1、第五章 四边形,第22课时 平行四边形,1.（2017青岛市）如图，ABCD的对角线AC与BD相交 于点O，AEBC，垂足为E， AB ， AC2，BD4，则AE的长为（ ） A. B. C. D. 2如图在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长 为13 cm，则ABCD的周长为（ ） A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm,D,D,3.（2018宜宾市）在ABCD中，若BAD与CDA的角 平分线交于点E，则AED的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4.（2018东营市）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的 中点，连接D
2、E并延长， 交AB的延长线于点F，ABBF. 添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A. ADBC B. CDBF C. AC D. FCDF,B,D,5.（2018宁波市）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相 交于点O，E是边CD的中点，连接OE. 若ABC60，BAC80，则1的度数为（ ） A. 50 B. 40 C. 30 D. 20,B,考点一 平行四边形的定义和性质 1定义：两组对边分别_的四边形叫做平行四边形 2性质：(1) 平行四边形的对边_且_；(2) 平行四边形的对角_ ，邻角_；(3) 平行四边形的对角线_；(4) 平行线之间的
3、距离处处_,互相平分,平行,平行 相等,相等 互补,相等,3_分别平行的四边形是平行四边形 4_分别相等的四边形是平行四边形 5_分别相等的四边形是平行四边形 6一组对边_且_的四边形是平行四边形 7_互相平分的四边形是平行四边形,考点二 平行四边形的判定,平行 相等,两组对边,两组对边,两组对角,对角线,考点三 平行四边形的面积 8. 平行四边形的面积底高.,【例 1】（2018海南省）如图，ABCD的周长为36，对角 线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点， BD12，则DOE的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24,评析：利用平行四边形的性质、三角形中位线定理即可
4、 解决问题.,A,【例 2】（2018大庆市）如图，在RtABC中，ACB 90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作 EFDC交BC的延长线于F. (1) 证明：四边形CDEF是平行四边形； (2) 若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度.,评析：（1）由三角形中位线定理推知EDFC，2DE BC，然后结合已知条件“EFDC”，利用两组对边相互 平行得到四边形CDEF为平行四边形；（2）根据在直角 三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB2DC， 即可得出四边形CDEF的周长ABBC，故BC25AB， 然后根据勾股定理即可求得.,（1）证明：
5、D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点， ED是RtABC的中位线. EDFC. BC2DE.又 EFDC， 四边形CDEF是平行四边形. （2）解： 四边形CDEF是平行四边形， DCEF. DC是RtABC斜边AB上的中线， AB2DC. 四边形CDFE的周长ABBC. 四边形CDFE的周长为25 cm， BC25AB. 在RtABC中，ACB90， AB2BC2AC2，即AB2(25AB)252，解得AB13 cm.,【例 3】（ 2017乌鲁木齐市）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BFED.求证：AECF.,评析：本题考查平行四边形的判定与性质. 连接AC，交BD于点O，由“ABCD的对 角线互相平分”得到OAOC，OBOD； 然后结合已知条件证得OEOF，则“对角线互相平分的 四边形是平行四边形”，即可得出结论.,证明：连接AC，交BD于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.BFED，EDODBFOB，即OEOF.四边形AECF是平行四边形.AECF.,
